2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、老王以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場銷售，在銷售了部分西瓜后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么老王賺了【】A.32元B.36元C.38元D.44元2、下面這幾個車標，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（▲）A.0個B.1個C.2個D.3個3、如圖；在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為（）

A.B.7C.D.4、把多項式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，應提的公因式是()，A.-8a2bcB.2a2b2c3C.－4abcD.24a3b3c35、如圖，鈻?ABC

≌鈻?ADE隆脧C=40鈭?

則隆脧E

的度數(shù)為(

)

A.80鈭?

B.75鈭?

C.40鈭?

D.70鈭?

6、將直線向下平移3

個單位后得到的直線是()

A.B.C.D.7、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器；原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于（）

A.2B.8C.3D.28、某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元．五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加（）A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、=____．10、觀察下面一列單項式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，請根據(jù)這列式子隱藏的規(guī)律寫出第10個單項式為____．11、甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=______．12、現(xiàn)有若干個含有30°角的全等的直角三角板，拼出一個凸n邊形，則n的最大值為______．13、如圖，四邊形ABCD

中，對角線AC隆脥BD

且AC=8BD=4

各邊中點分別為A1B1C1D1

順次連接得到四邊形A1B1C1D1

再取各邊中點A2B2C2D2

順次連接得到四邊形A2B2C2D2

依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn

則四邊形AnBnCnDn

的面積為__________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、判斷：===20（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）19、==；____．（判斷對錯）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)23、化簡：[（2x+y）（2x-y）+y（y-4x）]÷．24、已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是____．25、當x=____時，分式的值為零；當x=____時，分式值為零．26、（2006春?金湖縣校級期中）某蓄電池的電壓為定值，如圖表示的是該蓄電池電流I（安培）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你寫出它的函數(shù)解析式____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)27、如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線AB：y=x+b交x軸于點B；直線AC：y=-2x+10，交x軸于點C，且A點的縱坐標為8．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P從B出發(fā)；沿BO以3個單位/秒的速度向終點O運動，過P作PE⊥x軸，交AB于E，過E作EF⊥y軸，交AC于F，設(shè)點P的運動時間為t，線段EF的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

（3）在（2）的條件下；過B作BR⊥AC于R，射線BR交直線EF于Q，當t為何值時，以O(shè)；P、F、Q為頂點的四邊形唯愛平行四邊形？并求出此時QR的長．

28、如圖，直線y=-x+1交y軸于A點；交x軸于C點，以A，O，C為頂點作矩形AOCB，將矩形AOCB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DOFE，直線AC交直線DF于G點．

（1）求直線DF的解析式；

（2）求證：OG平分∠CGD；

（3）在第一象限內(nèi)，是否存在點H，使以G，O，H為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在請求出點H的坐標；若不存在，請什么理由．29、（2013?湖州）如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=-x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】由圖中可知，沒有降價前40千克西瓜賣了64元，那么售價為：64÷40=1.6元，降價0.4元后單價變?yōu)?.6-0.4=1.2，錢變成了76元，說明降價后賣了76-64=12元，那么降價后賣了12÷1.2=10千克．總質(zhì)量將變?yōu)?0+10=50千克．那么小李的成本為：50×0.8=40元，賺了76-40=36元．故選B．【解析】【答案】B2、B【分析】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確．故選B．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】由∠AED＝∠B；公共角∠A可證得△ADE∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

【解答】∵∠AED＝∠B；∠A＝∠A

∴△ADE∽△ACB

∴

∵DE＝6；AB＝10，AE＝8

∴解得

故選C.4、A【分析】【分析】考查了對一個多項式因式分解的能力．本題屬于基礎(chǔ)題，在做題時首先要準確確定公因式，然后做出選擇．【解答】-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3；

=-8a2bc（ab2-2bc+3ac2)；

公因式是-8a2bc．

故選A．【點評】本題主要考查公因式的確定；找公因式的要點是：（1)公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；

（2)字母取各項都含有的相同字母；（3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的5、C【分析】解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?ADE

隆脿隆脧E=隆脧C=40鈭?

故選：C

．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對應角相等解答即可．

本題考查了三角形全等的性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．【解析】C

6、A【分析】【分析】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系.

在平面直角坐標系中；圖形的平移與圖形上某點的平移相同.

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”.

關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.

直接根據(jù)上加下減的平移規(guī)律求解即可.

【解答】解：將直線y=鈭?4x

向下平移3

個單位后得到的直線是y=鈭?4x鈭?3

．

故選A．【解析】A

7、D【分析】【解答】由圖表得；

64的算術(shù)平方根是8，8的算術(shù)平方根是；

故選D．

【分析】根據(jù)圖中的步驟，把64輸入，可得其算術(shù)平方根為8，8再輸入得其算術(shù)平方根是，是無理數(shù)則輸出．本題考查了算術(shù)平方根的定義，看懂圖表的原理是正確解答的關(guān)鍵．8、A【分析】【分析】分別計算4；5月的營業(yè)額；相減得出結(jié)果．

【解答】5月份營業(yè)額為3b×c=

4月份營業(yè)額為bc=a；

∴﹣a=1.4a．

故選A．

【點評】注意打折后營業(yè)額的計算：打八折，即在原價的基礎(chǔ)上乘以80%．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（-x）2+（-y）2+2×x?y

=x2+y2+2xy．

故答案是：x2+y2+2xy．10、略

【分析】【分析】首先觀察式子的規(guī)律是：第n個式子是：若n是奇數(shù)的式子前邊的符號是正號，若n是偶數(shù)，則式子前邊的符號是負號；系數(shù)的絕對值是2n-1，x的次數(shù)是n．根據(jù)此規(guī)律即可寫出答案．【解析】【解答】解：第n個式子是：若n是奇數(shù)的式子前邊的符號是正號，若n是偶數(shù)，則式子前邊的符號是負號；系數(shù)的絕對值是2n-1；x的次數(shù)是n．

則第10個單項式為-29x10=-512x10．

故答案是：-512x10．11、略

【分析】解：分解因式x2+ax+b，甲看錯了b；但a是正確的；

他分解結(jié)果為（x+2）（x+4）=x2+6x+8；

∴a=6；

同理：乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9）=x2+10x+9；

∴b=9；

因此a+b=15．

故應填15．

由題意分析a，b是相互獨立的，互不影響的，在因式分解中，b決定因式的常數(shù)項，a決定因式含x的一次項系數(shù)；利用多項式相乘的法則展開，再根據(jù)對應項系數(shù)相等即可求出ab的值．

此題考查因式分解與多項式相乘是互逆運算，利用對應項系數(shù)相等是求解的關(guān)鍵．【解析】1512、略

【分析】解：360÷（180-150）=360÷30=12．

故答案為：12．

用含有30°角的全等的直角三角板拼成的多邊形的最大內(nèi)角為150°；說明外角最小為30°，要使邊數(shù)最大，外角的個數(shù)要最多，所以讓每個外角都為。

30°；n=360÷30=12．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角．本題關(guān)鍵是得出外角最小為30°，要使邊數(shù)最大，外角的個數(shù)要最多．【解析】1213、82n鈭?1

【分析】【分析】此題綜合運用了三角形的中位線定理、相似三角形的判定及性質(zhì)．根據(jù)三角形的面積公式，可以求得四邊形ABCDABCD的面積是1616根據(jù)三角形的中位線定理，得AA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}//AC/!/ACAA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}=12=dfrac{1}{2}ACAC則鈻?BAtriangleBA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}∽鈻?BACtriangleBAC得鈻?BAtriangleBA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}和鈻?BACtriangleBAC的面積比是相似比的平方，即14dfrac{1}{4}，因此四邊形AA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}CC1{,!}_{1}DD1{,!}_{1}的面積是四邊形ABCDABCD的面積的12dfrac{1}{2}依此類推可得四邊形AnBnCnDn

的面積．

【解答】

解：隆脽隆脽四邊形AA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}CC1{,!}_{1}DD1{,!}_{1}的四個頂點AA1{,!}_{1}、BB1{,!}_{1}、CC1{,!}_{1}、DD1{,!}_{1}分別為ABABBCBCCDCDDADA的中點；

隆脿A隆脿A1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}//AC/!/ACAA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}=12=dfrac{1}{2}ACAC．

隆脿鈻?BA隆脿triangleBA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}∽鈻?BACtriangleBAC．

隆脿鈻?BA隆脿triangleBA1{,!}_{1}BB1{,!}_{1}和鈻?BACtriangleBAC的面積比是相似比的平方，即14dfrac{1}{4}．

又四邊形ABCDABCD的對角線AC=8AC=8BD=4BD=4AC隆脥BDAC隆脥BD

隆脿隆脿四邊形ABCDABCD的面積是1616．隆脿隆脿四邊形A1B1C1D1

的面積為12隆脕16=8

推而廣之，則AC=8AC=8BD=4BD=4四邊形AAn{,!}_{n}BBn{,!}_{n}CCn{,!}_{n}DDn{,!}_{n}的面積為82n鈭?1dfrac{8}{{2}^{n-1}}．

故答案為82n鈭?1dfrac{8}{{2}^{n-1}}．【解析】82n鈭?1

三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除單項式法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（4x2-y2+y2-4xy）÷（-x）=（4x2-4xy）÷（-x）=-16x+16y．24、略

【分析】【分析】從當?shù)妊切蔚捻斀鞘?0°時，當?shù)妊切蔚牡捉鞘?0°時兩種情況進行分析，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【解析】【解答】解：當?shù)妊切蔚捻斀鞘?0°時；其底角為：

=65°；

當?shù)妊切蔚牡捉鞘?0°時；其頂角為：

180-50×2=80°

故答案為：65°，65°或80°，50°．25、略

【分析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．【解析】【解答】解：（1）x2-9=0且x-3≠0；解得x=-3；

（2）x2-1=0，解得x=±1，又x2+x-2≠0；∴x=-1．

故答案為-3、-1．26、略

【分析】【分析】設(shè)出電流I（安培）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系式I=，再根據(jù)圖象可得出U=36，從而得出電流I（安培）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：設(shè)電流I（安培）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系式I=；

根據(jù)圖象可得反比例函數(shù)過點（4；9），則U=36；

∴電流I（安培）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系式為：I=．

故答案為I=．五、綜合題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）由A點在直線AC上，把A縱坐標代入求出橫坐標，確定出A坐標，代入直線AB解析式求出b的值；即可確定出解析式；

（2）做出相應圖形；如圖1所示，求出直線AB與x軸交點B坐標，求出AC與x軸交點C坐標，確定出OB與OC的長，由BP的長表示出OP的長，進而表示出P坐標，得到E橫坐標，表示出E坐標，同理表示出F坐標，根據(jù)d=EF列出關(guān)系式即可；

（3）如圖2，作AH垂直于x軸，作BG垂直于FE，交FE延長線于點G，在直角三角形BEP中，利用勾股定理表示出BE，進而求出AB，AC，BC，以及BR的長，利用三線合一得到BR為角平分線，再由EF與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換及等角對等邊得到EB=EQ，分兩種情況考慮：情況一：如圖2，點Q在EF上；情況二：如圖3，點Q在EF延長線上，分別求出t的值，確定出QR的長即可．【解析】【解答】解：（1）∵點A在直線AC上；

∴當y=8時；y=-2x+10=8；

解得：x=1；

∴A（1；8）；

∵點A在直線AB上；

∴×1+b=8；

∴b=；

∴直線AB的解析式為y=x+；

（2）做出相應圖形；如圖1所示；

∵直線AB：y=x+與x軸交點坐標B（-5；0），直線AC：y=-2x+10與x軸交點坐標C（5，0）；

∴OB=5；OC=5；

∵BP=3t；

∴OP=OB-BP=5-3t；

∴P（3t-5；0）；

∵PE⊥x軸；

∴點E的橫坐標為3t-5；

又∵點E在直線y=x+上；

∴y=（t-5）+=4t；

∴E（3t-5；4t）；

∵EF⊥y軸；

∴F點的縱坐標為4t；

∵點F在直線y-2x+10上；

∴4t=-2x+10；

∴x=5-2t；

∴F（5-2t；4t）；

∴d=EF=（5-2t）-（3t-5）=10-5t（0≤t≤）；

（3）∵EP⊥BC；

∴∠BPE=∠OPE=90°；

在Rt△EPB中，根據(jù)勾股定理得：BE2=PB2+PE2；

∴BE=5t；

∵OB=5；OC=5；

∴BC=OB+OC=10；

過A作AH⊥BC于H；如圖2所示；

∵A（1；8）；

∴OH=1；AH=8；

∴BH=OB+OH=6；CH=OC-OH=4；

在Rt△AHB中，根據(jù)勾股定理得：AB2=AH2+BH2；

∴AB==10；

∴BA=BC=10；

在Rt△AHC中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AH2+CH2；

∴AC==4；

∵BR⊥AC；AH⊥BC；

∴S△ABC=AC?BR=BC?AH；

∴BR==4；

∵BR⊥AC；

∴BR平分∠ABC；

∴∠ABR=∠CBR；

∵EF⊥y軸；BC⊥y軸；

∴EF∥BC；

∴∠BQE=∠CBR

∴∠EBQ=∠BQE；

∴EQ=BE=5t；

①情況一：如圖2；點Q在EF上；

∵EF=10-5t；EQ=5t；

∴QF=EF-EQ=10-10t；由（2）知OP=5-3t；

∵四邊形OPQF是平行四邊形；

∴OP=QF；即5-3t=10-10t；

解得：t=；

過B作BG⊥FE交FE延長線于G；

∵EF∥BC

∴∠GEP=∠OPE=90°；

∵BG⊥EG；

∴∠G=90°；

∴∠G=∠GEP=∠OPE=90°；

∴四邊形BPEG為矩形；

∴BG=PE=4t；GE=BP=3t；

∴GQ=GE+EQ=8t

在Rt△QGB中，BQ2=GQ2+GB2；

∴BQ==4t=4×=；

∴QR=BR-BQ=4-=；

②情況二：如圖3；點Q在EF延長線上；

∵EF=10-5t；EQ=5t；

∴QF=EQ-EF=10t-10；由（2）知OP=5-3t；

∵四邊形OPFQ是平行四邊形；

∴OP=QF；即5-3t=10t-10；

解得：t=；

在Rt△QGB中，BQ2=GQ2+GB2；

∴BQ==4t=4×=；

∴QR=BQ-BR=-4=；

綜上所述，當t=時，四邊形OPQF是平行四邊形，此時QR=；當t=時，四邊形OPFQ是平行四邊形，此時QR=．28、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)直線y=-x+1交y軸于A點；交x軸于C點，可得A點的坐標是（0，1），C點的坐標是（2，0）；然后根據(jù)將矩形AOCB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DOFE，可得F點的坐標是（0，2），D點的坐標是（-1，0）；最后應用待定系數(shù)法，求出直線DF的解析式即可．

（2）首先作OM⊥DF；交DF于點M，作ON⊥CG，交CG于點N，再判斷出OM=ON；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出Rt△OMG≌Rt△ONG，即可判斷出∠MGO=∠NGO，所以O(shè)G平分∠CGD，據(jù)此解答即可．

（3）存在點H，使以G，O，H為頂點的三角形為等腰直角三角形．根據(jù)題意，分三種情況：①當∠OGH=90°時；②當∠GOH=90°時；③當∠GHO=90°時；然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分類討論，求出所有滿足題意的點H的坐標是多少即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+1交y軸于A點；交x軸于C點；

∴A點的坐標是（0；1），C點的坐標是（2，0）；

∵將矩形AOCB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；得到矩形DOFE；

∴F點的坐標是（0；2），D點的坐標是（-1，0）；

設(shè)直線DF的解析式是y=kx+2；

∴-k+2=0；

解得k=2；

∴直線DF的解析式是：y=2x+2．

（2）如圖1；作OM⊥DF，交DF于點M，作ON⊥CG，交CG于點N；

在Rt△OAC和Rt△ODF中；

（HL）

∴Rt△OAC≌Rt△ODF；

又∵OM⊥DF；ON⊥CG；

∴OM=ON；

在Rt△OMG和Rt△ONG中；

（HL）

∴Rt△