2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷333考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、曲線y2=|x|+1的部分圖象是（）A.B.C.D.2、設(shè)f（x）=，g（x）=kx-1（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[-2，3]內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.（2，）B.（2，]C.（2，4）D.（2，4]3、已知f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，a，b∈R且a+b≤0，則有（）A.f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）B.f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）C.f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）D.f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）4、執(zhí)行圖（一；12）所示的程序框圖；則輸出S=（）

A.112B.55C.110D.1145、的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為（）

A.

B.a3

C.

D.都不對(duì)。

6、【題文】若那么是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7、【題文】如圖，∠AOB是直角，（＝1,2；3，4,5，6）是射線，則圖中共有銳角:

A.28個(gè)B.27個(gè)C.24個(gè)D.22個(gè)8、【題文】等比數(shù)列中，如果則等于（）A.B.C.D.19、【題文】仔細(xì)觀察下面○和●的排列規(guī)律：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●

若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的○和●，那么在前120個(gè)○和●中，●的個(gè)數(shù)是（）A.13B.14C.15D.16評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、計(jì)算：+log3=____．11、（x2+x-）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是____．12、已知x；y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

。x23456y34689對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：①y=x+1；②y=2x-1；③y=；④y=x，則根據(jù)最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是____（填序號(hào)）．13、若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為則展開式的常數(shù)項(xiàng)為____14、【題文】已知下列四個(gè)命題：

①“若則互為倒數(shù)”的逆命題；

②“面積相等的三角形全等”的否命題；

③“若則方程有實(shí)根”的逆否命題；

④“若則”的逆否命題．

其中真命題的是____.15、若冪函數(shù)y=(m2鈭?4m+1)xm2鈭?2m鈭?3

為(0,+隆脼)

上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m

的值等于______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共20分)25、如圖；四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上中點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE∥平面BFD；

（2）求證：AE⊥平面BCE．26、已知數(shù)列{an}滿足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．

（1）求證：當(dāng)m=12時(shí)，1≤an＜an+1＜2；

（2）若an＜4對(duì)任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)27、已知曲線C：y=4x，，從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，．

（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與的大?。╪∈N*）；

（3）記，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，試證明：（2n-1）?dn≤T2n-1．28、已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=

（1）求a2、a3、a4、a5；

（2）設(shè)bn=a2n-2，n∈N，求證{bn}是等比數(shù)列；并求其通項(xiàng)公式；

（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S100＜100．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分類討論，去掉絕對(duì)值，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，可得它的圖象特征，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論．【解析】【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，y2=x+1表示以（-1；0）為頂點(diǎn)的開口向右的拋物線．

當(dāng)x＜0時(shí)，y2=-（x-1）表示以（1；0）為頂點(diǎn)的開口向左的拋物線；

故選：C．2、B【分析】【分析】函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[-2，3]內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn)，令h（x）=，則函數(shù)h（x）的圖象與y=k在x∈[-2，3]內(nèi)有4個(gè)交點(diǎn)，畫出圖象數(shù)形結(jié)合，可得答案．【解析】【解答】解：∵f（x）=；g（x）=kx-1（x∈R）；

令函數(shù)y=f（x）-g（x）=0；則x≠0；

則k=；

令h（x）=；

則函數(shù)h（x）的圖象與y=k在x∈[-2；3]內(nèi)有4個(gè)交點(diǎn)；

函數(shù)h（x）的圖象如下圖所示：

由圖可得：k∈（2，]；

故選：B3、A【分析】【分析】根據(jù)a+b≤0，可得a≤-b，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得f（a）≥f（-b），同理：f（b）≥f（-a），再由不等式的基本性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：∵a+b≤0；

∴a≤-b；

又∵f（x）在區(qū)間（-∞；+∞）上是減函數(shù)；

∴f（a）≥f（-b）；

同理：f（b）≥f（-a）；

∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；

故選：A．4、C【分析】【分析】本程序計(jì)算的是求S=2+4+6++18+20的值，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：本程序是計(jì)算求S=2+4+6++18+20的值；

則根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得S=2+4+6++18+20=；

故選：C．5、C【分析】

====．

故選C．

【解析】【答案】從內(nèi)到外依次將根號(hào)寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)．

6、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗岳谜叶ɡ硪约坝嘞叶ɡ硗瞥鲞叺年P(guān)系可得所以是等腰三角形.故選C.

考點(diǎn)：三角形的形狀判斷．【解析】【答案】C.7、B【分析】【解析】因?yàn)橐設(shè)P1為一邊的角有7個(gè)，,以O(shè)P2為一邊的角有6個(gè),,以O(shè)P6為一邊的角1個(gè)．,∴共有角1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)．去掉∠AOB（直角），還有27個(gè)．,故選B．【解析】【答案】B8、D【分析】【解析】

試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知：∴

考點(diǎn)：等比中項(xiàng).【解析】【答案】D9、B【分析】【解析】進(jìn)行分組○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|，則前n組兩種圈的總數(shù)是f(n)＝2＋3＋4＋＋(n＋1)＝易知f(14)＝119，f(15)＝135，故n＝14，選B【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解析】【解答】解：+log3=log35+log3=log3（）=log3=-1．

故答案為：-111、略

【分析】【分析】把原式后兩項(xiàng)組合展開二項(xiàng)式定理，然后求出每一項(xiàng)中的常數(shù)項(xiàng)作和得答案．【解析】【解答】解：由（x2+x-）6=

=．

∵中含有x-4的項(xiàng)為；

中含有x-2的項(xiàng)不存在；

中的常數(shù)項(xiàng)為．

∴（x2+x-）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是．

故答案為：-5．12、略

【分析】【分析】根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程必過點(diǎn)（，），故只需計(jì)算，，并代入選項(xiàng)即可得正確結(jié)果【解析】【解答】解：根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線必過點(diǎn)（，）；

則=；

==6；

①y=x+1；當(dāng)x=4時(shí)，y=5，不成立；

②y=2x-1；當(dāng)x=4時(shí)，y=7≠6；

③y=；當(dāng)x=4時(shí)；y=6，當(dāng)x=6時(shí)，y=9.2

④y=x；當(dāng)x=4時(shí)，y=6．當(dāng)x=6時(shí)，y=9；

綜上擬合程度最好的直線是④

故答案為：④13、略

【分析】試題分析：令得，展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為所以中常數(shù)項(xiàng)為考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于①“若則互為倒數(shù)”的逆命題；即為若互為倒數(shù)，則成立。

對(duì)于②“面積相等的三角形全等”的否命題；是面積不等的三角形不全等；成立。

對(duì)于③“若則方程有實(shí)根”的逆否命題的真值即為原命題的真值，而原命題中，方程有實(shí)根,因此條件和結(jié)論相同成立。

對(duì)于④“若則”的逆否命題的真值即為原命題的真值，由于故錯(cuò)誤。填寫①②③

考點(diǎn)：命題的真值判定。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于四種命題的表示和真值關(guān)系的理解，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗冖?5、略

【分析】解：由冪函數(shù)y=(m2鈭?4m+1)xm2鈭?2m鈭?3

為(0,+隆脼)

上的增函數(shù)；

可得m2鈭?4m+1=1

解得m=4

或0

又冪函數(shù)y=xm2鈭?2m鈭?3

在區(qū)間(0,+隆脼)

上是增函數(shù)；

隆脿m2鈭?2m鈭?3>0

隆脿m=4

時(shí)滿足條件．

故答案為：4

．

由函數(shù)y

的冪函數(shù)得m2鈭?4m+1=1

求出m

的值，再由冪函數(shù)y

在(0,+隆脼)

上是增函數(shù)求出滿足條件的m

值．

本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】4

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）依題意可知G是AC中點(diǎn)；而F是EC中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理可知FG∥AE，又FG?平面BFD，AE?平面BFD，滿足線面平行的判定定理的三個(gè)條件，從而得證．

（2）根據(jù)AD⊥平面ABE，AD∥BC可得BC⊥平面ABE，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知AE⊥BC，根據(jù)BF⊥平面ACE，則AE⊥BF，而BC∩BF=B，滿足線面垂直的判定定理，從而證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）依題意可知：G是AC中點(diǎn)（2分）

∴F是EC中點(diǎn)（5分）

在△AEC中；FG∥AE

又FG?平面BFD；AE?平面BFD

∴AE∥平面BFD（7分）

（2）∵AD⊥平面ABE；AD∥BC

∴BC⊥平面ABE；而AE?平面ABE則AE⊥BC（9分）

又∵BF⊥平面ACE；而AE?面ACE，則AE⊥BF，BC∩BF=B

∴AE⊥平面BCE（12分）26、略

【分析】【分析】（1）求得當(dāng)n=1時(shí)，根據(jù)a1=1求得a2，判斷出1=a1＜a2＜2．進(jìn)而假設(shè)n=k時(shí)，1≤ak＜ak+1＜2成立，求得n=k+1時(shí)，求得ak+2＜2，由假設(shè)ak2＜ak+12有8（ak+2-ak+1）=ak+12-ak2＞0，整理得ak+2＞ak+1≥ak≥1；最后綜合證明原式．

（2）整理8an+1=an2+m得an+1-an=判斷出結(jié)果大于或等于，進(jìn)而判斷出分析當(dāng)當(dāng)m＞16時(shí)，顯然不可能使an＜4對(duì)任意n∈N*成立，當(dāng)m=16時(shí)，a1＜4，假設(shè)ak＜4，由8ak+1=16+ak2＜16+42，ak+1＜4．判斷出m=16時(shí)，對(duì)任意n∈N*都有an＜4成立，進(jìn)而求得m的最大值為16．【解析】【解答】證明：（1）①當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，又8a2=12+a12，；

∴1=a1＜a2＜2．

②假設(shè)n=k時(shí)，1≤ak＜ak+1＜2成立；

當(dāng)n=k+1時(shí)，有8ak+2=12+ak+12＜12+22=16；

∴ak+2＜2成立；

由假設(shè)ak2＜ak+12有8（ak+2-ak+1）=ak+12-ak2＞0；

∴ak+2＞ak+1≥ak≥1；

∴1≤ak+1＜ak+2＜2．

故由①，②知，對(duì)任意n∈N*都有1≤an＜an+1＜2成立．

（2）由于=，；

①當(dāng)m＞16時(shí)，顯然不可能使an＜4對(duì)任意n∈N*成立；

②當(dāng)m≤16時(shí)，an＜4對(duì)任意n∈N*有可能成立；

當(dāng)m=16時(shí)，a1＜4；

假設(shè)ak＜4，由8ak+1=16+ak2＜16+42，ak+1＜4．

所以m=16時(shí)，對(duì)任意n∈N*都有an＜4成立；

所以m≤16時(shí)，an＜4；

故m的最大值是16．五、綜合題(共2題，共14分)27、略

【分析】【分析】（1）依題意點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn-1），從而得到=，xn+1=xn+n，由此能求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．