六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5圓4扇形教案新人教版

Page74.扇形?教學(xué)內(nèi)容教科書P75，完成教科書P76“練習(xí)十六”中第1~4*題。?教學(xué)目標(biāo)1.相識(shí)弧、圓心角以及它們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，駕馭扇形的基本特征；能精確判別扇形，知道圓心角及半徑的大小確定扇形的大小。2.在視察、比較、探討、推斷等活動(dòng)中，初步經(jīng)驗(yàn)相識(shí)扇形的過(guò)程，通過(guò)比一比、畫一畫等操作活動(dòng)，培育學(xué)生動(dòng)手操作、與人合作的實(shí)力。3.在體會(huì)扇形和圓的親密聯(lián)系中感受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)相識(shí)弧、圓心角、扇形，并能對(duì)它們作出精確推斷。?教學(xué)難點(diǎn)理解和駕馭扇形的特征。?教學(xué)打算課件，圓形紙片，學(xué)生學(xué)習(xí)單。?教學(xué)過(guò)程一、激趣引入，揭示課題課件出示教科書P75“扇貝”“扇形藻”“折扇”的圖片。師：同學(xué)們，這些物體你們見(jiàn)過(guò)嗎？師：知道它們是什么形態(tài)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】依據(jù)物體的名稱“扇貝”“扇形藻”“折扇”等，大部分學(xué)生能說(shuō)出它們是“扇形”。師：對(duì)，這些物體的形態(tài)很接近我們今日要學(xué)習(xí)的一種平面圖形——扇形。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)扇形。（板書課題：扇形）【教學(xué)提示】學(xué)生對(duì)扇形有確定的相識(shí)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，都要賜予確定?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生對(duì)扇形有確定的相識(shí)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，都要賜予確定。師：細(xì)致視察這些物體，跟我們前面學(xué)習(xí)過(guò)的哪些圖形有聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)到，像圓的一部分、半圓等。師：看到扇形，你想知道有關(guān)扇形的哪些學(xué)問(wèn)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)提出以下問(wèn)題：扇形跟圓有關(guān)系嗎？扇形怎么畫？什么樣的圖形是扇形？扇形的大小與什么有關(guān)系？扇形的面積與周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？師：同學(xué)們都很擅長(zhǎng)思索，能主動(dòng)地發(fā)覺(jué)問(wèn)題并提出問(wèn)題，這是特別好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生相識(shí)圖形已經(jīng)有了確定的基礎(chǔ)，有實(shí)力提出有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。在日常教學(xué)中注意培育學(xué)生獨(dú)立思索、自主發(fā)覺(jué)問(wèn)題和提出問(wèn)題的實(shí)力，也是我們的重要教學(xué)目標(biāo)。1.建立表象，找尋共性。師：請(qǐng)同學(xué)們伸出手指，我們一起把這些物體的外形描一描。老師與學(xué)生共同比畫，課件動(dòng)態(tài)演示。師：通過(guò)視察，你能找出這些圖形的共同特點(diǎn)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答這些圖形都有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條線段、一條曲線;還有的學(xué)生可能回答有一個(gè)角和一條曲線;有的會(huì)發(fā)覺(jué)兩條線段的長(zhǎng)度相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)扇形并不生疏，在動(dòng)手描的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較是能夠發(fā)覺(jué)它們共同特點(diǎn)的。雖然不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，但這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生充分地感知了扇形。2.動(dòng)手操作，溝通聯(lián)系。師：同學(xué)們一下子就找到了這幾個(gè)扇形的共同之處，發(fā)覺(jué)它們都是由一條曲線、兩條線段圍成的。剛才有同學(xué)說(shuō)扇形是“半圓”“圓的一部分”，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一畫、找一找，看看這條曲線和兩條線段，它們與圓有關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】將學(xué)生探討的目光聚焦到扇形與圓的關(guān)系上，并且為學(xué)生供應(yīng)探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能主動(dòng)地發(fā)覺(jué)扇形與圓的關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生操作時(shí)，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長(zhǎng)度關(guān)系，再想一想這個(gè)扇形與什么樣的圓有關(guān)系。老師供應(yīng)畫有三個(gè)扇形圖的學(xué)習(xí)單，全班學(xué)生在學(xué)習(xí)單上動(dòng)手操作。（出示學(xué)習(xí)單）【教學(xué)提示】學(xué)生操作時(shí)，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長(zhǎng)度關(guān)系，再想一想這個(gè)扇形與什么樣的圓有關(guān)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能很盲目，不知道怎么畫，有的學(xué)生會(huì)依據(jù)扇形畫出扇形所在的圓，發(fā)覺(jué)扇形與圓的關(guān)系，有的學(xué)生會(huì)用筆描，有的學(xué)生用圓規(guī)畫。師：通過(guò)大家的自主探究，你們有什么發(fā)覺(jué)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)發(fā)覺(jué)扇形的兩條線段長(zhǎng)度相等，有的學(xué)生發(fā)覺(jué)這條曲線是圓的一部分，有的學(xué)生發(fā)覺(jué)這兩條線段是圓的半徑。師：同學(xué)們通過(guò)畫一畫，發(fā)覺(jué)扇形的這條曲線是圓的一部分，這兩條線段是圓的半徑，扇形是圓的一部分?，F(xiàn)在你們能依據(jù)這個(gè)發(fā)覺(jué)歸納出什么樣的圖形是扇形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)概括出由圓周上的一部分曲線和兩條半徑圍成的圖形是扇形?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)視察比較和動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)扇形有了進(jìn)一步的相識(shí)，雖然不能像教科書那樣規(guī)范概括，但所要表達(dá)的意思已經(jīng)基本相同。3.規(guī)范概念，相識(shí)扇形各部分的名稱?！窘虒W(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書相識(shí)扇形各部分?！窘虒W(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書相識(shí)扇形各部分。（2）學(xué)后溝通，深化相識(shí)。①請(qǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上選擇一個(gè)扇形，標(biāo)出弧、圓心角。②同桌之間相互溝通，自己選擇扇形中的弧、圓心角并讀出來(lái)。4.分析推理，推斷大小。（1）推斷同一個(gè)圓中扇形的大小。師：我們已經(jīng)相識(shí)了扇形，那么扇形的大小與哪些因素有關(guān)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能回答扇形的大小與圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越??；有的學(xué)生可能回答扇形的大小與半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；還有的學(xué)生會(huì)回答扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)。師：在同一個(gè)圓中，怎樣推斷扇形的大小?【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思索過(guò)程，讓學(xué)生想一想，再通過(guò)折一折來(lái)驗(yàn)證他們的想法。【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思索過(guò)程，讓學(xué)生想一想，再通過(guò)折一折來(lái)驗(yàn)證他們的想法。（2）直觀感受不同圓中扇形的大小。師：不在同一個(gè)圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢?用課件直觀演示：圓心角的大小一樣時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。5.層層遞進(jìn)，發(fā)覺(jué)本質(zhì)。（1）相識(shí)圓心角為180°的扇形。師：想一想，以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自由溝通，發(fā)表自己的見(jiàn)解。結(jié)合學(xué)生的溝通，課件出示：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。老師出示圓形紙片。師：想一想，用這個(gè)圓形紙片折出一個(gè)圓心角為180°的扇形，該怎么折？學(xué)生溝通自己的想法，老師依據(jù)學(xué)生的溝通折一折。（2）相識(shí)圓心角為90°的扇形。師：假如要折出一個(gè)以圓為弧的扇形，又該怎么折呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道是將圓對(duì)折一次后再對(duì)折一次，得到的就是以圓為弧的扇形。師：你怎么得到這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)兩次對(duì)折，相當(dāng)于把周角平均分成了4份，其中一份的度數(shù)是360°×=90°，即以14圓為弧的扇形的圓心角是90°。（板書）（3）相識(shí)扇形是軸對(duì)稱圖形。師：在折的過(guò)程中，你們發(fā)覺(jué)扇形是一個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。師：有幾條對(duì)稱軸呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生受到圓的影響可能會(huì)回答有多數(shù)條對(duì)稱軸，有的學(xué)生會(huì)回答有1條對(duì)稱軸。師小結(jié)：扇形是一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形?！窘虒W(xué)提示】扇形是軸對(duì)稱圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)教學(xué)進(jìn)度處理，假如本節(jié)課時(shí)間不夠，此內(nèi)容可以刪掉?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】扇形是軸對(duì)稱圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)教學(xué)進(jìn)度處理，假如本節(jié)課時(shí)間不夠，此內(nèi)容可以刪掉。師：剛才我們用一個(gè)圓分別折出圓心角為180°和90°的扇形，通過(guò)對(duì)折我們發(fā)覺(jué)扇形是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)折一折我們感受到扇形和圓的關(guān)系，你們能依據(jù)它們之間的關(guān)系計(jì)算這兩個(gè)特別扇形的面積嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道圓心角為180°和90°的扇形的面積分別是圓面積的、。先求出圓的面積，再分別乘、。對(duì)不知道如何算的學(xué)生，老師要進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)。師：依據(jù)特別扇形面積的計(jì)算，你能推導(dǎo)出一般扇形面積的計(jì)算方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于本課時(shí)來(lái)說(shuō)，扇形的面積可以不須要教學(xué)，但是在練習(xí)和后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，都須要計(jì)算扇形的圓心角和面積。在此設(shè)計(jì)此問(wèn)題，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。6.對(duì)比分析，深化相識(shí)。師：我們已經(jīng)探究了扇形與圓的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上概括出扇形的定義，你們能畫一個(gè)扇形嗎?課件出示教科書P76“練習(xí)十六”第3題。（1）學(xué)生自主嘗試，老師巡察并指導(dǎo)學(xué)生在隨堂練習(xí)本上畫出扇形。（2）溝通畫法。依據(jù)學(xué)生的溝通展示，歸納出畫法：先畫一個(gè)半徑是2cm的圓，再以圓的一條半徑為邊，以圓心為角的頂點(diǎn)畫出100°的角，角的另一條邊為圓的另一條半徑，最終標(biāo)出圓心角100°?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時(shí)間充辨別析，形成對(duì)扇形的正確相識(shí)?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時(shí)間充辨別析，形成對(duì)扇形的正確相識(shí)。師：你能標(biāo)出你畫的扇形各部分的名稱嗎?在圖上標(biāo)出來(lái)。師：假如把你們畫的扇形剪下來(lái)，那剩下的圖形是個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)緘默，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)還是個(gè)扇形，因?yàn)樗彩怯梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。師：說(shuō)得對(duì)！這個(gè)圖形也是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個(gè)扇形?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有的生活閱歷和主題圖簡(jiǎn)單給學(xué)生造成這樣的錯(cuò)覺(jué)：扇形的圓心角小于180°。這無(wú)疑讓學(xué)生對(duì)扇形的相識(shí)產(chǎn)生了片面性，老師在這里增加了對(duì)剩下圖形的探討，就是訂正學(xué)生相識(shí)的偏差，深化對(duì)扇形的相識(shí)。三、鞏固應(yīng)用，拓展深化1.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第1題。學(xué)生溝通，課件呈現(xiàn)答案。2.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第2題。師：這些圖形中哪些角是圓心角？為什么？學(xué)生溝通，課件呈現(xiàn)答案。3.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立思索，全班溝通解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】由實(shí)物到幾何圖形，由圓心角到面積，逐步深化，加深本節(jié)課核心學(xué)問(wèn)的理解，同時(shí)滲透扇形面積的意義。四、拓展延長(zhǎng)，相識(shí)扇環(huán)1.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第4*題。師：你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這些圖案嗎？它們是什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)見(jiàn)過(guò)，但是不知道是什么圖形?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】假如時(shí)間有限，扇環(huán)的面積計(jì)算可以留在課后，學(xué)生自主完成。2.介紹扇環(huán)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)有計(jì)算圓環(huán)的面積的閱歷，此處一般都能想到用大扇形的面積減去小扇形的面積就是扇環(huán)的面積，但要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本課時(shí)只要求學(xué)生知道“扇形”，能看得懂、聽(tīng)得懂、講得出，能在圖上找得出相關(guān)對(duì)象，知道圓心角和半徑都在改變時(shí)，扇形大小也在隨著改變就可以了。但是在后面的扇形統(tǒng)計(jì)圖及練習(xí)中，都出現(xiàn)了畫規(guī)定半徑和圓心角的扇形，假如僅僅落實(shí)本課時(shí)目標(biāo)，就會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。因此結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)扇形的圓心角和面積略微拓展，雖然時(shí)間有點(diǎn)驚慌，但是大部分學(xué)生都能理解。一、視察下列圖形，哪些涂色部分是扇形？在括號(hào)里畫“√”。三、判一判。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)1.扇形是圓的一部分，圓的一部分不確定是扇形。（）2.扇形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱