2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷823考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2016?拱墅區(qū)一模）甲；乙兩車分別從M；N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（km），乙行駛的時間為t（h），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：

①M；N兩地之間公路路程是300km；兩車相遇時甲車恰好行駛3小時；

②甲車速度是80km/h；乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)；

③當(dāng)t=5（h）時；甲車抵達N地，此時乙車離M地還有20km的路程；

④a=，b=280，圖中P，Q所在直線與橫軸的交點?。?；0）．

其中正確的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④2、一組數(shù)據(jù)3，-2，8，3，x的極差是10，那么x的取值有（）A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個3、一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙；其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：

。尺碼（cm）2222.52323.52424.525銷量（雙）12513630下列說法中，錯誤的是（）A.頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)是23.5B.頻數(shù)最小的數(shù)據(jù)是0C.數(shù)據(jù)為22.5碼的頻數(shù)是2D.數(shù)據(jù)為24碼的頻率是0.24、若兩圓的半徑分別是1cm和4cm，圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離5、使二次根式有意義的a的取值范圍是（）

A.a≥-2

B.a≥2

C.a≤2

D.a≤-2

6、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖中正方形；矩形、圓的面積相等；則周長L的大小關(guān)系是（）

A.LA＞LB＞LCB.LA＜LB＜LCC.LB＞LA＞LCD.LC＜LA＜LB8、下列運算正確的是（）A.（x3）2=x5B.6x3÷（-3x2）=2xC.（x+y）（y-x）=y2-x2D.（-x-y）2=x2-2xy+y29、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m＞1B.m＜1C.m≥1D.m≤1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，AC=8，DC=3DA，則點D到BC的距離是____．

11、如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60鈭?

的菱形，剪口與折痕所成的角a

的度數(shù)應(yīng)為______．12、如圖，在Rt鈻?ABC

中，E

是斜邊AB

的中點，若AB=12

則CE=

_______；13、已知：如圖，隆脩O

是鈻?ABC

的內(nèi)切圓，分別切BCABAC

于點DEF鈻?ABC

的周長為24cmBC=10cm

則AE=

______cm

．14、已知：如圖，鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?D

為AB

邊中點，點F

在BC

邊上，DE//CF

且DE=CF.

若DF=2EB

的長為______．15、已知a為整數(shù)且-1＜a＜2，則a=____．16、計算：||+=____．17、（重點題）在?ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點，∠AEF=54°，則∠B=____．

18、的倒數(shù)是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、5+（-6）=-11____（判斷對錯）20、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）21、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）22、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）23、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小評卷人得分四、多選題(共2題，共20分)24、化簡|3-π|的結(jié)果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π25、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°評卷人得分五、證明題(共3題，共18分)26、如圖；AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；

（2）若BC=，∠CBD=30°，求⊙O的半徑．27、如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF．求證：∠E=∠F．28、已知：如圖；菱形ABCD中，E；F分別是CB、CD上的點，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．

求證：（1）AE=AF；（2）△AEF為等邊三角形．評卷人得分六、其他(共3題，共6分)29、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時所用的時間．30、暑假期間；小亮到邢臺寒山風(fēng)景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：

。海拔高度x（米）300400500600700氣溫y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如圖以海拔高度為x軸；根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點并連線．

（2）觀察（1）中所畫出的圖象；猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式．

（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計算寒山垴海拔高度大約是多少米？31、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團‘高淳一日游’旅行，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費用降低1元，但人均旅游費用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】①由點（0；300），可知M；N兩地之間公路路程是300km；由點（3，0）可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時，乙比甲早出發(fā)，即①不成立；

②由速度=路程÷時間；結(jié)合點（1.5，210）可得出乙車的速度，再結(jié)合點（3，0）可知甲車的速度，由圖象的轉(zhuǎn)折點橫坐標(biāo)為1.5，可知②成立；

③由時間=路程÷速度；可知當(dāng)t=5（h）時．乙車抵達M地，即③不成立；

④由路程=速度×?xí)r間可得出b的值，再由時間=路程÷速度可得出a的值，設(shè)出P，Q所在直線解析式為S=kt+b，由待定系數(shù)法可求出該解析式，代入S=0，即可得知④成立．綜上可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：①當(dāng)t=0時；S=300，可知M；N兩地之間公路路程是300km；

當(dāng)t=3時；S=0，可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時；

由乙車比甲車提前出發(fā)可知①不正確；

②乙車的速度為（300-210）÷1.5=60km/h；

甲車的速度為210÷（3-1.5）-60=80km/h．

由圖象轉(zhuǎn)折點在1.5小時處；故乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)，②正確；

③∵乙車到M地的時間為300÷60=5（h）；

∴當(dāng)t=5（h）時；乙車抵達M地，③不正確；

④乙到達M地時，甲車行駛的路程b=80×（5-1.5）=280；

甲車到達N地的時間a=300÷80+1.5=．

設(shè)P，Q所在直線解析式為S=kt+b；

將點P（5，280）、Q（；300）代入，得。

，解得：．

故P；Q所在直線解析式為S=80t-120；

令S=0，則有80t-120=0，解得t=；

故圖中P，Q所在直線與橫軸的交點?。ǎ?），即④成立．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)極差的定義分別分析當(dāng)x最大或當(dāng)x最小時，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)3；-2，8，3，x的極差是10；

∴當(dāng)x最大時：x-（-2）=10；

解得：x=8；

當(dāng)x最小時；8-x=10；

x=-2．

∴x的取值范圍是-2≤x≤8；在該范圍內(nèi)x有無數(shù)個符合條件的值；

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義，頻率的計算公式即可解決．【解析】【解答】解：A；頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)是23.5；原來的說法正確；

B；頻數(shù)最小的數(shù)據(jù)是25；原來的說法錯誤；

C；數(shù)據(jù)為22.5碼的頻數(shù)是2；原來的說法正確；

D；數(shù)據(jù)為24碼的頻率是6÷30=0.2；原來的說法正確．

故選B．4、C【分析】【分析】設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：可知外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．【解析】【解答】解：∵⊙O1與⊙O2的圓心距是5cm；它們的半徑分別為1cm和4cm；

1+4=5；

∴兩圓外切．

故選：C．5、C【分析】

根據(jù)題意得：2-a≥0；解得a≤2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)；列不等式求解．

6、D【分析】

在中；由3x+3≥0得：x≥-1

由x-2＜0得：x＜2

∴不等式組的解集為2＞x≥-1．

故選D．

【解析】【答案】首先解出不等式組；然后根據(jù)不等式組的解集進行判斷．

7、D【分析】【解答】設(shè)面積是S．則正方形的邊長是則周長LA=4==4長方形的一邊長x，則另一邊長為則周長LB=2（x+），∵（x+）2≥0

∴x+≥2∴LB≥4即LB≥圓的半徑為LC=2π×=∵＜∴LC＜LA＜LB．故選D．

【分析】設(shè)相同的面積為未知數(shù)，進而判斷出相應(yīng)的周長，比較即可．8、C【分析】【分析】A；原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果；即可作出判斷；

B；原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果；即可作出判斷；

C；原式利用平方差公式計算得到結(jié)果；即可作出判斷；

D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=x6；錯誤；

B；原式=-2x；錯誤；

C、原式=y2-x2；正確；

D、原式=x2+2xy+y2；錯誤；

故選C9、C【分析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有實數(shù)根；

∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0；

解得m≥1；

故選C．

【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有實數(shù)根，可知△≥0，從而可以求得m的取值范圍．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

過點D作DE⊥BC于點E；

∵已知∠A=90°；BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC；

∴∠A=∠DEB=90°；

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=AD．

∵DC=3DA；AC=8；

∴DA=2．

∴DE=2；即D點到BC的距離是2；

故答案為2．

【解析】【答案】根據(jù)題意作輔助線；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=AD，根據(jù)已知可得AD=2，所以DE=2，即D點到BC的距離是2．

11、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧BAC=12隆脧BADAD//BC

隆脽隆脧BAC=60鈭?

隆脿隆脧BAD=180鈭?鈭?隆脧ABC=180鈭?鈭?60鈭?=120鈭?

隆脿隆脧ABD=30鈭?隆脧BAC=60鈭?

．

隆脿

剪口與折痕所成的角a

的度數(shù)應(yīng)為30鈭?

或60鈭?

．

故答案為30鈭?

或60鈭?

．

如圖，折痕為AC

與BD隆脧ABC=60鈭?

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得隆脧ABD=30鈭?

易得隆脧BAC=60鈭?.

所以剪口與折痕所成的角a

的度數(shù)應(yīng)為30鈭?

或60鈭?

．

此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角．【解析】30鈭?

或60鈭?

12、6【分析】【分析】本題主要考查的是直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，利用直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得答案．【解答】解：由直角三角形的性質(zhì)；得。

CE=12AB=6

．故答案為66．【解析】6

13、略

【分析】解：隆脽隆脩O

是鈻?ABC

的內(nèi)切圓；分別切BCABAC

于點DEF

設(shè)AF=AE=xBD=BF=yCE=CD=z

根據(jù)題意得：{2x+2y+2z=24y+z=10

解得x=2

隆脿AE=2

．

由切線長定理；可知：AE=AFCD=CEBF=BD

設(shè)AF=AE=xBD=BF=yCE=CD=z

利用已知數(shù)據(jù)建立方程組即可求出AE

的長．

此題主要是考查了切線長定理，用已知數(shù)和未知數(shù)表示所有的切線長，再進一步列方程組求解．【解析】2

14、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?D

是AB

邊的中點。

隆脿DC=DB隆脧DCB=隆脧DBC

隆脽DE

與CF

平行且相等；

隆脿隆脧EDB=隆脧DBC=隆脧DCB

在鈻?AED

和鈻?CFD

中。

{DC=DB隆脧DCF=隆脧BDECF=DE

隆脿鈻?AED

≌鈻?CFD

隆脿AE=DF=2

故答案為：2

可通過構(gòu)建全等三角形來證明；連接CD

那么CD

就是直角三角形斜邊上的中線，那么DC=DB隆脧DCB=隆脧DBC

在三角形DCF

和DEB

中，已知的條件有DB=CDED=FC

只要再證得兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可得出全等的結(jié)論，由于EDCF

平行，那么隆脧EDB=隆脧DBC=隆脧DCB

這樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件(SAS)

就能得出EB=DF

的結(jié)論了．

此題考查簡單的線段相等，可以通過構(gòu)建全等三角形來證明.

判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．【解析】2

15、略

【分析】【分析】先畫出圖形，即可直觀解答．【解析】【解答】解：如圖

a=0或1．16、略

【分析】

原式=+=1．

故答案為：1

【解析】【答案】原式第一項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡；相加即可得到結(jié)果．

17、略

【分析】

過F作FG∥AB∥CD；交BC于G；

則四邊形ABGF是平行四邊形；所以AF=BG，即G是BC的中點；

∵BC=2AB；為AD的中點；

∴BG=AB=FG=AF；

連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，則BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG；∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°；

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°；

∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°．

故答案為：72°．

【解析】【答案】過F作AB；CD的平行線FG；由于F是AD的中點，那么G是BC的中點，即Rt△BCE斜邊上的中點，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度數(shù)，只需求得∠BEG的度數(shù)即可；易知四邊形ABGF是平行四邊形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度數(shù)，即可得到∠AEG的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義可得∠BEG的值，由此得解．

18、略

【分析】解：的倒數(shù)是

故答案為：．

根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、多選題(共2題，共20分)24、A|C【分析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故選：C．25、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．五、證明題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理；圓周角定理和三角形中位線定理解答即可；

（2）在Rt△BED中，利用三角函數(shù)求出ED的長，再在Rt△BEO中，設(shè)半徑為R，利用勾股定理即可求出半徑．【解析】【解答】解：（1）①根據(jù)垂徑定理可知；CE=BE；

②根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可知；∠C=90°；

③根據(jù)三角形中位線定理可知，OE=AC；

④根據(jù)垂徑定理可知，=．

（2）∵OD⊥BC于E，BC=；

∴CE=BE=4；

在Rt△BED中，ED=4?tan30°=4；

設(shè)半徑為R，根據(jù)勾股定理得，R2=（R-4）2+（4）2；

解得R=8．

答：⊙O的半徑為8．27、略

【分析】【分析】欲證明∠E=∠F，只要證明△ABE≌△DCF即可．【解析】【解答】證明：∵AC=BD；

∴AB=CD；

∵BE∥CF；

∴∠EBC=∠FCB；

∵∠ABE+∠EBC=180°；∠FCD+∠FCB=180°；

∴ABE=∠FCD；

∵AE∥DF；

∴∠A=∠D；

在△ABE和△DCF中；

；

∴△ABE≌△DCF；

∴∠E=∠F．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等；對角相等，可得AB=CB=CD=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，易得△ABE≌△ADF，即可得AE=AF；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AB=AC=AD，即可得AB=AD=BC=CD=AC，易得∠B=60°，即可得∠ACD=120°，所以∠EAF=60°，所以△AEF為等邊三角形．【解析】【解答】證明：

（1）∵四邊形AB