2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷638考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列事件是隨機事件的是（）．A.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B.購買一張福利彩票，中獎C.有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球2、下列說法中，正確的是（）A.絕對值小于1的整數(shù)是0、1B.絕對值小于1的整數(shù)是-1、0、1C.絕對值小于1的整數(shù)是-1、1D.絕對值小于1的整數(shù)是13、如圖，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中正確的是（）A.B.C.D.4、在圖中，∠1與∠2不是同位角的是（）A.B.C.D.5、下列語句正確的是（）A.2×103?a的系數(shù)2，次數(shù)是4B.的系數(shù)是C.-5x2y的系數(shù)是-5，次數(shù)是3D.數(shù)字0不是單項式6、下列各組多項式中，沒有公因式的一組是（）A.ax﹣bx和ay﹣byB.2a﹣3b和4a2﹣6abC.（a﹣b）2和（b﹣a）2D.xy+xz和xy﹣z評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A；B兩點；點P在線段AB上．

（1）如圖1，∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是____；

如圖2，A點在B處北偏東40°方向，A點在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=____°．

（2）如圖3；∠1，∠2，∠3之間的有何等量關(guān)系？請說明理由．

8、若x-2y=3，則7-2x+4y=____．9、用科學(xué)記數(shù)法表示：2100000=____．10、a3=-1，則a=____．11、（2012春?武清區(qū)校級期中）完成下面推理過程

已知：AB∥CD；EF∥GH，試說明∠1=∠3

證明：∵AB∥CD（已知）

∴____=∠2（____）

又∵EF∥GH（已知）

∴____=∠2（____）

∴∠1=∠3（____）12、有一塊長方形的草地(

如圖)

長18

米，寬10

米，空白部分為兩條寬度均為2

米的小路，則草地的實際面積________m2

．13、若|m-1|+|n+3|=0，則m-n-（-3）的值是____．14、為了支持無錫城市地鐵建設(shè)；中山路部分路段進(jìn)行了全封閉．“十月圍城”期間，市中心某商場為了促銷商品，將29英吋和25英吋的彩電分別以九折和八五折出售．“五一”期間進(jìn)一步加大了優(yōu)惠促銷的力度，在原來促銷價格的基礎(chǔ)上，29英吋彩電每臺降價400元，25英吋彩電每臺降價125元，這樣與原價（非促銷價）相比，正好都降價了20%，使得“五一”期間共銷售這兩種彩電96臺，獲得252000元的銷售額．

（1）29英吋彩電的原價是____元，25英吋彩電的原價是____元；

（2）請根據(jù)以上信息求出今年“五一”期間該商場銷售29英吋和25英吋彩電各多少臺？15、一家商店某種褲子按成本價提高50%后標(biāo)價，又以八折以后出賣，結(jié)果每條褲子獲利10元，則是這條褲子的成本是____元．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判斷對錯）17、判斷：一個代數(shù)式，只可能有一個值（）18、（3ab2）2=3a2b4____．19、（-5）2和-52是相等的兩個數(shù)．____．（判斷對錯）20、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）21、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．22、=﹣1．評卷人得分四、計算題(共2題，共6分)23、計算：24、計算：2cos30°-|-1|+（）-1．評卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)25、（2014春?宜興市期末）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3個單位，BC=4個單位．畫出把△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到的△DCF，并求出△DCF的面積為____．26、如圖1；點A在y軸的正半軸上，以O(shè)A為邊作等邊三角形AOC．

（1）點B是x軸正半軸上的一個動點；如圖1當(dāng)點B移動到點D的位置時，連接AD，請你在第一象限內(nèi)確定點E，使△ADE是等邊三角形（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

（2）在（1）的條件下；在點B的運動過程中，∠ACE的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，請說明理由．

（3）如圖2；把你在（1）中所作的正△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在y軸的正半軸上E′的位置，得到正△AE′D′，連接CE′；OD′交于點F．現(xiàn)在給出兩個結(jié)論：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪個結(jié)論是正確的，并進(jìn)行證明．

27、如圖；已知∠α；∠β和射線OA，不寫畫法，保留畫圖痕跡，以O(shè)A為一邊，用尺規(guī)作圖方法畫∠AOB=∠α+∠β．

評卷人得分六、解答題(共1題，共2分)28、計算：

（1）24+（-14）

（2）-54×2÷（-4）×

（3）-22×（-）+8÷（-2）2

（4）（-+）×（-36）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】必然事件指在一定條件下；一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下；一定不發(fā)生的事件；

不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解答】A是必然事件；

B中；可能中獎，也可能不中獎，是隨機事件；

C；D是不可能事件；

故選B．【點評】用到的知識點為：隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件就是一定發(fā)生的事件．2、B【分析】解：絕對值小于1的數(shù)大于-1且小于1

其中包括的整數(shù)是-1；0，1．

故選B．

根據(jù)絕對值范圍內(nèi)包括的整數(shù)進(jìn)行判斷．

本題主要考查絕對值的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的大小關(guān)系，此題比較簡單．【解析】【答案】B3、C【分析】解：

由①得：x＜1；

由②得：x≥-1；

則不等式的解集為-1≤x＜1；

表示在數(shù)軸上；如圖所示：

故選C

求出不等式的解集；表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了在數(shù)軸上表示解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以只有②③是同位角．【解析】【解答】解：A；∠1與∠2有一條邊在同一條直線上；另一條邊在被截線的同一方，是同位角，故本選項錯誤；

B；∠1與∠2有一條邊在同一條直線上；另一條邊在被截線的同一方，是同位角，故本選項錯誤；

C；∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上；不是同位角，故本選項正確；

D；∠1與∠2有一條邊在同一條直線上；另一條邊在被截線的同一方，是同位角，故本選項錯誤；

故選：C．5、C【分析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與系數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：A、2×103?a的系數(shù)2；次數(shù)是1，故選項錯誤；

B、的系數(shù)是π；故選項錯誤；

C；正確；

D；數(shù)字0是單項式；選項錯誤．

故選C．6、D【分析】【解答】解：A、有公因式是（a﹣b）；B、有公因式是2a﹣3b；

C、有公因式是（a﹣b）2；

D；沒有公因式；

故選D．

【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）①在圖1中；作PM∥AC，利用平行線性質(zhì)即可證明；②利用①結(jié)論即可求解．

（2）如圖2中作PM∥l1，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．【解析】【解答】解：（1）如圖1中，作PM∥AC；

∵AC∥BD；

∴PM∥BD；

∴∠1=∠CPM；∠2=∠MPD；

∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．

故答案為∠1+∠2=∠3．

由①可知：∠BAC=∠B+∠C；∵∠B=40°，∠C=45°；

∴∠BAC=40°+45°=85°．

故答案為85°．

（2）結(jié)論：∠1+∠2+∠3=360°；利用如下：

如圖2中，作PM∥l1；

∵l1∥l2；

∴PM∥l2；

∴∠1+∠APM=180°；∠2+∠MPB=180°；

∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°；

∴∠1+∠APB+∠2=360°；

∴∠1+∠2+∠3=360°．8、略

【分析】【分析】等式x-2y=3兩邊同時乘以-2得到-2x+4y=-6，然后代入計算即可．【解析】【解答】解：∵x-2y=3；

∴-2x+4y=-6．

∴原式=7-6=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1×106．

故答案為：2.1×106．10、略

【分析】【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵a3=-1；

∴a==-1；

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2，∠1=∠2，即可推出答案．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠3=∠2（兩直線平行；同位角相等）；

∵EF∥GH；

∴∠1=∠2（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∴∠1=∠3（等量代換）；

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，∠1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換．12、128【分析】【分析】此題考查生活中的平移現(xiàn)象，化曲為直是解決此題的關(guān)鍵思路.

將小路兩旁部分向中間平移，直到小路消失，發(fā)現(xiàn)草地是一個長為(18鈭?2)

米、寬為(10鈭?2)

米的長方形，根據(jù)長方形面積=

長隆脕

寬列式計算即可.

【解答】解：由題意；得草地的實際面積為：

(18鈭?2)隆脕(10鈭?2)=16隆脕8=128(m2).

故答案為128

．【解析】128

13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，再將它們代入求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

則m-n-（-3）=1+3+3=7．

故答案是：7．14、略

【分析】【分析】（1）設(shè)29英吋電視的原價為a元；則0.9a-400=a×（1-20%），同理算出25英吋的彩電的原價；

（2）算出原價后需要的兩個等量關(guān)系為：29英吋彩電臺數(shù)+25英吋彩電臺數(shù)=96；29英吋彩電原價×（1-20%）×臺數(shù)+25英吋彩電原價×（1-20%）×臺數(shù)=252000．根據(jù)條件建立方程組求出其解就可以了．【解析】【解答】解：（1）設(shè)29英吋電視的原價為a元，25英吋彩電的原價是b元；由題意，得

0.9a-400=a×（1-20%），0.85b-125=b（1-20%）；

解得：a=4000，b=2500；

故答案為：4000；2500；

（2）設(shè)銷售29英吋彩電x臺；25英吋彩電y臺根據(jù)題意，得：

；

解得：．

答：銷售29英吋彩電50臺，25英吋彩電46臺．15、50【分析】【解答】設(shè)這種褲子的成本是x元；由題意得：

（1＋50%）x×80%－x＝10；

解得：x＝50；

故答案為：50元．

【分析】設(shè)這種褲子的成本是x元，標(biāo)價為（1＋50%）x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：標(biāo)價×八折－進(jìn)價＝利潤，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時，當(dāng)時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數(shù)．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√21、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負(fù)數(shù)，因為正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯誤；

故答案為：×．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、計算題(共2題，共6分)23、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)有理數(shù)的除法法則統(tǒng)一為乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算，最后算減即可得到結(jié)果.【解析】

原式考點：有理數(shù)的混合運算【解析】【答案】24、略

【分析】【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2×-+1+2=3．五、作圖題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】找出BC的中點E得到2個單位長度，過點A作AD∥BC且使AD=BE，延長BC至F，使CF=BE，連接DE、DF即可；再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得到△DCF的面積．【解析】【解答】解：如圖所示，△DCF的面積=×2×3=3．

故答案為：3．

26、略

【分析】【分析】（1）分別以A和D為圓心；AD為半徑畫弧，取在第一象限的交點E，連接AE；DE即可；

（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AD=AE；AO=AC，∠OAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=60°，推出∠OAD=∠CAE，根據(jù)SAS證△ACE≌△AOD，推出∠ACE=∠AOD即可；

（3）②FA平分∠OFE′是正確的，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出△CAE′≌△OAD′，推出AN=AM，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出即可；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠FAE′≠∠FAO，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出∠E′AD′=∠CAO，即可推出①是錯誤的．【解析】【解答】（1）解：如下圖：分別以A和D為圓心；AD為半徑畫弧，取在第一象限的交點E，連接AE；DE，則三角形ADE是所求的等邊三角形．

（2）∠ACE的大小不發(fā)生變化；總等于90°；

理由：

根據(jù)題意；有AD=AE，AO=AC；

∠