人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的穩(wěn)定性》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性，能將不穩(wěn)定多邊形轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的圖形2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，體會(huì)從特殊到一般的推理思想，發(fā)展學(xué)生抽象能力、空間觀念3.經(jīng)歷生活-數(shù)學(xué)-生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生勤于探究，勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性教學(xué)難點(diǎn)三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程情景引入觀察與思考：觀察下面幾張來(lái)自生活中的圖片，不易變形的是那幾張？容易變形的又是那幾張？根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合它們的特點(diǎn)你認(rèn)為跟那種圖形結(jié)構(gòu)有關(guān)？新知探究活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)1：如圖所示，將三根木條夠成三角形木架，在三角形頂點(diǎn)分別用1顆釘子固定1個(gè)頂點(diǎn)（2個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)頂點(diǎn)），然后扭動(dòng)它們，說(shuō)說(shuō)你觀察到的現(xiàn)象？三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定，三角形不易變形實(shí)驗(yàn)2：如圖所示，將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？其形狀和大小就不確定，四邊形容易變形活動(dòng)二：歸納總結(jié)穩(wěn)定性用三根木棒釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無(wú)法改變這個(gè)三角形的形狀和大小，也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.在數(shù)學(xué)上把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形不具有穩(wěn)定性。活動(dòng)三：發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題：根據(jù)實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2你觀察到的現(xiàn)象，請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們給出自己的解決方案?不穩(wěn)定的四邊形通過(guò)改造，能變成穩(wěn)定圖形？人們往往通過(guò)改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性.活動(dòng)四：生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出一些例子嗎？四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用，你能舉出一些例子嗎？活動(dòng)五：反思提高一天數(shù)學(xué)小博士聽(tīng)到三角形和四邊形在一起爭(zhēng)論:具有穩(wěn)定性好，還是沒(méi)有穩(wěn)定性好，且聽(tīng)它們是怎么說(shuō)的:三角形:“具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂?，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒(méi)有堅(jiān)定的立場(chǎng)!”四邊形:“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡(jiǎn)單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越!”三角形:“我廣泛應(yīng)用于人類(lèi)的生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂?shù)匿摷埽业挠猛敬?”四邊形:“我的用途廣，像活動(dòng)衣架、放縮尺、活動(dòng)鐵門(mén)等，人類(lèi)的生活因?yàn)槲叶S富多彩!”假如你是數(shù)學(xué)小博士，你會(huì)如何來(lái)調(diào)解他們的爭(zhēng)論?三角形的穩(wěn)定性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,四邊形的不穩(wěn)定性也有著廣泛的應(yīng)用,它們各有各的優(yōu)點(diǎn).生活中的很多現(xiàn)象就是根據(jù)它們的不同特征設(shè)計(jì)出來(lái)的.課堂小結(jié)基礎(chǔ)練習(xí)1.下列圖中具有穩(wěn)定性有（3）個(gè)2.在手工課上，小杰用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)如圖所示的木框，小杰發(fā)現(xiàn)相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，所以很容易變形，為了使木框不易變形，下列方案中最好的是（

D

）ABCD3.如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是(D)A.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性遷移練習(xí)4.受到練習(xí)3的啟發(fā)，老師設(shè)計(jì)了如圖木條EF固定門(mén)框ABCD的方法，你認(rèn)為這種方法可行？說(shuō)說(shuō)的看法？可行，三角形具有穩(wěn)定性5.小明用7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固,想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在下圖的三個(gè)圖中畫(huà)出你的三種想法.答案不唯一創(chuàng)新練習(xí)6.如圖，是一個(gè)用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、美觀性、實(shí)用性等因素，需要加竹條與頂點(diǎn)連接。要求：（1）在凸（1）、（2）中分別加適當(dāng)竹條，設(shè)計(jì)出兩種不同的連接方案。（2）通過(guò)上面的設(shè)計(jì)，可以看出至少需要加多少根竹條，才能保證風(fēng)箏骨架穩(wěn)固、美觀、使用。（3）在上面的方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是什么？遇到問(wèn)題是什么？（1）（2）至少3根（3）三角形具有穩(wěn)定性四、課堂小結(jié)1.從以下方面想一想，本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？基礎(chǔ)知識(shí)：. 基本技能：. 基本思想：. 發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題：.分析、解決問(wèn)題：. 品格與價(jià)值觀：. 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：. 核心素