蘇科版九年級上冊數(shù)學第三次月考試卷及答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．二次函數(shù)y＝2x2﹣3的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、32．數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，53．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四種汽車標志，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是()A． B． C． D．14．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（厘米）方差要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．關(guān)于概率，下列說法正確的是（）A．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天該地有90%的時間會下雨；B．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月；C．“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是不可能事件；D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，一定遇到紅燈.6．關(guān)于拋物線，以下說法正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是x=—3C．頂點坐標是（0，0） D．當x＞—3時，y隨x增大而減小7．如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是()A．25min~50min，王阿姨步行的路程為800mB．線段CD的函數(shù)解析式為C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲線段AB的函數(shù)解析式為8．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x……﹣3﹣2﹣1012……y……44m0……則下列結(jié)論中：①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1；②m＝；③當﹣4＜x＜2時，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．請你寫出一個開口向下，且與軸的交點坐標為的二次函數(shù)的解析式：______.10．數(shù)學老師計算同學們一學期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學期的數(shù)學平均成績是____分．11．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=__________________.12．如圖，墻上有一個同心圓紙板，大圓的半徑為40cm，小圓的半徑為30cm，若向這個紙板投擲飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_________________.13．將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是__________.14．二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c與一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象如圖所示，則滿足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范圍是___________．15．如圖，經(jīng)過拋物線y＝x2+x﹣2與坐標軸交點的圓與拋物線另交于點D，與y軸另交于點E，則∠BED＝_____．16．二次函數(shù)y＝2x2的圖象如圖所示，坐標原點O，點B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點A1，A2，A3在二次函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點A1，A2，A3均為直角頂點，則點A3的坐標是_____．三、解答題17．已知y關(guān)于x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）當m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？18．已知，拋物線的頂點坐標為（2，1），與y軸交于點（0，3）．求（1）這條拋物線的表達式；（2）直接寫出當1＜x＜5時，y的取值范圍為．19．某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統(tǒng)計如下：（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）君君80.4標標8（2）根據(jù)以上信息，若選派一名隊員參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員，并說明理由．（3）如果標標再射擊1次，命中8環(huán)，那么他射擊成績的方差會．（填“變大”“變小”或“不變”）20．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求的值和圖象的頂點坐標．（2）點在該二次函數(shù)圖象上.①當時，求的值；②若到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.21．某初中對600名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題．(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，b=，得8分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(3)在本次調(diào)查的學生中，隨機抽取1名男生，他的成績不低于9分的概率為多少？22．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，直線x=-1是其對稱軸，（1）確定a，b，c，Δ=b2-4ac的符號，（2）求證：a-b+c>0，（3）當x取何值時，y>0；當x取何值時y<0.23．中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學的重要文獻.（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.24．有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？25．某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？26．如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．（1）求此拋物線的解析式．（2）若點Q是對稱軸上一動點，當OQ+BQ最小時，求點Q的坐標．（3）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB面積的最大值，并求出此時點P的坐標．參考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．B7．C8．C9．y=-x2+310．93分11．3012．13．14．﹣3≤x≤0．15．45°16．（，）．17．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠018．（1）拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜．19．（1）8，9，2.8；（2）選君君；理由見解析；（3）變?。?0．（1）；（2）①11；②.21．（1）見詳解；（2）60，36°；（3）22．（1）a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0；（2）a-b+c>0；（3）當-3<x<1時y>0，∴當x<-3或x