2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，D是△ABC的角平分線BD和CD的交點，若∠A=50°，則∠D=（）A.120°B.130°C.115°D.110°2、下列語句：①的算術(shù)平方根是4②③平方根等于本身的數(shù)是0和1④其中正確的有（）個A.1B.2C.3D.43、下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.4、給出下面四個命題：(1)全等三角形是相似三角形(2)頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形(3)所有的等腰直角三角形都相似(4)所有定理的逆命題都是真命題其中真命題的個數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個5、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中；正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如果，則m=____．7、已知3x+4≤6+2（x-2），則|x+1|的最小值等于______．8、如圖，拋物線的對稱軸是x=1

與x

軸交于AB

兩點，若B

點的坐標(biāo)是(3,0)

則A

點的坐標(biāo)______．9、已知一條直線經(jīng)過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若四邊形ABDC為平行四邊形，則直線CD的函數(shù)解析式為____．10、（2012春?奉賢區(qū)期末）如圖；已知在平行四邊形ABCD中，點E；F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．

（1）寫出與相等的向量____；

（2）填空=____；

（3）求作：．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）11、點A（－3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為。12、觀察下列各式：則依次第四個式子是；用的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）14、（p－q）2÷（q－p）2=1（）15、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____17、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.18、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)19、（2015?常德）先化簡，再求值：[﹣]+[1+]，其中a=b=2．20、在方格圖中哪些是直角三角形；并說明理由．

21、如圖；AD//BCE

為DC

的中點，延長AE

交BC

的延長線于點FBE隆脥AF

．

(1)

求證：AE=EF

(2)

若隆脧AED=30鈭?

求證：鈻?ABF

為等邊三角形．22、如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20cm2，求△BEF的面積．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)23、方程（x+2）（x+3）=0的根為____．24、【題文】計算：25、計算：

（1）

（2）-．26、計算題。

（1）；

（2）．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)27、如圖，正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A；B兩點，過A點作AC⊥x軸，垂足為C，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，已知點A的橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）P、Q兩點是坐標(biāo)軸上的動點（P為正半軸上的點，Q為負(fù)半軸上的點），當(dāng)以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形時，求P、Q兩點的坐標(biāo)．28、（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1；D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

（2）類比猜想：如圖2；當(dāng)動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

（3）深入探究：

①如圖3；當(dāng)動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方；下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF′．探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．

②如圖4；當(dāng)動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖3相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

29、如圖，直線l經(jīng)過原點和點A（3，5），點B在x軸的正半軸上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足為點H．

（1）求直線l所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求線段AH；OB的長度之比；

（3）如果點P是線段OB上一點，設(shè)BP=x，△APB的面積為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．當(dāng)x取何值時，∠APB為鈍角．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=50°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°；

∵D是△ABC的角平分線BD和CD的交點；

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°；

在△BCD中；∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．

故選C．2、A【分析】試題分析：①的算術(shù)平方根是2，故說法錯誤；②故說法錯誤；③平方根等于本身的數(shù)是0，故說法錯誤；④故說法正確．故正確的有1個．故選A．考點：1．立方根；2．平方根；3．算術(shù)平方根．【解析】【答案】A．3、D【分析】【分析】結(jié)合選項分別進行二次根式的除法運算、乘法運算、加減運算，然后選擇正確選項．【解析】【解答】解：A、×=7；原式計算正確，故本選項錯誤；

B、÷=；原式計算正確，故本選項錯誤；

C、+=8；原式計算正確，故本選項錯誤；

D、3-=2；原式計算錯誤，故本選項錯誤．

故選D．4、C【分析】【解析】試題分析：(1)全等三角形是相似三角形，全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等，所以全等三角形算是相似三角形；(2)頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形，頂角相等的兩個等腰三角形，那么它們的底角也相等，三個角相等的三角形是相似三角形；(3)所有的等腰直角三角形都相似，因為等腰直角三角形有一個直角，其余兩個角相等，都等于所以所有的等腰三角形的三個角都相等，所以它們是相似三角形；(4)所有定理的逆命題都是真命題，定理的逆命題不一定是真命題，可能是假命題；對頂角相等，其逆命題為如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，不一定正確，它可能是同位角，或者其他角都可以；所以（1）（2）（3）是正確的考點：相似三角形【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：∵由作圖可得P到B；C兩點距離相等；

又∵點D是BC邊的中點；

∴PD是BC的垂直平分線；故①正確；

∵PD是BC的垂直平分線；

∴EB=EC；

∴∠C=∠EBC；

∵∠ABC=90°；

∴∠A+∠C=90°；∠ABE+∠EBC=90°；

∴∠A=∠EBA；故②正確；

根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED；故③錯誤；

∵∠A=∠EBA；

∴AE=BE；

∵BE=EC；

∴EA=EC；

∵D為BC中點；

∴DE是△ABC的中位線；

∴ED=AB；故④正確；

正確的共有3個；

故選：C．

【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】此題需按解分式方程的步驟分別進行計算，即可求出m的值．【解析】【解答】解；；

方程兩邊同時乘以（x+1）得；

3x-2=3（x+1）+m

去括號得；3x-2=3x+3+m

移項合并同類項得；m=-5．

故答案為：-5．7、略

【分析】解：3x+4≤6+2x-4；

3x-2x≤6-4-4；

解得x≤-2．

∴當(dāng)x=-2時；|x+1|的最小值為1．

首先要正確解不等式；求出不等式的解集，再由求得的x的取值范圍結(jié)合絕對值的意義進行計算．

本題重點考查了解一元一次不等式和絕對值的知識．

化簡絕對值是數(shù)學(xué)的重點也是難點；先明確x的取值范圍，才能求得|x+1|的最小值．

找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本題的關(guān)鍵．【解析】18、略

【分析】解：根據(jù)題意設(shè)A

點坐標(biāo)為(x1,0)

則有x1+32=1

解得x1=2鈭?3

隆脿A

點的坐標(biāo)是(2鈭?3,0)

．

已知拋物線的對稱軸和x

軸的一個交點坐標(biāo)，可根據(jù)對稱軸方程x=x1+x22

求得其中一坐標(biāo)．

本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點和對稱軸的關(guān)系．【解析】(2鈭?3,0)

9、略

【分析】【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【解析】【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

把A（0，2）、點B（1，0）代入，得；

解得．

故直線AB的解析式為y=-2x+2；

將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸；y軸負(fù)半軸分別交于點C、點D；四邊形ABDC為平行四邊形，則AB=DC；

故點D的坐標(biāo)為（0；-2）；

∵平移后的圖形與原圖形平行；

∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x-2．

故答案為：y=-2x-2．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得AB∥CD；AB=CD，然后求出FC=AE，再根據(jù)向量的定義解答；

（2）求出DF=BE，連接AF，根據(jù)向量的三角形法則可得+=，再根據(jù)-=；利用三角形法則求解即可；

（3）過點A作AG∥EF，取AG=EF，根據(jù)向量的三角形法則求解即可．【解析】【解答】解：（1）在?ABCD中；AB∥CD，AB=CD；

∵AE=2EB；CF=2FD；

∴AE=AB=AB；

CF=CD=CD；

∴與相等的向量是；

（2）如圖；連接AF；

∵DF=CD-FC=CD；

BE=AB-AE=AB；

∴=，

∴+=；

∵-=；

∴-=+=；

又∵=；

∴+-=（或）；

故答案為：（1）；（2）或；

（3）如圖，即為所求作的-．11、略

【分析】【解析】

因為關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，所以點A（－3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（3，－4）?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?，－4）12、略

【分析】試題分析：觀察上述各式的特點，n（n≥2）的等式表達的規(guī)律應(yīng)是故第四個式子是用n（n≥2）的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．考點：1．二次根式的定義；2．尋找規(guī)律．【解析】【答案】．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、解答題(共4題，共16分)19、【解答】解：[{#mathml#}ba(b-a)

{#/mathml#}﹣{#mathml#}1b-a

{#/mathml#}]+[1+{#mathml#}a2-2ab+b2b(a-b)

{#/mathml#}]

=[{#mathml#}ba(b-a)

{#/mathml#}﹣{#mathml#}aa(b-a)

{#/mathml#}]+[1+{#mathml#}(a-b)2b(a-b)

{#/mathml#}]

={#mathml#}b-aa(b-a)

{#/mathml#}+（1+{#mathml#}a-bb

{#/mathml#}）

={#mathml#}1a

{#/mathml#}+{#mathml#}ab

{#/mathml#}，

當(dāng)a={#mathml#}2

{#/mathml#}，b=2時，原式={#mathml#}12

{#/mathml#}+{#mathml#}22

{#/mathml#}={#mathml#}2

{#/mathml#}．【分析】【分析】首先根據(jù)分式的混合運算法則化簡此分式，然后將a=b=2代入求值即可求得答案．20、略

【分析】

分別利用勾股定理計算出AB2，BC2，AC2，EF2，F(xiàn)H2，EH2，MN2，ML2，NL2；再利用勾股定理逆定理進行判定即可．

此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．【解析】解：AB2=22+22=8，BC2=32+32=18，AC2=12+52=26；

∵8+18=26；

∴AB2+BC2=AC2；

∴△ABC是直角三角形；

EF2=22+32=13，F(xiàn)H2=12+22=5，EH2=42=16；

∵13+5≠16；

∴△EFH不是直角三角形；

NM2=32+22=13，ML2=32+22=13，NL2=12+52=26；

∵13+!3=26；

∴NM2+ML2=NL2；

∴△NML是直角三角形．21、略

【分析】

(1)

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出隆脧D=隆脧ECF

利用ASA

證明鈻?ADE

與鈻?FCE

全等；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；

(2)

根據(jù)等腰三角形的判定得出鈻?ABF

是等腰三角形，再由隆脧AED=隆脧CEF=30鈭?

得出隆脧F=60鈭?

進而證明鈻?ABF

是等邊三角形．

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用ASA

證明鈻?ADE

與鈻?FCE

全等．【解析】證明：(1)隆脽AD//BC

隆脿隆脧D=隆脧ECF

隆脽E

為DC

的中點；

隆脿DE=CE

在鈻?ADE

與鈻?FCE

中。

{隆脧D=隆脧ECFDE=CE隆脧AED=隆脧CEF

隆脿鈻?ADE

≌鈻?FCE(ASA)

隆脿AE=EF

(2)隆脽AE=EF

隆脽BE隆脥AF

隆脿鈻?ABF

是等腰三角形；

隆脽隆脧AED=隆脧CEF=30鈭?

隆脿隆脧F=60鈭?

隆脿鈻?ABF

是等邊三角形．22、解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC；

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2；

∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2；

∵點F是CE的中點；

∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2【分析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．五、計算題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】原方程可轉(zhuǎn)化為x+2=0或x+3=0，然后解兩個一次方程即可．【解析】【解答】解：x+2=0或x+3=0；

所以x1=-2，x2=-3．

故答案為x1=-2，x2=-3．24、略

【分析】【解析】針對零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪5個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓涸?25、略

【分析】【分析】（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算；約分即可得到結(jié)果；

（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=?=；

（2）原式===．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)任何非0的數(shù)的0次冪等于1；以及負(fù)指數(shù)次冪的意義，絕對值的意義即可求得；

（2）首先計算括號內(nèi)的分式，除法運算轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可．【解析】【解答】解：（1）（3.14-π）0-（）-2+|3-|=1-4+3-=-；

（2）（1+）÷（1+）=?=

故答案為-、．六、綜合題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】（1）把點A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可得點A的縱坐標(biāo)；把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；

（2）易得四邊形ABCD的對角線互相平分；那么是平行四邊形；

（3）若以AB為邊得到的矩形，P，Q兩點不在坐標(biāo)軸上；以AB為對角線得到的矩形，可以AB為直徑畫一個圓，看圓與坐標(biāo)軸的交點即可．【解析】【解答】解：（1）∵點A的橫坐標(biāo)為2，由y=x得y=1；

∴A（2；1）；

∴k=2；

（2）∵A；O、B在一條直線上；A，B在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點處；

∴點A和點B關(guān)于點O中心對稱；

∴AO=OB；OC=OD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）∵以AB為邊的四邊形是矩形時；點P；Q分別在x軸和y軸上時，此時不可能；

∴只能以AB為矩形的對角線；此時P；Q分別在x軸的正、負(fù)半軸上或者在y軸的正、負(fù)半軸上．

∵OA==；

∴以O(shè)為圓心，為半徑畫圓與坐標(biāo)軸的交點即為所求的點P（，0），Q（-，0）或者P（0，），Q（0，-）．28、略

【分析】【分析】（1）證明△BCD≌△ACF即可解題；

（2）證明△BCD≌△ACF即可解題；

（3）①證明△BCD≌△ACF和△BCF'≌△ACD可得BD=AF和AD=BF'即可解題；

②證明△BCD≌△ACF和△BCF'≌△ACD可得BD=AF和AD=BF'即可證明新結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵∠BCA=∠DCF；

∴∠BCD=∠ACF；

在△BC