2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知（m2+n2+1）（m2+n2-3）=5，則m2+n2的值為（）A.-2B.4或-2C.4D.4或22、函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)一三四象限，則函數(shù)y=bx+k圖象經(jīng)過(guò)（）A.二三四象限B.一二三象限C.一三四象限D(zhuǎn).一二四象限3、已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則它的頂角是（）A.40°B.60°C.80°D.100°4、分式方程的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=25、【題文】平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5，4)B.(4，5)C.(4，5)D.(5，4)6、已知10m=2，10n=3，則103m+2n=（）A.17B.72C.12D.36評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2014春?包河區(qū)期中）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A1為直角邊作等腰直角△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰直角△OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作等腰直角△OA3A4，，依此法繼續(xù)作下去，OA2015=____．8、一輛汽車的牌號(hào)在水中的倒影如圖所示；則這輛汽車的牌號(hào)應(yīng)為_(kāi)_____．

9、已知一次函數(shù)y=kx+3，如果y隨x的增大而減小，那么k需要滿足的條件是____．10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC與∠DCB的平分線相交于點(diǎn)H，過(guò)H作AD的平行線交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，則EF=____．

11、寫出下列命題的已知；求證；并完成證明過(guò)程．

命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖，____．

求證：____．

證明：

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)18、如圖，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1、l2的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法；保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)19、如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米？20、化簡(jiǎn)。

（1）；

（2）（6+x）（6-x）+（x-3）2-1．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】設(shè)m2+n2=t，方程化為關(guān)于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到m2+n2的值．【解析】【解答】解：設(shè)m2+n2=t；方程化為（t+1）（t-3）=5；

即t2-2t-8=0；

分解因式得：（t-4）（t+2）=0；

可得t-4=0或t+2=0；

解得：t=4或t=-2；

∵m2+n2；≥0；

∴m2+n2=4．

故選C．2、D【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)一三四象限判斷出kb的符號(hào)，進(jìn)而可得出函數(shù)y=bx+k圖象經(jīng)過(guò)的象限．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)一三四象限；

∴k＞0，b＜0；

∴函數(shù)y=bx+k圖象經(jīng)過(guò)一二四象限．

故選D．3、D【分析】【分析】等腰三角形一內(nèi)角為100°，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以要分兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)100°角為頂角時(shí)；其頂角為100°；

（2）當(dāng)100°為底角時(shí)；100°×2＞180°，不能構(gòu)成三角形．

故它的頂角是100°．

故選D．4、A【分析】【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是2（x-1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘2（x-1）；得

2x=x-1；

解得x=-1．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)；x-1≠0．

∴x=-1是原方程的解．

故選A．5、A【分析】【解析】

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析：先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0；縱坐標(biāo)大于0；

又∵P到x軸的距離是4；到y(tǒng)軸的距離是5；

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4；橫坐標(biāo)是-5；

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5；4），故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置的確定，解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，以及明確點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的含義．【解析】【答案】A6、B【分析】解：由題意可知：

103m+2n

=103m×102n

=（10m）3×（10n）2

=23×32

=8×9

=72

故選（B）

利用冪的乘法和乘方公式即可求出答案．

本題考查冪的運(yùn)算公式，涉及整體的思想．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】如圖，首先求出OA1、OA2、OA3、OA4，由此觀察、比較、分析、猜測(cè)所得到的四個(gè)數(shù)之間的比值關(guān)系，進(jìn)而求出OA2015，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖，由題意得：OA1=，OA2==；

OA3==，OA4=；

OA5=；由此可以發(fā)現(xiàn)：根號(hào)內(nèi)的數(shù)，比值不變；

∴可以猜想：OA2015==21007；

故答案為21007．8、W17906【分析】解：

W17906

隆脿

該汽車牌照號(hào)碼為W17906

．

故答案為：W17906

．

得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱；作出相應(yīng)圖形即可求解．

本題考查了鏡面對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對(duì)稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對(duì)稱圖形．【解析】W17906

9、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而減小，則一次項(xiàng)的系數(shù)小于0．【解析】【解答】解：∵y隨x的增大而減??；

∴k＜0．10、5【分析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠HBC=∠EHB；

又∵∠EBH=∠HBC；

∴∠EBH=∠EHB；

∴EH=BE=3；

同理；HF=CF=2；

∴EF=EH+HF=2+3=5．

故答案為：5．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義可以證得∠EBH=∠EHB，則EH=BE，同理HF=CF，則EF的長(zhǎng)可以求得．11、在△ABC中，∠B=∠C|AB=AC【分析】【解答】解：在△ABC中；∠B=∠C；

AB=AC；

證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在△ABD和△ACD中；

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC．

【分析】根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共1題，共2分)18、解：

【分析】【分析】到A、B兩個(gè)加油站的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上；到兩條公路的距離相等的點(diǎn)在兩條公路的夾角的角平分線上．五、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】由題意可知滑桿AB與AC、CB正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米；依題意得CE=AC-x．

∵AB=DE=2.5；BC=1.5，∠C=90°；

∴AC===2

∵BD=0.5；

∴在Rt△ECD中；

CE====1.5