揚州中瑞酒店職業(yè)學(xué)院《微積分Ⅱ（二）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁揚州中瑞酒店職業(yè)學(xué)院

《微積分Ⅱ（二）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、計算定積分的值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）