浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第3章 圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形 單元測(cè)試

第六講：圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形【例1】如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn)，OD⊥AC，連接DC，若∠COB＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．10° B．30° C．40° D．45°圖11-11-2【變式1-1】如圖1-1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且在AB異側(cè)，連接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，則∠D的大小是（）A．15° B．25° C．35° D．50°【變式1-2】如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)（O在∠ABC內(nèi)部），延長(zhǎng)AO交BC于D，OD＝BD，∠BAO＝x，∠AOC＝y(tǒng)．則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．【變式1-3】已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接BD．（Ⅰ）如圖①，連接OC，AD．若∠ADC＝56°，求∠CDB及∠COB的大??；（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作DB的垂線，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OD．若∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，求∠DCE的大?。纠?】如圖2，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．55° D．100°圖22-12-2【變式2-1】如圖2-1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn)，OD⊥AC，連接DC，若∠COB＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．10° B．30° C．40° D．45°【變式2-2】如圖2-2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點(diǎn)B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，則∠ABE＝．【例3】如圖3，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，則BD的長(zhǎng)為（）22 B．32 C．2 D圖33-13-2【變式3-1】如圖3-1，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且D為AB中點(diǎn)，若∠D＝30°，BC＝2，則BD的值為（）A．22 B．23 C．6 D【變式3-2】如圖3-2，AB是⊙O的一條直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），分別連接AC，BC，半徑OE⊥AC于點(diǎn)D，若BC＝DE＝2，則AC＝．【例4】如圖4，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有如下四個(gè)結(jié)論：①至少存在一點(diǎn)P，使得PA＞AB；②若PB=2PA，則PB＝2PA③∠PAB不是直角；④∠POB＝2∠OPA．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．圖4圖4-1圖4-2【變式4-1】如圖4-1所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為AN上一點(diǎn)，且AC=AM，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①∠MAN＝90°；②AM=BM；③∠ACM+∠ANM＝∠MOB；④AE=12【變式4-2】如圖4-2，AB是⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°，給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.5°②BD＝DC③AE＝DC④AE=2DE，其中正確結(jié)論有【例5】如圖5，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，E為線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OE，則OE的最小值為．圖5【變式5-1】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，D是邊BC上（不與端點(diǎn)重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，若線段AD長(zhǎng)度的最小值為3，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為．【例6】如圖6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，若AC＝AD，∠CBE＝70°，則∠DBC＝．圖66-1【變式6-1】如圖6-1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝