2025年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中正確的是（）A.0.9的算術(shù)平方根是0.3B.的算術(shù)平方根是4C.-0.6是0.36的平方根D.-的立方根是-42、【題文】25的平方根是（）A.±5B.5C.–5D.6253、【題文】如果□×3ab＝3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是A.abB.3abC.aD.3a4、小明從平面鏡子里看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖所示,這時的時刻應(yīng)是()

A.21:10B.10:21C.10:51D.12:015、在同一平面內(nèi)，有8

條互不重合的直線，l1l2l3l8

若l1隆脥l2l2//l3l3隆脥l4l4//l5

以此類推，則l1

和l8

的位置關(guān)系是(

)

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定6、已知：|x+2y+3|與（2x+y）2的和為零，則x-y=（）A.7B.5C.3D.17、下列四個圖案中；既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖形的形成過程，又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（）個．

A.1B.2C.3D.48、【題文】某工廠生產(chǎn)地產(chǎn)品分成n個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品，每件利潤10元。每提高一個檔次，每件利潤增加2元，則當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品為第n個檔次（即最高檔次）時每件利潤為（）A.[]元B.()元C.元D.元9、【題文】下圖是屋架設(shè)計圖的一部分；立柱BC垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則立柱BC的長度為（）

A.4mB.8mC.10mD.16m評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015秋?夏津縣期末）如圖；∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．

解：因為OD平分∠BOC；

所以∠DOC=∠____．

因為____，所以∠____=∠COA；

所以∠EOD=∠____+∠____

=（∠____+∠____）

=∠____；

因為∠AOB是直角；

所以∠EOD=____．11、若|a-4|+|b+5|=0，則a-b=____；若（a-1）2+|b+2|=0，則a+b=____．12、（2014?漳州）某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽活動；其中七年級6個班組每班參賽人數(shù)相同，學(xué)校對該年級的獲獎人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到每班平均獲獎15人，并制作成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖．

（1）請將折線統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出該年級獲獎人數(shù)最多的班級是____班；

（2）若二班獲獎人數(shù)占班級參賽人數(shù)的32%，則全年級參賽人數(shù)是____人；

（3）若該年級并列第一名有男、女同學(xué)各2名，從中隨機選取2名參加市級比賽，則恰好是1男1女的概率是____．13、近似數(shù)3.0×104精確到____位．14、正方形的四個頂點中，A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），則第四個頂點D的坐標(biāo)為______．15、【題文】已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且為最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為____．16、【題文】已知方程組的解滿足x＋y＜0，則m的取值范圍為____17、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，則∠BOE=____度，∠AOG=____度．

18、當(dāng)a____時，（a2﹣2）﹣2有意義．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、（-4）-（-1）=-3____．（判斷對錯）20、____．21、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對錯）22、三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）23、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）24、判斷：當(dāng)x=4時，代數(shù)式的值為0（）25、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．26、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)27、計算：

（1）（-49）÷×（-）÷（-8）；

（2）2a2b-3ab2-a2b+5ab2．評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)28、已知存在正整數(shù)n，能使數(shù)被1987整除，求證：，和，能被1987整除．29、如圖，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，說明：GF⊥AB．評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)30、某天早上；一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）

。第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15-8+6+12-4+5-10（1）B地在A地哪個方向；與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中；離開A地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若每km耗油0.1升，問共耗油多少升？31、如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的表面積（含下底面）為______；

（2）該幾何體的主視圖如圖所示；請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．

32、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，請你寫出一個適合藥品保存的溫度．33、請你先看懂下面給出的例題；再按要求計算．

例．若規(guī)定，計算．

解：依規(guī)定，則=3×3-4×2=1．

問題：若規(guī)定

請你計算：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】A；根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

B；根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

C；根據(jù)平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)立方根即可判定．【解析】【解答】解：A、0.9的算術(shù)平方根是；故選項A錯誤；

B、的算術(shù)平方根是2；故選項B錯誤；

C；-0.6是0.36的平方根；故選項C正確；

D、-的立方根是-2；故選項D錯誤．

故選C．2、A【分析】【解析】

試題分析：∵（±5）2=25；

∴25的平方根是±5．

故選A．

考點：平方根．【解析】【答案】A.3、C【分析】【解析】運用因數(shù)因數(shù)積之間的關(guān)系變形約分即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、C【分析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解；在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱。

根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)；題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱；

所以此時實際時刻為10：51．

故選C．

【點評】得到相應(yīng)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵；若是豎直方向的對稱軸，數(shù)的順序正好相反，注意2的對稱數(shù)字為5，5的對稱數(shù)字是2．5、A【分析】解：隆脽l2//l3l3隆脥l4l4//l5l5隆脥l6l6//l7l7隆脥l8

隆脿l2隆脥l4l4隆脥l6l6隆脥l8

隆脿l2隆脥l8

．

隆脽l1隆脥l2

隆脿l1//l8

．

故選A

如果一條直線垂直于兩平行線中的一條；那么它與另一條一定也垂直.

再根據(jù)“垂直于同一條直線的兩直線平行”，可知L1

與L8

的位置關(guān)系是平行．

靈活運用“垂直于同一條直線的兩直線平行”是解決此類問題的關(guān)鍵．【解析】A

6、C【分析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x-y的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0；

∴；

由②得：y=-2x③；

③代入①得：x-4x=-3；即x=1；

把x=1代入③得：y=-2；

則x-y=1-（-2）=1+2=3．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)；軸對稱的定義來分析．

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；

軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸對稱．【解析】【解答】解：圖形1可以旋轉(zhuǎn)180°得到；也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形2可以旋轉(zhuǎn)90°得到；也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形3可以旋轉(zhuǎn)180°得到；也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形4不可以旋轉(zhuǎn)得到；只可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合．

故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程；又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有3個．

故選：C．8、A【分析】【解析】考查實際應(yīng)用問題和歸納推理能力；如下表所示：

。檔次。

利潤。

利潤的另一種形式。

1

10

10+2×(1-1)

2

10+2

10+2×(2-1)

3

10+2+2

10+2×(3-1)

4

10+2+2+2

10+2×(4-1)

5

10+2+2+2+2

10+2×(5-1)

6

10+2+2+2+2+2

10+2×(6-1)

7

10+2+2+2+2+2+2

10+2×(7-1)

.

..

n

10+2×(n-1)

所以選A【解析】【答案】A9、A【分析】【解析】根據(jù)含30度角的直角三角形中；30度所對的直角邊等于斜邊的一半，即可得出答案．∵BC⊥AC，∠A=30°；

∴在Rt△ACB中；BC=1/2AB=1/2×8=4m．

故選A．

點評：此題主要考查學(xué)生對含30度角的直角三角形這一知識點的理解和掌握，此題與實際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想，同時此題難度不大，也便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：因為OD平分∠BOC；

所以∠DOC=∠BOC．

因為OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA；

所以∠EOD=∠DOC+∠COE

=（∠BOC+∠AOC）

=∠AOB；

因為∠AOB是直角；

所以∠EOD=45°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入求解即可．【解析】【解答】解：∵|a-4|+|b+5|=0；

∴a-4=0；a=4；

b+5=0，b=-5；

則a-b=4-（-5）=9；

∵（a-1）2+|b+2|=0；

∴a-1=0；a=1；

b+2=0，b=-2；

則a+b=1+（-2）=-1；

故答案為9，-1．12、略

【分析】【分析】（1）共有15×6=90人獲獎；然后用90分別減去其他5個班的獲獎人數(shù)即可得到三班獲獎人數(shù)，然后將折線統(tǒng)計圖補充完整，并且可得到四班有17人獲獎，獲獎人數(shù)最多；

（2）先計算出二班參賽人數(shù)；然后乘以6即可得到全年級參賽人數(shù)；

（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是1男1女所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】【解答】解（1）三班獲獎人數(shù)=6×15-14-16-17-15-15=13；

折線統(tǒng)計圖如圖；

該年級獲獎人數(shù)最多的班級為四班；

（2）二班參賽人數(shù)=16÷32%=50（人）；

所以全年級參賽人數(shù)=6×50=300（人）；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；其中恰好是1男1女占8種；

所以恰好是1男1女的概率==．13、略

【分析】【分析】要判斷科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看最后一個數(shù)字在什么位，即精確到了什么位．【解析】【解答】解：近似數(shù)3.0×104中的3位于萬位，則0位于千位，即精確到了千位．14、略

【分析】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=CD=BC=AD；

∵B（3；2），C（3，-2）兩點關(guān)于x軸對稱；

∴A；D兩點關(guān)于x軸對稱；A為（-1，2）；

∴D為（-1；-2）．

故答案為：（-1；-2）．

由B（3；2），C（3，-2），可知正方形的邊長是4，而且兩點關(guān)于x軸對稱，由此可知點D與點A也關(guān)于x軸對稱，由此求得點D的坐標(biāo)即可．

此題考查正方形的性質(zhì)，屬于軸對稱圖形，以及點關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標(biāo)特點．【解析】（-1，-2）15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、的性質(zhì)可得又知最大的負(fù)整數(shù)為-1，再整體代入代數(shù)式即可求得結(jié)果.

由題意得

則

考點：相反數(shù)；倒數(shù)，負(fù)整數(shù)，代數(shù)式求值。

點評：解題的關(guān)鍵是熟記互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1.【解析】【答案】216、略

【分析】【解析】

試題分析：方程組兩方程相加表示出x+y；代入x+y＜0即可求出m的范圍．

試題解析：①+②得：3（x+y）=2+2m，即x+y=

代入x+y＜0得：＜0；

解得：m＜-1．

考點：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式．【解析】【答案】m＜-1．17、6259【分析】【解答】解：∵AB⊥CD；

∴∠AOD=∠AOC=90°；

∵∠FOD=28°；

∴∠AOF=90°﹣28°=62°；

∴∠BOE=62°；

∵∠FOD=28°；

∴∠COE=28°；

∵∠AOC=90°；

∴∠AOE=90°+28°=118°；

∵OG平分∠AOE；

∴∠AOG=118°÷2=59°；

故答案為：62；59．

【分析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AOD=∠AOC=90°，然后計算出∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得∠BOE的度數(shù)；首先計算出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOG的度數(shù)．18、≠±【分析】【解答】解：當(dāng)a2﹣2≠0時，（a2﹣2）﹣2有意義，解得：a≠±．

故答案為：a≠±．

【分析】根據(jù)0沒有負(fù)指數(shù)冪，即可求出a的范圍．三、判斷題(共8題，共16分)19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】假設(shè)在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯25、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．26、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共1題，共7分)27、略

【分析】【分析】（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；

（2）原式合并同類項即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-49×××=-2；

（2）原式=2a2b-a2b-3ab2+5ab2=a2b+2ab2．五、證明題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】先設(shè)m=1111（n個1），由m被1987整除，得m=1987×k，把m的值代入p可得p=1987k[103n+9×102n+8×10n+7]，故p能被1987整除；同理，把m=1987×k，代入q把原式進(jìn)行化簡的可得到1987的倍數(shù)，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：因為m=1111（n個1），m被1987整除，所以可設(shè)m=1987×k，

（1）p=m×103n+9m×102n+8m×10n+7m

=m[103n+9×102n+8×10n+7]

=1987k[103n+9×102n+8×10n+7]

所以p能被1987整除；

（2）q=（10m+1）×103n+3+9（10m+1）×102n+2+8（10m+1）×10n+1+7（10m+1）

所以1987能整除103n+3+9×102n+2+8×10n+1+7，

由1987整除m，得1987整除9m=10n-1，

所以1987整除10n+1-10，102n+2-100，103n+3-1000，

所以1987整除103n+3-1000+9×102n+2-900+8×10n+1-80，

所以1987整除103n+3-1000+9×102n+2-900+8×10n+1-80+1987，

所以1987整除103n+3+9×102n+2+8×10n+1+7．

所以q能被1987整除．29、略

【分析】【分析】先證明DE∥BC，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠3，可證明CD∥FG，可證得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴∠AED=∠ACB=90°；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴FG∥DC；

∴∠BFG=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDC=90°；

∴∠BFG=90°；

∴GF⊥AB．六、解答題(共4題，共8分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算；可得正數(shù)或負(fù)數(shù)，根據(jù)向東記為正，向西記為負(fù)，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算；分別計算