2024年外研版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、比較-2，2，-1的大小，正確的是（）A.-2＜2＜-1B.-1＜-2＜2C.2＜-1＜-2D.-2＜-1＜22、邊長分別為2a和a的兩個正方形按如圖的形式擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A.2a2B.2C.5a2-3aD.a23、下列各式中，結果正確的是（）A.（-2）3=6B.C.0.12=0.02D.（-3）3=-274、【題文】如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作（）DA.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m5、（2015?錦州）如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.6、如圖所示，AB//CD//EFAC//DF

若隆脧BAC=120鈭?

則隆脧CDF=

()

A.60鈭?

B.120鈭?

C.150鈭?

D.180鈭?

7、計算2鈭?1+(婁脨鈭?3)0

的結果是(

)

A.鈭?12

B.32

C.鈭?32

D.鈭?1

8、某校初中一年級舉行數(shù)學競賽，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比是2：1．求未參加競賽的人數(shù)．設未參加的學生有x人，以下方程正確的是（）A.（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6B.（x-6）+2（x-6）=（x+3x）+6C.（x+6）+3（x+6）=（x+2x）-6D.（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知（a-2）2+|b+3|=0，求a+b2=____．10、【題文】如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的值為4時，則輸出的數(shù)值為____.11、已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2=____；a2﹣b2=____．12、如圖，點D

是鈻?ABC

的邊BC

上任意一點，點EF

分別是線段ADCE

的中點，且鈻?ABC

的面積為18cm2

則鈻?BEF

的面積=

______cm2

．13、已知方程組中未知數(shù)x、y的和等于2，求m的值是____．14、把式子（-8）+（-10）-（-2）-（+7）寫成省略括號的形式為____．15、已知關于x的一元一次方程kx=5，k的值為單項式-的系數(shù)與次數(shù)之和，則這個方程的解為x=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-1.9-9+11=1____．（判斷對錯）17、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．18、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對錯）19、三角形的三個內角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）20、任何命題都有逆命題.21、從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線．（填“正確”或“錯誤”）評卷人得分四、證明題(共3題，共30分)22、如圖，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于G．試證明：AB∥CD．23、如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．24、如圖；A；B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求證：∠A=∠F（要求：寫出證明過程中的主要依據(jù)）評卷人得分五、其他(共2題，共18分)25、某班學生為汶川大地震災民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設這個班有學生x人，由題可得方程為____．26、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、如圖1；已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點與一重合，當直角的一邊與BC相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點時．

（1）證明：BE=DF；

（2）如圖2；作∠EAF的平分線交CD于G點，連接EG．證明：BE+DG=EG；

（3）如圖3；將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當∠EAF的一邊與BC的延長線相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關系？并加以證明．

28、已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經(jīng)過點A（a；-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點B．

（1）求a；k的值；

（2）直線AB與反比例函數(shù)的另一個交點C；與y軸交點為點D，那么請確定∠AOD與∠COB的大小關系；

（3）若點E為x軸上一動點，是否存在以CB為腰的等腰△CBE？如果存在請寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．29、如圖1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．

（1）如圖2；當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說明理由；

（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解析】【解答】解：-2＜-1＜2；

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知圖形得出陰影部分的面積是（2a）2+a2-?（2a+a）?2a，求出即可．【解析】【解答】解：陰影部分的面積是（2a）2+a2-?（2a+a）?2a=2a2；

故選A．3、D【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義逐一運算可得正確答案．【解析】【解答】解：A、（-2）3=-8；錯誤；

B、；錯誤；

C、0.12=0.01；錯誤；

D、（-3）3=-27；正確．

故選D．4、D【分析】【解析】∵水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m；

∴水位下降0.5m時水位變化記作-0.5m；故選D．

分析：首先根據(jù)題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可．【解析】【答案】5、B【分析】【解答】解：由①得；x＞﹣2；

由②得；x≤2；

故此不等式組的解集為：﹣2＜x≤2．

故選：B．

【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．6、A【分析】【分析】本題考查了平行線性質.

利用兩線平行同旁內角互補得隆脧ACD=60鈭?

再利用內錯角相等得結論．【解答】解：隆脽AB//CD//EF隆脧BAC=120鈭?

隆脿隆脧ACD=60鈭?

又隆脽AC//DF

隆脿隆脧CDF=隆脧ACD=60鈭?

．故選A．【解析】A

7、B【分析】解：2鈭?1+(婁脨鈭?3)0

=12+1

=32

．

故選B．

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)；任何非零數(shù)的零次冪等于1

進行計算即可得解．

本題考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，熟記性質是解題的關鍵．【解析】B

8、A【分析】【分析】根據(jù)該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比是2：1．可得關系式為：變化后未參加的人數(shù)×2+未參加的人數(shù)=原來學生總數(shù)-6，把相關數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：∵原來未參加的學生有x人；參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍；

∴參加人數(shù)為3x；

∵該年級學生減少6人；未參加的學生增加6人；

∴未參加人數(shù)為（x+6）；參加人數(shù)為2（x+6），總人數(shù)為3x-6；

可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6；

故選A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，a-2=0，b+3=0；

解得a=2，b=-3；

所以，a+b2=2+（-3）2=2+9=11．

故答案為：11．10、略

【分析】【解析】

試題分析：當輸入的值為4時，則

當輸入的值為6時，則

當輸入的值為15時，則．

故答案為105．

考點：代數(shù)式求值．

點評：本題解題的關鍵是把n的值代入代數(shù)式即可，此題比較簡單，但一定要認真觀察運算程序．【解析】【答案】10511、6|-22【分析】【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14；

∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6；

a2+2ab﹣（b2+2ab）=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22．

即：a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣22．

【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2﹣b2=a2+2ab﹣（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值．12、4.5【分析】解：隆脽

點E

是AD

的中點；

隆脿S鈻?ABE=12S鈻?ABDS鈻?ACE=12S鈻?ADC

隆脿S鈻?ABE+S鈻?ACE=12S鈻?ABC=12隆脕18=9

隆脿S鈻?BCE=12S鈻?ABC=12隆脕18=9

隆脽

點F

是CE

的中點；

隆脿S鈻?BEF=12S鈻?BCE=12隆脕9=4.5

．

故答案為：4.5

．

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．

本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．【解析】4.5

13、略

【分析】【分析】先把m當作已知條件求出x+y的值，再根據(jù)x與y的和為-1列出關于m的方程，求出m的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得，5（x+y）=4m+2，解得x+y=；

∵x；y的和等于2；

∴=2；

解得m=2．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號．【解析】【解答】解：原式=-8-10+2-7．15、略

【分析】【分析】解答此題的關鍵是根據(jù)題意求出k的值，然后列方程，求解即可．【解析】【解答】解：由題意可知，k=-+3=；

列方程，得x=5；

方程兩邊同乘以；

得x=2．

故答案為：2．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的法則分別進行計算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進行判斷；

根據(jù)合并同類項對（2）進行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內角和大于180°，與三角形的內角和等于180°相矛盾，所以假設不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內角和大于180°；

這與三角形的內角和定理相矛盾；

所以假設不成立．

故任何一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．20、√【分析】本題考查對逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設和結論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設和結論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√21、B【分析】【解答】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分線．故答案為錯誤．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯誤的．四、證明題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)已知得出∠1+∠D=90°，∠C+∠D=90°，進而得出∠C=∠2，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵BE⊥FD于G；

∴∠1+∠D=90°；

∵∠1=∠C；

∴∠C+∠D=90°；

∵∠2+∠D=90°；

∴∠C=∠2；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等，得∠AED=∠CEF=125°，再根據(jù)同旁內角互補，即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠CEF=125°；

∴∠AED=∠CEF=125°．

又∠BAF=55°；

∴∠BAF+∠AED=180°．

∴AB∥CD．24、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠3推出DB∥CE，推出∠D=∠C=∠DBA，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；

∴DB∥CE（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠DBA（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA（等量代換）；

∴DF∥AC（內錯角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．五、其他(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設這個班有學生x人；則：

某班學生為汶川大地震災民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應該填：2x+35=131．26、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，則可根據(jù)“ASA”證明△ABE≌△ADF，然后根據(jù)全等的性質即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根據(jù)角平分線的定義得∠EAG=∠FAG，然后根據(jù)“SAS”可判斷△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G點；如圖3，與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）證明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分線交CD于G點；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而BE=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G點；如圖3；

與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出a的值；代入一次函數(shù)求出k；

（2）根據(jù)坐標與圖形的關系；證明△OAF≌△OCE，得到答案；

（3）分BC=BE和BC=CE兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質解答即可．【解析】【解答】解：（1）把A（a，-4）代入y=得：-4=；

解得a=-2；

即A（-2；-4）；

代入y=kx-2得：-4=-2k-2，