必修2第三章數(shù)學(xué)試卷

必修2第三章數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2B.f(x)=|x|C.f(x)=x3D.f(x)=2x

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an等于（）

A.21B.19C.17D.15

4.在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第4項(xiàng)bn等于（）

A.18B.12C.6D.3

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a>0，b<0，c=2B.a>0，b>0，c=2C.a<0，b<0，c=2D.a<0，b>0，c=2

6.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=75°，則∠C的大小為（）

A.75°B.105°C.45°D.30°

7.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(-2)的值為（）

A.-1B.-3C.1D.3

8.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則f(0)的值為（）

A.1B.0C.2D.3

9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=-2，則第5項(xiàng)an等于（）

A.1B.3C.5D.7

10.在等比數(shù)列{bn}中，b1=4，公比q=2，則第3項(xiàng)bn等于（）

A.8B.16C.4D.2

二、判斷題

1.函數(shù)y=x2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d可以用來求任意項(xiàng)的值。（）

3.等比數(shù)列的公比q=1時(shí)，該數(shù)列是一個(gè)常數(shù)數(shù)列。（）

4.一次函數(shù)的圖象是一條直線，且這條直線可以是水平的。（）

5.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）

三、填空題

1.若函數(shù)f(x)=3x-2的圖象上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=7，d=-2，則前5項(xiàng)的和S5等于______。

3.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=5，公比q=1/2，則第6項(xiàng)bn等于______。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則sinC的值為______。

5.函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為______和______。

四、簡答題

1.簡述一次函數(shù)y=kx+b的圖像特點(diǎn)，并說明k和b對圖像的影響。

2.解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說明。

3.針對以下函數(shù)，求其定義域和值域：f(x)=√(x2-4)。

4.在直角坐標(biāo)系中，如何求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)？

5.請解釋三角函數(shù)中的正弦、余弦和正切函數(shù)的定義，并說明它們在直角三角形中的應(yīng)用。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=x2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)。

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

3.一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公比是3/2，求這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。

4.在直角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，且AB=6，求AC的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

二、判斷題

1.函數(shù)y=x2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（×）

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d可以用來求任意項(xiàng)的值。（√）

3.等比數(shù)列的公比q=1時(shí)，該數(shù)列是一個(gè)常數(shù)數(shù)列。（√）

4.一次函數(shù)的圖象是一條直線，且這條直線可以是水平的。（×）

5.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊長度的一半。（×）

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長方形的長是它的寬的兩倍，如果長方形的周長是20厘米，求這個(gè)長方形的長和寬。

2.應(yīng)用題：某商店的貨物原價(jià)是100元，打八折后售價(jià)為80元，再按售價(jià)的5%降價(jià)，求現(xiàn)價(jià)是多少？

3.應(yīng)用題：一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求這個(gè)梯形的面積。

4.應(yīng)用題：一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量每增加10%，利潤就增加8%，如果原來的利潤是2000元，求現(xiàn)在的利潤。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

二、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

三、填空題

1.-2

2.55

3.1.25

4.1/2

5.（-5，0）和（0，-5）

四、簡答題

1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，當(dāng)k>0時(shí)，直線從左下到右上傾斜；當(dāng)k<0時(shí)，直線從左上到右下傾斜。截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)。

2.等差數(shù)列是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)（公差d）的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。等比數(shù)列是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比是一個(gè)常數(shù)（公比q）的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)。

3.f(x)=√(x2-4)的定義域是使得x2-4≥0的所有x的集合，即x≤-2或x≥2。

4.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y）。

5.正弦、余弦和正切函數(shù)是直角三角形中三邊比例關(guān)系的函數(shù)。sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，其中A是直角三角形的銳角，a、b、c分別是與角A相對的邊。

五、計(jì)算題

1.f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1

2.an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21，S10=10/2*(a1+an)=5*(3+21)=5*24=120

3.b1=2，b2=2*(3/2)=3，b3=3*(3/2)=4.5，b4=4.5*(3/2)=6.75，b5=6.75*(3/2)=10.125

4.AC=AB*sinC=6*sin60°=6*(√3/2)=3√3

5.\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解得x=3，y=2

七、應(yīng)用題

1.設(shè)寬為x厘米，則長為2x厘米，2x+2x=20，4x=20，x=5，長=2*5=10厘米。

2.現(xiàn)價(jià)=80*(1-5%)=80*0.95=76元。

3.面積=(上底+下底)*高/2=(4+10)*6/2=14*6=84平方厘米。

4.現(xiàn)利潤=原利潤*(1+增加百分比)^(增加次數(shù))=2000*(1+8%)=2000*1.08=2160元。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)及其圖像

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列

3.三角函數(shù)

4.方程和不等式

5.應(yīng)用題解決方法

各題型知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察對基本概念的理解和運(yùn)用，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義等。

2.判斷