運(yùn)城幼兒師范高等?？茖W(xué)校《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求極限。()A.0B.1C.D.不存在10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存