浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊 4 1 1比例線段 教案（表格式）

4.1比例線段(1)〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡單變形?！紝W(xué)習(xí)重點(diǎn)〗比例的基本性質(zhì)〖學(xué)習(xí)難點(diǎn)〗根據(jù)條件判斷一個(gè)比例式是否成立，不僅要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還要運(yùn)用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！颊n前預(yù)習(xí)助學(xué)〗見《全程助學(xué)》〖課中生成助學(xué)〗〖內(nèi)容呈現(xiàn)〗〖個(gè)性修改〗一、復(fù)習(xí)引入1、舉例說明生活中大量存在形狀相同，但大小不同的圖形。2、美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.一些長方形的畫框，寬與長之比也設(shè)計(jì)成0.618,許多美麗的形狀都與0.618這個(gè)比值有關(guān)。你知道0.618這個(gè)比值的來歷嗎？說明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義。3.如何求兩個(gè)數(shù)的比值？二、自學(xué)新課，探究結(jié)論閱讀思考題(1)什么是兩個(gè)數(shù)的比？2與—3的比；—4與6的比。如何表示？其比值相等嗎？用小學(xué)學(xué)過的方法可說成為什么？可寫成什么形式？(2)比與比例有什么區(qū)別？(3)用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？你知道內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和第四比例項(xiàng)的概念嗎？回答(1)2：（—3）=—EQ\F(2,3)；—4：6=—EQ\F(4,6)=—EQ\F(2,3)；EQ\F(2,—3)=EQ\F(—4,6)，2，—3，—4，6四個(gè)數(shù)成比例。注意四個(gè)數(shù)字的書寫順序(2)比是一個(gè)值；比例是一個(gè)等式。(3)a:b=c:dEQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，a,d叫做比例外項(xiàng)，b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，d，叫做a,b,c的第四比例項(xiàng)。注意這里的字母是泛指，概念只與位置有關(guān)，第四比例項(xiàng)必須描述清楚是誰的第四比例項(xiàng)。補(bǔ)充練習(xí)：①指出EQ\F(x,y)=EQ\F(e,f)的比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。②求3，4，5的第四比例項(xiàng)。P116做一做1,2比例的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)<=>ad＝bc(a、b、c、d都不為零)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。說明：由EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)=>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)的形式不唯一，有8個(gè)不同的比例式。可以補(bǔ)充，但不出現(xiàn)更比定理的名稱。三、模仿與應(yīng)用例1:根據(jù)下列條件，求a:b的值。(1)2a＝3b；(2)EQ\F(a,5)=EQ\F(b,4)比例的基本性質(zhì)直接運(yùn)用，其中第2小題兩次運(yùn)用了性質(zhì)，初學(xué)時(shí)易差錯(cuò)，要求學(xué)生重視對變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。例2:已知EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，判斷下列比例式是否成立，并說明理由。(1)EQ\F(a＋b,b)=EQ\F(c＋d,d)；(2)EQ\F(a,b)=EQ\F(a＋c,b＋d)分析：(1)比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路；(2)采用設(shè)比值較為簡單。這兩個(gè)小題反映了在比例式的變形中的兩種常用方法：一是利用等式的基本性質(zhì)；二是設(shè)比值。課堂練習(xí)：P97課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題、條件活動(學(xué)生板演)補(bǔ)充練習(xí)：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若EQ\F(2x-3y,x+y)=EQ\F(1,2)，求EQ\F(y,x)。(3)若EQ\F(a＋b,b)＝EQ\F(6,5)，求EQ\F(a,b)，EQ\F(a－b,b)(4)若x2-3xy+2y2=0,求EQ\F(y,x)(5)已知EQ\F(x,2)=EQ\F(y,3)=EQ\F(z,4)求EQ\F(2x+3y-z,z+2y-3x)，EQ\F(x+y+z,x)(6)已知x:y:z=4:5:7,求，(7)a：b：c=1：3：5且a+2b—c=8求a、b、c(8)已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。(9)若，求，(10)EQ\F(y+z,x)=EQ\F(z+x,y)=EQ\F(x+y,z)=k,求k的值(兩種情況)。(11)已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC).求AD的長。(12)已知1,eq\r(2),2三個(gè)數(shù)，請你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。(13)操場上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來又有6名女同學(xué)參加進(jìn)來，此時(shí)女生與女生人數(shù)的比為5:4,求原來各有多少男生和女生？四、課堂小結(jié)1.比例的概念，比例的基本性質(zhì)；2.判斷四個(gè)數(shù)成比例的基本方法；3.比例式變形的常用方法：(1)利用等式性質(zhì)；(2)設(shè)比值。五、作業(yè)：見作業(yè)本課后反思：