2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷324考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=8；則點(diǎn)P的軌跡是（）

A.橢圓。

B.圓。

C.直線。

D.線段。

2、滿足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.15個(gè)3、已知?jiǎng)t（）A.B.C.D.4、已知數(shù)列｛an}中，a1=3,a2=6,an+2=an+1-an，則a2009()A.6B.-6C.3D.-35、已知數(shù)列2008，2009，1，﹣2008，﹣2009，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2016項(xiàng)之和S2016等于（）A.1B.2010C.4018D.06、已知f（sinx）=sin3x．則f（cosx）=（）A.sin3xB.cos3xC.-sin3xD.-cos3x評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、給出下列函數(shù)：

①f（x）=sin（-2x）；

②f（x）=sinx+cosx；

③f（x）=sinxcosx；

④f（x）=sin2x；

⑤f（x）=|cos2x|

其中，以π為最小正周期且為偶函數(shù)的是____．8、函數(shù)在上為增函數(shù)，則p的取值范圍為____．9、【題文】設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為________．10、【題文】已知f(x)＝loga[(3－a)x－a]是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是____．11、閱讀如圖所示的程序框圖輸出的S是____．

12、設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n﹣7（n∈N*），則|a1|+|a2|++|a15|=____．13、函數(shù)f（x）=的定義域是____．14、已知婁脠隆脢(3婁脨2,2婁脨)

且cos(婁脠鈭?婁脨4)=35

則tan(婁脠+婁脨4)=

______．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)15、(本題滿分12分)定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意都有②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；（Ⅲ）解不等式16、將一塊圓心角為半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形；如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）

（1）在圖1中；設(shè)矩形一邊PM的長(zhǎng)為x，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于x的函數(shù)；

（2）在圖2中；設(shè)∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)；

（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為那么請(qǐng)問(wèn)哪種裁法能得到最大面積的矩形？說(shuō)明理由．

17、【題文】函數(shù)若的定義域?yàn)榍髮?shí)數(shù)的取值范圍.18、【題文】(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒有試確定的取值范圍。19、【題文】求函數(shù)的值域20、已知函數(shù)f（x）=2x

（1）試求函數(shù)F（x）=f（x）+af（2x）；x∈（﹣∞，0]的最大值；

（2）若存在x∈（﹣∞；0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0，且x∈[0，15]時(shí)，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范圍．21、解關(guān)于x

的不等式xx鈭?1鈮?2x

．22、在等差數(shù)列{an}

中，a1+a2=7a3=8.

令bn=1anan+1.

求數(shù)列{an}

的通項(xiàng)公式以及數(shù)列{bn}

的前n

項(xiàng)和Tn

．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)23、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）當(dāng)m為何值時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．24、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．25、如圖，兩個(gè)等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點(diǎn)A、B．設(shè)∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則b=____，c=____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)26、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．28、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）29、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)；求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

∵|PF1|+|PF2|=8，且|F1F2|=8

∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|

①當(dāng)點(diǎn)P不在直線F1F2上時(shí)；根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊；

得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|；不符合題意；

②當(dāng)點(diǎn)P在直線F1F2上時(shí)；

若點(diǎn)P在F1、F2兩點(diǎn)之外時(shí)，可得|PF1|+|PF2|＞8，得到|PF1|+|PF2|＞|F1F2|；不符合題意；

若點(diǎn)P在F1、F2兩點(diǎn)之間（或與F1、F2重合）時(shí)，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|；符合題意．

綜上所述，得點(diǎn)P在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之間或與F1、F2重合；

故點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2．

故選：D

【解析】【答案】分情況討論，可得當(dāng)P不在直線F1F2上時(shí)或在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之外時(shí)，都有|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合題意；只有點(diǎn)P在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之間（或與F1、F2重合）時(shí)；符合題意．由此得到本題答案．

2、B【分析】【解析】

M的個(gè)數(shù)就是{b,c,d}的子集，但不含{b,c,d}，所以有個(gè)，選B。【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】由即所以故選C.4、B【分析】【分析】依題意可知，從第三項(xiàng)起，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的差，所以有a1=3,a2=6,a3=3,a4=-3,a5=-6,a6=-3,a7=3,a8=6...，，從中可以看到，該數(shù)列是以6為周期的周期數(shù)列，從而a2009=a334*6+5=a5=-6，故選B.5、D【分析】【解答】解：∵an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，∴a3=1，a4=﹣2008，a5=﹣2009，a6=﹣1，a7=2008；；

∴an+6=an．

a1+a2++a6=0．

∴S2016=336（a1+a2++a6）=0．

故選：D．

【分析】由an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，可得an+6=an．即可得出．6、D【分析】解：法一：令t=sinx；

∵f（sinx）=sin3x=3sinx-4sin3x；

∴f（t）=3t-4t3；

則f（cosx）=3cosx-4cos3x；

∵cos3x=4cos3x-3cosx；

∴f（cosx）=-cos3x；

法二：∵f（sinx）=sin3x；

∴f（cosx）=f[sin（-x）]=sin3（-x）

=sin（-3x）=-cos3x；

故選D．

法一：令t=sinx；由3倍角公式求出f（t），求出f（cosx）；

法二：把cosx用sin（-x）來(lái)表示；利用已知的條件f（sinx）=sin3x；誘導(dǎo)公式求出f（cosx）．

本題考查3倍角的余弦、正弦公式的應(yīng)用，以及換元法求函數(shù)解析式，此題也可用誘導(dǎo)公式求解．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

①f（x）=sin（-2x）=cos2x，其周期T==π；滿足f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）是偶函數(shù)，故①符合；

②f（x）=sinx+cosx=sin（x+）；其周期T=2π≠π，故②不滿足題意；

③f（x）=sinxcosx=sin2x，f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-sin2x=-f（x）；是奇函數(shù)，故③不滿足題意；

④f（x）=sin2x=是以π為最小正周期的偶函數(shù)，故④符合題意；

⑤f（x）=|cos2x|是偶函數(shù)，但其周期為故⑤不滿足題意；

綜上所述；以π為最小正周期且為偶函數(shù)的是①④．

故答案為：①④．

【解析】【答案】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與倍角公式；利用奇偶函數(shù)的概念對(duì)①②③④⑤逐個(gè)判斷即可．

8、略

【分析】

∵函數(shù)在上為增函數(shù)，則有當(dāng)x≥時(shí)，f′（x）=1-≥0恒成立．

即≤1恒成立．

顯然當(dāng)p≤0時(shí)，≤1成立．

當(dāng)p為正實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥p．再由x≥時(shí)x2得最小值為∴≥p．

綜上可得，p的取值范圍為

故答案為．

【解析】【答案】由題意可得，當(dāng)x≥時(shí)，f′（x）=1-≥0恒成立，即≤1恒成立．p≤0時(shí)顯然滿足此條件，當(dāng)p為正實(shí)數(shù)時(shí)，應(yīng)有x2≥p．再由x≥可得≥p．綜上可得；p的取值范圍．

9、略

【分析】【解析】∵x<0，∴y＝3－3x－＝3＋(－3x)＋≥3＋2＝3＋4當(dāng)且僅當(dāng)x＝－時(shí)等號(hào)成立，故所求最小值為3＋4【解析】【答案】3＋410、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(1,3]11、30【分析】【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后；S=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=5，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=14，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=30，i=5，滿足退出循環(huán)的條件；

故輸出的結(jié)果為：30；

故答案為：30．

【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．12、153【分析】【解答】解：由an=2n﹣7≥0，解得n≥所以數(shù)列的前3項(xiàng)為負(fù)數(shù)；

則|a1|+|a2|++|a15|

=5+3+1+1+3+5++23

=9+12×1+×2

=153．

故答案為：153

【分析】先根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式大于等于0列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集即可得到數(shù)列的前三項(xiàng)為負(fù)數(shù)，利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出前三項(xiàng)的絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身把第四項(xiàng)及后面的各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可求出所求式子的值．13、（+∞）【分析】【解答】解：由題意得：

解得：x＞

故函數(shù)的定義域是

故答案為：（+∞）．

【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．14、略

【分析】解：隆脽婁脠隆脢(3婁脨2,2婁脨)

隆脿婁脠鈭?婁脨4隆脢(5婁脨4,7婁脨4)

又cos(婁脠鈭?婁脨4)=35

隆脿sin(婁脠鈭?婁脨4)=鈭?1鈭?cos2(婁脠鈭?婁脨4)=鈭?45

隆脿tan(婁脠+婁脨4)=tan[(婁脠鈭?婁脨4)+婁脨2]=鈭?cot(婁脠鈭?婁脨4)=鈭?cos(婁脠鈭?婁脨4)sin(胃鈭?婁脨4)=鈭?35鈭?45=34

．

故答案為：34

．

由已知婁脠

的范圍求得婁脠鈭?婁脨4

的范圍，得到sin(婁脠鈭?婁脨4)

的值；再由誘導(dǎo)公式及商的關(guān)系求得答案．

本題考查兩角和與差的正切，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】34

三、解答題(共8題，共16分)15、略

【分析】【解析】試題分析：（Ⅰ）取則∴3分（Ⅱ）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4分令則∴則在上為奇函數(shù).7分（Ⅲ）不等式可化為∴解集為12分考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（Ⅰ）Ⅱ）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱令則∴則在上為奇函數(shù).（Ⅲ）16、略

【分析】

（1）PM=QR=x，在Rt△QRO中，OR=

在Rt△PMO中，OM=∴RM=OM-OR=（2分）

∴（3分）

（2）∠MRA=×=∠MRO=

在△OMR中，由正弦定理，得：=即RM=2a?sinθ，（6分）

又=∴OR=2a?sin（-θ）；（8分）

又正△ORQ中，QR=OR=2a?sin（-θ）

∴矩形的MPQR的面積為S=MR?PQ=4a2?sinθ?sin（-θ）（9分）

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)=（11分）

當(dāng)即時(shí)，（13分）

∵故按圖1的方案能得到最大面積的矩形．（14分）

【解析】【答案】（1）求出PM；RM的值，利用面積公式可得結(jié)論；

（2）利用正弦定理求RM；OR，再利用面積公式可得結(jié)論；

（3）利用二倍角公式；輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)求最值；即可得到結(jié)論．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：由的定義域?yàn)榭芍愠闪?，這時(shí)要分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，比較簡(jiǎn)單，易得結(jié)果，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，要使恒成立，由二次函數(shù)的圖象應(yīng)有，如此便可求出的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)榉项}意；

（2）當(dāng)時(shí)，的定義域不為所以

（3）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)橹獟佄锞€全部在軸上方（或在上方相切），此時(shí)應(yīng)有解得

綜合（1），（2），（3）有的取值范圍是

考點(diǎn)：二次函數(shù)、函數(shù)的定義域.【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】

（1）

所以，時(shí)，單調(diào)遞減；單調(diào)遞減；單調(diào)遞增。時(shí)有極小值時(shí)有極大值b

（2)由得：

因?yàn)樗运栽谏蠟闇p函數(shù)。

所以

即：【解析】【答案】

（1）時(shí)，單調(diào)遞減；

單調(diào)遞減；

單調(diào)遞增。

時(shí)有極小值時(shí)有極大值b

（2）19、略

【分析】【解析】如圖所示：值域?yàn)?/p>

【解析】【答案】值域?yàn)?0、

解：（1）F（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]

=2x+a?4x，令2x=t，（0＜t≤1），即有F（x）=at2+t，

a=0，即有最大值為1；a≠0時(shí)，對(duì)稱軸為t=﹣{#mathml#}12a

{#/mathml#}，

討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，即可得到，

{#mathml#}F(x)max=1+a,a>-1214a,a≤-12

{#/mathml#}

（2）令2x=t，則存在t∈（0，1）使得|t2﹣at|＞1

所以存在t∈（0，1）使得t2﹣at＞1或t2﹣at＜﹣1

即存在t∈（0，1）使得a<{#mathml#}t-1tmax

{#/mathml#}或a>{#mathml#}t+1tmin

{#/mathml#}

∴a＜0或a＞2；

（3）由f（x+1）≤f[（2x+a）2]得x+1≤（2x+a）2恒成立

因?yàn)閍＞0，且x∈[0，15]，所以問(wèn)題即為{#mathml#}x+1≤2x+a

{#/mathml#}恒成立

∴{#mathml#}a≥-2x+x+1max

{#/mathml#}

設(shè)m（x）=-2x+{#mathml#}x+1

{#/mathml#}令{#mathml#}x+1

{#/mathml#}=t,則x={#mathml#}t2

{#/mathml#}-1,t∈[1,4]

∴m(t)=-2({#mathml#}t2

{#/mathml#}-1)+t=-2(t-{#mathml#}14

{#/mathml#})2+{#mathml#}178

{#/mathml#}

所以，當(dāng)t=1時(shí)，m（x）max=1，

∴a≥1【分析】【分析】（1）把f（x）代入到F（x）中化簡(jiǎn)得到F（x）的解析式求出F（x）的最大值即可；

（2）可設(shè)2x=t，存在t∈（0，1）使得|t2﹣at|＞1；討論求出解集，讓a大于其最小，小于其最大即可得到a的取值范圍；

（3）不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立即為恒成立即要根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法求出最值即可列出關(guān)于a的不等式，求出解集即可．21、略

【分析】

原不等式可化為x(x鈭?1)(2x鈭?3)鈮?0

且x鈮?1

解得即可．

本題考查了分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：xx鈭?1鈮?2x

隆脿xx鈭?1鈭?2x鈮?0

隆脿x(1x鈭?1鈭?2)鈮?0

隆脿x?3鈭?2xx鈭?1鈮?0

隆脿x(x鈭?1)(2x鈭?3)鈮?0

且x鈮?1

解得1<x鈮?32

或x鈮?0

故不等式的解集為{x|1<x鈮?32

或x鈮?0}

22、略

【分析】

利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．

本題考查了“裂項(xiàng)求和方法”、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：設(shè)數(shù)列{an}

的公差為d

由{a3=8a1+a2=7

得{a1+2d=8a1+a1+d=7

解得a1=2d=3

隆脿an=2+3(n鈭?1)=3n鈭?1

隆脽bn=1anan+1=1(3n鈭?1)[3(n+1)鈭?1]=1(3n鈭?1)(3n+2)=13(13n鈭?1鈭?13n+2)

隆脿Tn=b1+b2++bn=13(12鈭?15)+13(15鈭?18)++13(13n鈭?1鈭?13n+2)=13(12鈭?13n+2)

=n2(3n+2)

．四、計(jì)算題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當(dāng)m為5時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，6），（-2，-1）．24、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-4＞0；

解得：x＞4．

故答案為x＞4．25、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關(guān)系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因?yàn)閮蓤A是等圓，所以O(shè)1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．五、作圖題(共1題，共2分)26、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）過(guò)C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的對(duì)稱性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=EB=EA．

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m；在Rt△AOD中；

m2+（）2=（2m）2；解得m=1．

∴DC=2；OA=1，OB=3．

∴A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（2，）．

（2）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）2+，代入A的坐標(biāo)（1，0），得a=-．

∴拋物線的解析式為y=-（x-2）2+．

解法二：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（2，）三點(diǎn)；

得解這個(gè)方程組，得

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x-3．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同