人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的內(nèi)角》示范課教學(xué)課件

三角形的內(nèi)角人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形我的形狀最小，那我的內(nèi)角和最小.我的形狀最大，那我的內(nèi)角和最大.不對(duì)，我有一個(gè)鈍角，所以我的內(nèi)角和才是最大的.

一天，三類三角形通過(guò)對(duì)自身的特點(diǎn)，講出了自己對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，請(qǐng)同學(xué)們作為小判官給它們?cè)u(píng)判一下吧.導(dǎo)入新課

我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°，與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān)，所以它們的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的.思考：你有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°呢?三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.還有其他的拼接方法嗎？三角形的內(nèi)角和定理的證明一活動(dòng)：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作直線l∥BC，∴∠B=∠1，(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，∴∠A=∠1，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12CBAEDF證法3：過(guò)BC上一點(diǎn)D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(兩直線平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ))∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180°的核心是什么？借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.CAB12345lACB12345lP6m思路總結(jié)為了證明三個(gè)角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.想一想：還有其他的證法嗎？還有其他辦法得到180度嗎？?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。證法4證法5三角形內(nèi)角和定理幾何語(yǔ)言：在△ABC中，

∠A+∠B+∠C=180°定理內(nèi)容：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.練習(xí)：求出下列各圖中的x值．x=70x=60x=30x=50例1如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù).ABCD解：∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠BAC=20°.∵在△ABD中，∠B=75°，∠BAD=20°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD

=180°-75°-20°=85°.小結(jié)C24AB3EQDFPGH1BGC24A3EDFH1試一試：同學(xué)們按照上圖中的輔助線，給出證明步驟？拓展1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是

_________三角形.

針對(duì)訓(xùn)練2.在△ABC中，∠A=∠B+10°,∠C