浙教版數(shù)學九年級上冊 第3章 圓周角定理、圓內接四邊形 單元測試

第六講：圓周角定理、圓內接四邊形【例1】如圖1，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，OD⊥AC，連接DC，若∠COB＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．10° B．30° C．40° D．45°圖11-11-2【變式1-1】如圖1-1，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且在AB異側，連接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，則∠D的大小是（）A．15° B．25° C．35° D．50°【變式1-2】如圖，A、B、C為⊙O上三點（O在∠ABC內部），延長AO交BC于D，OD＝BD，∠BAO＝x，∠AOC＝y(tǒng)．則y關于x的函數(shù)關系式為．【變式1-3】已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接BD．（Ⅰ）如圖①，連接OC，AD．若∠ADC＝56°，求∠CDB及∠COB的大??；（Ⅱ）如圖②，過點C作DB的垂線，交DB的延長線于點E，連接OD．若∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，求∠DCE的大小．【例2】如圖2，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．55° D．100°圖22-12-2【變式2-1】如圖2-1，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，OD⊥AC，連接DC，若∠COB＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．10° B．30° C．40° D．45°【變式2-2】如圖2-2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點，點B是CD的中點，則∠ABE＝．【例3】如圖3，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，則BD的長為（）22 B．32 C．2 D圖33-13-2【變式3-1】如圖3-1，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且D為AB中點，若∠D＝30°，BC＝2，則BD的值為（）A．22 B．23 C．6 D【變式3-2】如圖3-2，AB是⊙O的一條直徑，點C是⊙O上的一點（不與點A，點B重合），分別連接AC，BC，半徑OE⊥AC于點D，若BC＝DE＝2，則AC＝．【例4】如圖4，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上一個動點（點P不與點A，B重合），在點P運動的過程中，有如下四個結論：①至少存在一點P，使得PA＞AB；②若PB=2PA，則PB＝2PA③∠PAB不是直角；④∠POB＝2∠OPA．上述結論中，所有正確結論的序號是．圖4圖4-1圖4-2【變式4-1】如圖4-1所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為AN上一點，且AC=AM，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結論：①∠MAN＝90°；②AM=BM；③∠ACM+∠ANM＝∠MOB；④AE=12【變式4-2】如圖4-2，AB是⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點E，∠BAC＝45°，給出下列四個結論：①∠EBC＝22.5°②BD＝DC③AE＝DC④AE=2DE，其中正確結論有【例5】如圖5，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，E為線段CD上一個動點，連接OE，則OE的最小值為．圖5【變式5-1】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，D是邊BC上（不與端點重合）的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，若線段AD長度的最小值為3，則線段EF長度的最小值為．【例6】如圖6，四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC、BD，若AC＝AD，∠CBE＝70°，則∠DBC＝．圖66-1【變式6-1】如圖6-1，四邊形ABCD內接于⊙O，DA＝