2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷366考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“標(biāo)準(zhǔn)三角形”，其中α為“標(biāo)準(zhǔn)角”，如果一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)三角形”的“標(biāo)準(zhǔn)角”為100°，那么這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)三角形”的最小內(nèi)角度數(shù)為（）A.30°B.45°C.50°D.60°2、【題文】若則的值是A.B.C.D.3、運(yùn)用加減法解方程組較簡(jiǎn)單的方法是（）A.先消去x，再解B.先消去z，再解C.先消去y，再解D.三個(gè)方程相加得8x-2y+4z=11再解4、如圖，在方格紙中鈻?ABC

可由鈻?DEF

經(jīng)過變換得到，正確的變換是()

A.把鈻?DEF

繞點(diǎn)F

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90鈭?

再向上平移2

格B.把鈻?DEF

繞點(diǎn)F

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90鈭?

再向上平移5

格C.把鈻?ABC

向下平移4

格，再繞點(diǎn)C

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180鈭?

D.把鈻?ABC

向下平移5

格，再繞點(diǎn)C

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180鈭?

5、下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A.(鈭?1)2=1

B.(鈭?1)33=鈭?1

C.2

的平方根是隆脌2

D.(鈭?3)隆脕(鈭?2)=鈭?3隆脕鈭?2

6、在實(shí)數(shù)0，，，2.57，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、【題文】已知：如圖；點(diǎn)D；E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長(zhǎng)是（）

A.6B.9C.12D.158、如圖，具有穩(wěn)定性的圖形是（）A.B.C.D.9、在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、比較大?。?3____-π，-0.22____（-0.2）2．11、若等邊三角形的一邊長(zhǎng)是4，則等邊三角形一邊上的高是____．12、若（m+2）2+=0，則m﹣n=____．

13、電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是______．14、下列說法中，正確的是____．

①在平面內(nèi)；兩條互相垂直的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系；

②如果點(diǎn)A到x軸和y軸的距離分別為3；4；那么點(diǎn)A（4，3）；

③如果點(diǎn)A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；

④如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）那么點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；

⑤如果點(diǎn)A（a+3，2a+4）在y軸上，那么點(diǎn)P（2a+4，a+3）的坐標(biāo)是（0，-2）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、（m≠0）（）19、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)22、數(shù)學(xué)課上；同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：

（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性；即經(jīng)過它的某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；

（2）在證明了該命題后；有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形也具有這種特性．請(qǐng)你在下列兩個(gè)三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫小等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；

（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請(qǐng)你畫出兩個(gè)具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個(gè)小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共6分)23、已知；如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CF

求證：AE=AF．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)24、如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A；B兩點(diǎn)；點(diǎn)D在直線上，D的橫縱坐標(biāo)之積為2，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．

（1）求證：AD平分∠CDE；

（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)b（b≠0）；求證：AD?BD為定值；

（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．25、如圖，函數(shù)y=（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過點(diǎn)B作y軸的垂線；垂足為D，連接AD．

（1）求k的值；

（2）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．并回答x當(dāng)取何值時(shí)，直線AB的圖象在反比例函數(shù)y=圖象的上方．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍得出β的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可．【解析】【解答】解：由題意得：α=2β；α=100°，則β=50°；

180°-100°-50°=30°；

故選A．2、B【分析】【解析】故選B.【解析】【答案】B3、C【分析】解：

②×3+③；得11x+7z=29④；

④與①組成二元一次方程組．

故選C．

觀察方程組；發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程不含有未知數(shù)y，因此，可將第二；第三個(gè)方程聯(lián)立，首先消去y．

本題考查了解三元一次方程組的基本思路和方法．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高.

觀察圖象可知，先把鈻?ABC

繞點(diǎn)C

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90鈭?

再向下平移5

格即可得到．【解答】解：根據(jù)圖象，把鈻?DEFtriangleDEF繞點(diǎn)FF逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90鈭?90^{circ}再向上平移55格即可與鈻?ABC

重合．

故選B．【解析】B

5、D【分析】解：A(鈭?1)2=1

故選項(xiàng)正確；

B、(鈭?1)33=鈭?1

故選項(xiàng)正確；

C、2

的平方根為隆脌2

故選項(xiàng)正確；

D、(鈭?2)隆脕(鈭?3)=6

并不等于鈭?3隆脕鈭?2

且這種寫法也是錯(cuò)誤的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．

A；利用平方根的定義即可判定；

B；利用立方根的定義即可判定；

C；利用平方根的定義即可判定；

D、(鈭?2)隆脕(鈭?3)=6

并不等于鈭?3隆脕鈭?2

且這種寫法也是錯(cuò)誤．

此題主要考查了平方根和立方根定義，利用它們的定義即可解決問題．【解析】D

6、C【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：，是無(wú)理數(shù)；

故選：C．7、A【分析】【解析】

試題分析：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,由題,∵△ABE≌△ACD；∴AD=AE，AB=AC=15，∴AD=AB﹣BD=15﹣9=6．故選A．

考點(diǎn)：三角形的全等.【解析】【答案】A.8、D【分析】【解答】A；是四邊形；不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線下方是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線兩側(cè)是三角形，具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)正確．故選D．

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷即可得解．9、C【分析】解：A；-xz+yz=-z（x-y）；故A錯(cuò)誤；

B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1）；故B錯(cuò)誤；

C；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故C正確；

D；沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故D錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；可得答案．

本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷出-3；-π的大小關(guān)系即可．

（2）首先分別求出-0.22、（-0.2）2的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出-0.22、（-0.2）2的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（1）|-3|=3；|-π|=π；

∵3＜π；

∴-3＞-π．

（2）-0.22=-0.04，（-0.2）2=0.04；

∵-0.04＜0.04；

∴-0.22＜（-0.2）2．

故答案為：＞、＜．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出等邊三角形ABC，過A作BC邊上的高AD，交BC于D點(diǎn)，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根據(jù)三線合一得到D為BC中點(diǎn)，由等邊三角形的邊長(zhǎng)求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出高AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出等邊△ABC；過A作AD⊥BC，如圖所示：

∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC=BC=4cm；又AD⊥BC；

∴D為BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD=BC=2cm；

在Rt△ABD中；由AB=4cm，BD=2cm；

根據(jù)勾股定理得：AD==2cm；

則等邊三角形一邊上的高為2cm．

故答案為：2cm．12、﹣5【分析】【解答】解：∵（m+2）2+=0；

∴m+2=0；n﹣3=0；

∴m=﹣2；n=3；

∴m﹣n=﹣2﹣3=﹣5；

故答案為：﹣5．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可解答．13、1051【分析】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)；分析可得題中所顯示的圖片與1051

成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為1051

．

故答案為：1051

．

根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解；在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．

本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).

解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．【解析】1051

14、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，勾股定理以及y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，對(duì)各小題分析判斷，然后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：①在平面內(nèi)；兩條互相垂直且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系，故本小題錯(cuò)誤；

②如果點(diǎn)A到x軸和y軸的距離分別為3；4；那么點(diǎn)A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小題錯(cuò)誤；

③如果點(diǎn)A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；正確；

④如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）那么點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；正確；

⑤如果點(diǎn)A（a+3；2a+4）在y軸上；

則a+3=0；

解得a=-3；

所以；2a+4=2×（-3）+4=-2；

所以；點(diǎn)P（2a+4，a+3）的坐標(biāo)是（-2，0），故本小題錯(cuò)誤；

綜上所述；正確的是③④．

故答案為：③④．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）可以先計(jì)算出∠ABC和∠C的度數(shù)為（180°-36°）÷2=72°；再求出∠DBA和∠DBC的度數(shù)72°÷2=36°；

（2）圖1根據(jù)頂角的度數(shù)180°-2×45°=90°；分解成兩個(gè)角都是45°，圖2中一個(gè)與底角36°相等；另一個(gè)180°-36°×3=72°再作為底角；

（3）先作一個(gè)等腰三角形，然后在這個(gè)三角形的基礎(chǔ)上作出另一個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵射線BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=36°．

∴∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC．

∴△DAB與△BCD都是等腰三角形．（4分）

（2）解：圖1中將頂角90°平分，圖2中將頂角108°分解成36°和72°兩個(gè)角；

（3）解：如圖（符合即可）（5分）

五、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△ABE≌△ACF即可．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△ABE和△ACF中。

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴AE=AF．六、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）由于DE⊥y軸，DC⊥x軸，不難得出∠EDC=90°，因此要證AD平分∠CDE，需證得∠ADC或∠ADE為45°，根據(jù)直線AB的解析式可得出A（-b，0），B（0，b）；因此OA=OB，即三角形OAB是等腰直角三角形，即可證得∠ADC=∠ABO=45°，由此可得證；

（2）在（1）中已經(jīng)證得三角形ADC是等腰三角形，同理可得出三角形BDE也是等腰三角形，因此AD=CD，BD=DE；那么AD?BD=2CD?DE，而CD和DE的長(zhǎng)，正好是反比例函數(shù)圖象上D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，由此可得出AD?BD是個(gè)定值；

（3）如果四邊形OBCD是平行四邊形，需要滿足的條件是OB=CD，OA=AC，可根據(jù)這個(gè)條件設(shè)B、D的坐標(biāo)，然后將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，也就得出了B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式．【解析】【解答】解：（1）證明：由y=x+b得A（-b，0），B（0，b）．

∴∠DAC=∠OAB=45°

又∵DC⊥x軸；DE⊥y軸。