2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、有下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（）A.2cm，2cm，4cmB.3cm，8cm，3cmC.3cm，4cm，6cmD.5cm，4cm，4cm2、已知點A（2，-3）關于y軸對稱的是A′（a，b），則a+b的值是（）A.-5B.-1C.1D.53、如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D的線路勻速運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（）A.6B.12C.14D.284、代數(shù)式中，分式的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個5、擲一枚均勻的骰子，前5

次朝上的點數(shù)恰好是1隆蘆5

則第6

次朝上的點數(shù)(

)

．A.一定是6

B.一定不是6

C.是6

的可能性大于是1隆蘆5

中的任意一個數(shù)的可能性D.是6

的可能性等于是1隆蘆5

中的任意一個數(shù)的可能性6、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個函數(shù)圖象一定過點（）A.（1，3）B.（3，1）C.（1，-3）D.（-1，-3）7、化簡的結(jié)果是（）A.x﹣2B.C.D.x+28、一組數(shù)據(jù)為：2；2，3，4，5，5，5，6，則下列說法正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3C.這組數(shù)據(jù)的極差是4D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、設x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的兩個根，那么x13-11x1-3x22-16=______．10、m的3倍與n的差小于10，用不等式表示為______．11、一個梯形下底長是6cm，中位線長5cm，則上底長是______cm．12、如圖，鈻?ABC

中，隆脧ABC=90鈭?AB=12BC=5AC=13BD隆脥AC

于D

則BD=

______．13、若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2012的值是____．14、將正三角形的每一邊三等分，而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形，然后以其代替底邊，再將六角形的每邊三等分，重復上述的作法，如此繼續(xù)下去，就得到雪花曲線．如圖第一個三角形的邊長為6，則第一個圖形的周長是則第一個圖形的周長是____，第二個圖形的周長是____第n個圖形的周長是____

15、線段AB、CD在平面直角坐標系中位置如圖，O為坐標原點，若線段AB上一點坐標為（a、b），則直線OP與CD的交點坐標為.16、不改變分式的值，把它的分子和分母中的各項系數(shù)化為整數(shù)：=______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、若a=b，則____．19、判斷：方程=－３無解.（）20、正方形的對稱軸有四條.21、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）22、－0.01是0.1的平方根.()23、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)24、如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．25、如圖；橫向或縱向的兩個相鄰格點的距離都是1．若六邊形（可以是凸的或凹的）的頂點都在格點上，且面積為6，畫出三個形狀不同的這樣的六邊形．

____．26、先作圖；再證明．

（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）

①作∠ACB的平分線CD；交AB于點D；

②延長BC到點E；使CE=CA，連接AE；

（2）求證：CD∥AE．27、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中；每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）寫出點B′的坐標．評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)28、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，AF平分∠BAD．求證：AB=2EF．29、在等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，請說明DB=DE的理由．評卷人得分六、計算題(共4題，共28分)30、一組數(shù)據(jù)：3，4，9，x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，求x的值．31、計算：（n+1）0-+．32、．33、甲；乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次；各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲588910

乙9610510

（1）分別計算每人的平均成績；

（2）求出每組數(shù)據(jù)的方差；

（3）誰的射擊成績比較穩(wěn)定？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解析】【解答】解：A；2+2=4；不能構(gòu)成三角形；

B；3+3＜8；不能構(gòu)成三角形；

C；不是等腰三角形；

D；4+4＞5；能構(gòu)成三角形．

故選：D．2、A【分析】【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后相加即可得解．【解析】【解答】解：∵點A（2，-3）關于y軸對稱的是A′（a，b）；

∴a=-2，b=-3；

∴a+b=-2-3=-5．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動路線，分2個階段分別討論，可得BC與CD的值，進而可得答案．【解析】【解答】解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)；沿B→C→D的線路勻速運動，則△ABP的面積y在AB段隨x的增大而增大；

在CD段；△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．

由圖2可以得到：BC=4；CD=7-4=3；

故△BCD的面積是×4×3=6．

故選A．4、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：、、-的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

、、的分母中含有字母；因此是分式．

故選B．5、D【分析】【分析】本題考查了可能性的大?。灰智蹇赡芘c可能性的區(qū)別：可能是情況的分類數(shù)目，是正整數(shù)；可能性指事件發(fā)生的概率，是一個[0,1]

之間的分數(shù).

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．

【解答】

解：第6

次朝上的點數(shù)可能是6AB

均不正確；

出現(xiàn)的可能性相同；因為一枚均勻的骰子上有“1

”至“6

”，所以出現(xiàn)的點數(shù)為1

至6

的機會相同．

故選D．

【解析】D

6、C【分析】【分析】只需把所給點的橫縱坐標相乘，結(jié)果是-3的，就在此函數(shù)圖象上．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-1；3）；

∴k=（-1）×3=-3；

∴只需把各點橫縱坐標相乘；結(jié)果為-3的點在函數(shù)圖象上；

四個選項中只有C符合．

故選C．7、D【分析】【解答】解：原式=﹣=

=

=x+2．

故選D．

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．8、C【分析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)、極差、中位數(shù)的定義解答．

【解答】A；5出現(xiàn)了3次；在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故本選項錯誤；

B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=（2+2+3+4+5+5+5+6)=4；故本選項錯誤；

C；這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為6-2=4；故極差為4，故本選項正確；

D、將改組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，3，4，5，5，5，6，處于中間位置的數(shù)為4和5，中位數(shù)為=4.5；故本選項錯誤．

故選C．

【點評】本題考查了極差、算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，知道各統(tǒng)計量是解題的關鍵．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的兩個根；

∴x12=-5x1+1，x22=5x2+1，x1+x2=-5；

∴x13-11x1-3x22-16=-5x12+x1-11x1-3（-5x2+1）-16=-5（-5x1+1）-10x1+15x2-3-16=15（x1+x2）-5-3-16=-99；

故答案為：-99．

根據(jù)x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的兩個根，得到x12=-5x1+1，x22=5x2+1，x1+x2=-5；然后化簡所求代數(shù)式，再整體代入求值即可．

本題主要考查了根與系數(shù)的關系的知識，解答本題要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關系，兩根之和是-兩根之積是此題難度不大．【解析】-9910、略

【分析】解：由題意得：3m-n＜10；

故答案為：3m-n＜10

首先表示“m的3倍與n的差”為3m-n；再表示“小于10”可得3m-n＜10．

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．【解析】3m-n＜1011、略

【分析】解：根據(jù)梯形的中位線定理；得。

上底長=中位線的2倍-下底=10-6=4（厘米）．

根據(jù)梯形的中位線定理：梯形的中位線等于上下底的和的一半；求得上底長．

考查了梯形的中位線定理．【解析】412、略

【分析】解：隆脽隆脧ABC=90鈭?AB=12BC=5AC=13

隆脿鈻?ABC

的面積=12AC?BD=12AB?BC

隆脿BD=AB隆脕BCAC=6013

故答案為：6013

．

由直角三角形面積公式即可得出結(jié)果．

本題考查了直角三角形面積的計算；熟練掌握三角形面積公式是解決問題的關鍵．【解析】6013

13、略

【分析】【分析】x2+x-2=0變形得x2+x=2，把原式適當變形，整體代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵x2+x-2=0；

∴x2+x=2；

∴x3+2x2-x+2012

=x（x2+x）+x2-x+2012

=2x+x2-x+2012

=x2+x+2012

=2+2012

=2014．

故答案為：2014．14、略

【分析】【分析】此題注意首先根據(jù)前面幾個圖形找到相鄰周長之間的關系．再進一步得到和第一個圖形的周長之間的關系．【解析】【解答】解：第一個三角形的周長=6+6+6=18；

觀察發(fā)現(xiàn)：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的；

第三個在第二個的基礎上，多了其周長的．

第二個周長：18×=24；

第三個周長：18××；

第四個周長：18×××；

故第n個圖形的周長是第一個周長的（）n-1倍，即周長是．

故答案為：18；24；18×（）n-1．15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)坐標圖，可知B點坐標是（4，3），D點坐標是（8，6），A點坐標是（3，1），C點坐標是（6，2），那么連接BD，直線BD一定過原點O，連接AC直線AC一定過原點O，且B是OD的中點，同理A是OC的中點，于是AB是△OCD的中位線，從AB上任取一點P（a、b），則直線OP與CD的交點P′的坐標是（2a，2b）．如圖所示：∵AB∥CD，且O，B，D三點在一條直線上，OB=BD∴OP=PE∴若點P的坐標為（a，b），∴點E的坐標是（2a，2b）．故答案為（2a，2b）．考點：本題考查的是坐標與圖形的性質(zhì)【解析】【答案】（2a，2b）16、略

【分析】解：分子分母都乘以10；分式的值不變，得。

故答案為：．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變化；分子分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．

本題考查了分式的基本性質(zhì)．在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】先作出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形，然后再先下平移2格的對應點A′、B′、C′，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示；紅色三角形為△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的三角形；

△A′B′C′即為所要求作的三角形．

25、【分析】【分析】先確定四個點，再找到組合圖形相加面積為6的另兩個點，即可得出要求的六邊形．【解析】【解答】解：如圖所示：（答案不唯一）

26、略

【分析】【分析】（1）本題主要考查角平分線的尺規(guī)作法，（2）利用內(nèi)錯角相等兩直線平行證明即可．【解析】【解答】（1）解：利用尺規(guī)作圖；如右圖；

①1．以∠ACB的頂點C為圓心0；任意長為半徑畫?。挥趦蛇呌邳cG，F(xiàn)；

2．截取GF長度；以GF長為半徑，分別以點G，點F為圓心畫弧，兩弧交點為點D；

3．連接CD．

射線CD就是所要求作的．

②延長BC到點E；使CE=CA，連接AE．

（2）證明：∵AC=CE；AC⊥CE；

∴△ACE為等腰直角三角形；

∴∠CAE=45°．

又∵CD平分∠ACB．

∴∠ACD=45°．

∴∠ACD=∠CAE．

∴CD∥AE．27、略

【分析】【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位；x軸在C的下方3個單位；

（2）作出A；B，C三點關于y軸對稱的三點，順次連接即可；

（3）根據(jù)所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖；

（3）點B′的坐標為（2，1）．五、證明題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)和和角平分線的性質(zhì)得到∠EFA=∠EAF，從而利用等角對等邊得到EF=AE，從而得解．【解析】【解答】證明：∵AF平分∠BAD；

∴∠BAF=∠DAF；

∵EF是中位線；

∴EF∥AD；

∴∠EFA=∠FAD；

∴∠EFA=∠EAF；

∴EF=AE；

∵AB=2AE；

∴AB=2EF．29、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CBD=30°，∠ACB=60°，根據(jù)CD=CE可得∠CDE=∠CED，根據(jù)∠CDE+∠CED=∠ACB即可解題．【解析】【解答】解：∵等邊三角形三線合一；

∴BD為∠ABC的角平分線；

∴∠CBD=30°；∠ACB=60°；