互換性與測量技術(shù) 第4版 課件 第9章 漸開線圓柱齒輪精度及應(yīng)用

互換性與測量技術(shù)（第4版）配套課件第9章9.1齒輪傳動(dòng)的基本要求及加工誤差章節(jié)內(nèi)容9.3齒輪副的誤差項(xiàng)目及其評(píng)定指標(biāo)9.2圓柱齒輪的誤差項(xiàng)目及評(píng)定參數(shù)9.5圓柱齒輪的測量9.4圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用第9章漸開線圓柱齒輪的互換性互換性與測量技術(shù)（第4版）章節(jié)提示本章主要學(xué)習(xí)影響漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)的誤差及評(píng)定參數(shù)、齒輪副的誤差及評(píng)定指標(biāo)、圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用等。重點(diǎn)是圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用，難點(diǎn)是齒輪誤差的各項(xiàng)評(píng)定參數(shù)的含義。這一章是前面所學(xué)互換性精度知識(shí)的具體運(yùn)用，又是對圓柱齒輪國家標(biāo)準(zhǔn)的宣貫，教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)出理實(shí)一體化。

通過學(xué)習(xí)和相應(yīng)的實(shí)訓(xùn)，應(yīng)認(rèn)識(shí)到：齒輪作為機(jī)器及儀器中使用最多的傳動(dòng)件，它具有一種精神，團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互配合，承受著磨損、磨練，能夠準(zhǔn)確平穩(wěn)地傳遞著力量與速度，這正是新時(shí)代工匠精神的體現(xiàn)！配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.1齒輪傳動(dòng)的基本要求及加工誤差9.1.1齒輪傳動(dòng)的基本要求

齒輪嚙合原理,理論上的一對漸開線齒輪傳動(dòng)過程中,兩輪之間的傳動(dòng)比是恒定的,如圖9-1a所示,這是傳遞運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)確的。

由于齒輪的制造和安裝誤差,齒輪的各個(gè)輪齒相對于回轉(zhuǎn)中線的分布不均勻。當(dāng)兩齒輪單面嚙合,主動(dòng)輪勻速回轉(zhuǎn)時(shí),從動(dòng)齒輪就不等速回轉(zhuǎn),從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)角誤差變化,如圖9-1b所示從動(dòng)輪在一轉(zhuǎn)過程中,其實(shí)際轉(zhuǎn)角往往不同于理論轉(zhuǎn)角,發(fā)生轉(zhuǎn)角誤差,導(dǎo)致傳遞運(yùn)動(dòng)不準(zhǔn)確。(1)傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性要求從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào),限制齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比的變化幅度。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）圖9-1齒輪傳動(dòng)比的變化配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）

存在齒輪齒廓制造誤差,一對輪齒嚙合過程中,傳動(dòng)比會(huì)發(fā)生高頻的瞬時(shí)突變,如圖9-1c所示。

傳動(dòng)比的這種小周期的變化將引起齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生沖擊、振動(dòng)和噪聲等現(xiàn)象,影響平穩(wěn)傳動(dòng)的質(zhì)量。實(shí)際傳動(dòng)過程中,上述兩種傳動(dòng)比變化同時(shí)存在,如圖9-1d所示。(2)傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性要求瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化幅度小(3)載荷分布均勻性要求傳動(dòng)時(shí)齒輪工作齒面接觸良好,在全齒寬上承載均勻,避免載荷集中于局部區(qū)域引起過早磨損,以提高齒輪的使用壽命。(4)合理的齒側(cè)間隙

要求齒輪副相鄰的非工作齒面要有一定的側(cè)隙,用于補(bǔ)償齒輪的制造誤差、安裝誤差和熱變形,防止齒輪傳動(dòng)發(fā)生卡死現(xiàn)象;側(cè)隙還用于儲(chǔ)存潤滑油,以保持良好的潤滑。但對工作時(shí)有正反轉(zhuǎn)的齒輪副,側(cè)隙會(huì)引起回程誤差和沖擊。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）前三項(xiàng)是對齒輪傳動(dòng)的精度要求,不同用途齒輪及齒輪副,對各項(xiàng)精度要求的側(cè)重點(diǎn)不同。對于低速重載齒輪,如起重機(jī)械、重型機(jī)械等,載荷分布均勻性要求較高,對傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性則要求不高。對于高速重載下工作的齒輪,如汽輪機(jī)減速器齒輪等,則對運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳動(dòng)平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求都很高,而且要求有較大的側(cè)隙以滿足潤滑需要。側(cè)隙與前三項(xiàng)要求有所不同,是獨(dú)立于精度要求的另一類要求。齒輪副所要求側(cè)隙的大小,主要取決于齒輪副的工作條件。對重載、高速齒輪傳動(dòng),由于受力,受熱變形較大,側(cè)隙也應(yīng)大些,以補(bǔ)償較大的變形和形成油膜。而經(jīng)常正轉(zhuǎn)、逆轉(zhuǎn)的齒輪,為減小回程誤差,應(yīng)適當(dāng)減小側(cè)隙。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.1.2齒輪的主要加工誤差齒輪加工方法，按照齒廓成型原理分為：①仿形法,如用成形銑刀在銑床上銑齒。②展成法,如用滾刀在滾齒機(jī)上滾齒。滾齒加工產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要原因來源于機(jī)床、刀具、齒坯系統(tǒng)的周期性誤差。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）1)幾何偏心:指齒坯在機(jī)床上加工時(shí)的安裝偏心。造成安裝偏心的原因是由于齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間有間隙。如圖9-2所示,使齒坯定位孔中心O′—O′與機(jī)床工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心O—O不重合,產(chǎn)生偏心e1

。2)運(yùn)動(dòng)偏心:指機(jī)床分度蝸輪中心與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不重合所引起的偏心。加工齒輪時(shí),由于分度蝸輪的中心O″—O″與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心O—O不重合產(chǎn)生偏心e2。如圖9-2所示。這種由分度蝸輪旋轉(zhuǎn)速度變化所引起的偏心稱為運(yùn)動(dòng)偏心。(1)偏心偏心有幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心圖9-2滾齒機(jī)加工齒輪配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）

具有幾何偏心的齒輪,一邊的齒高增大,另一邊的齒高減小,如圖9-3所示。輪齒在以O(shè)為圓心的圓周上是均勻分布的,但在以O(shè)′為圓心的圓周上分布是不均勻的。齒輪工作時(shí)不能保證回轉(zhuǎn)中心與O重合,齒距呈周期性的變化。圖9-3具有幾何偏心的齒

具有運(yùn)動(dòng)偏心的齒輪,齒坯相對于滾刀無徑向位移,但有沿分度圓切線方向的位移,因而使分度圓上齒距大小呈周期變化,如圖9-4所示。圖9-4具有運(yùn)動(dòng)偏心的齒輪配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）(2)機(jī)床傳動(dòng)鏈的高頻誤差

加工直齒輪時(shí),主要受分度鏈中各傳動(dòng)元件誤差的影響,尤其是分度蝸桿的安裝偏心e4(引起分度蝸桿的徑向跳動(dòng))和軸向竄動(dòng)的影響,使蝸輪(齒坯)在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)多次變化,加工出的齒輪產(chǎn)生齒距偏差和齒形誤差。加工斜齒輪時(shí),除分度鏈誤差外,還有差動(dòng)鏈誤差的影響。(3)滾刀的制造和安裝誤差

滾刀的制造誤差主要指滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。滾刀偏心使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差。滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對于工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線的傾斜及軸向竄動(dòng),使?jié)L刀的進(jìn)刀方向與輪齒的理論方向不一致,直接造成齒面沿齒長方向(軸向)歪斜,產(chǎn)生齒向誤差,主要影響載荷分布的均勻性。

上述三方面的加工誤差中,前兩種因素所產(chǎn)生的誤差以齒輪一轉(zhuǎn)為周期,稱為長周期誤差(低頻誤差);后一種因素產(chǎn)生的誤差,在齒輪一轉(zhuǎn)中,多次重復(fù)出現(xiàn),稱為短周期誤差(高頻誤差)。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.2圓柱齒輪的誤差項(xiàng)目及評(píng)定參數(shù)9.2.1評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的參數(shù)1.齒距累積總偏差FP和齒距累積總公差FpT

指分度圓上任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與理論弧長之差的最大絕對值,如圖9-5所示。Fp也叫總分度偏差。圖9-5齒距累積總偏差齒距累積總公差FpT

是齒距累積總偏差Fp的最大允許值，可通過計(jì)算獲得。國家標(biāo)準(zhǔn)給出FpT的計(jì)算公式見表9-1中的公式9-1。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.齒距累積偏差Fpk和齒距累積公差FpkT齒距累積偏差Fpk即K個(gè)齒距累積偏差，是指任意k個(gè)齒距的實(shí)際弧長與理論弧長的代數(shù)差。理論上它等于這k個(gè)齒距的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和,k為2到小于z/8的整數(shù)(z為齒輪的齒數(shù),通常k取z/8就可以)。

規(guī)定Fpk主要是為了限制齒距累積誤差集中在某局部圓周上。它不是強(qiáng)制性的檢驗(yàn)參數(shù)，除非另有規(guī)定。檢驗(yàn)齒距累積偏差,必須逐齒測量,經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理才能得到結(jié)果。這對在生產(chǎn)車間檢驗(yàn)齒輪不太適宜。齒距累積公差FpkT是齒距累積偏差Fpk

的最大允許值，可通過計(jì)算獲得。國家標(biāo)準(zhǔn)給出的齒距累積公差FpkT計(jì)算公式見表9-1中公式9-2。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）3.徑向跳動(dòng)Fr和徑向跳動(dòng)公差FrT

齒輪徑向圓跳動(dòng)公差Fr是在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi),測頭相繼置于每個(gè)齒槽內(nèi)時(shí),從它到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差,如圖9-6所示。圖9-6齒輪徑向圓跳動(dòng)公差的測量徑向跳動(dòng)公差FrT是限定徑向跳動(dòng)Fr變動(dòng)范圍的。國家標(biāo)準(zhǔn)給出徑向跳動(dòng)公差FrT的計(jì)算公式見表9-1中公式9-3。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）4.切向綜合總偏差Fis和切向綜合總公差FisT

Fis是指被測齒輪與理想精確測量齒輪單面嚙合檢驗(yàn)時(shí),在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值,如圖9-7所示。圖9-7切向綜合總偏差曲線切向綜合總公差FisT限定切向綜合總偏差Fis的變動(dòng)范圍。國家標(biāo)準(zhǔn)給出FisT的計(jì)算公式見表9-1中公式9-4。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）Fis是幾何偏心、運(yùn)動(dòng)偏心和基節(jié)偏差、齒形誤差的綜合結(jié)果。Fis在單面嚙合狀態(tài)下測量,被測齒輪近似于工作狀態(tài),測量結(jié)果又反映了各種誤差的綜合作用,因此該項(xiàng)目是評(píng)定齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性的較完善的指標(biāo)。Fis用單嚙儀測量。單嚙儀的結(jié)構(gòu)有多種形式,圖9-8為目前應(yīng)用較多的光柵式單嚙儀的工作原理圖。標(biāo)準(zhǔn)蝸桿(也可用標(biāo)準(zhǔn)齒輪)與被測齒輪嚙合,二者各帶一個(gè)光柵盤和信號(hào)發(fā)生器,二者的角位移信號(hào)經(jīng)分頻器后變?yōu)橥l信號(hào)。當(dāng)被測齒輪有誤差時(shí),將引起回轉(zhuǎn)角有誤差,此回轉(zhuǎn)角的微小誤差將變?yōu)閮陕沸盘?hào)的相位差,經(jīng)比相計(jì)、記錄器,記錄出的誤差曲線如圖9-7所示。圖9-8光柵式單嚙儀工作原理配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）5.徑向綜合總Fid和徑向綜合總公差FidT

指被測齒輪與理想精確測量齒輪雙面嚙合(被測齒輪左右齒面同時(shí)與測量齒輪接觸)時(shí),在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),雙嚙中心距的最大變動(dòng)量?？稍陔p面嚙合綜合檢查儀上測得,如圖9-9所示。圖9-9徑向綜合偏差的測量1—測量齒輪2—彈簧3—指示表(或記錄儀)4—被測齒輪徑向綜合總公差FidT為徑向綜合總偏差Fid的最大允許值。國家標(biāo)準(zhǔn)給出FidT的計(jì)算公式，其中圓柱齒輪及齒數(shù)大于2/3整圓齒數(shù)的扇形齒輪的FidT計(jì)算公式見表9-2中公式9-10。對于上述這些檢驗(yàn)參數(shù)，并非在一個(gè)齒輪設(shè)計(jì)中全部給出，而是根據(jù)生產(chǎn)類型、精度要求和測量條件等的不同進(jìn)行選用。GB/T10095.1-2022給出了齒輪的被測量參數(shù)，其中齒距累積總偏差Fp是默認(rèn)參數(shù)，還給出幾個(gè)備選參數(shù)，在9.4.3齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目中列出。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.2.2評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的參數(shù)1.齒廓總偏差Fα和齒廓總公差FαT

齒廓總偏差是指在齒輪端截面上,齒形工作部分(齒頂?shù)估獠糠殖?,包容實(shí)際齒齒廓跡線且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線之間的距離,如圖9-10所示。圖9-10齒廓總偏差

通常的齒形工作部分為理論漸開線。齒輪設(shè)計(jì)中,有時(shí)需要對理論漸開線作些修正,如修緣齒形、凸齒形等,此時(shí)就應(yīng)以修正齒形作為設(shè)計(jì)齒形。齒廓總偏差的存在,將破壞齒輪副的正常嚙合,使嚙合點(diǎn)偏離嚙合線,從而引起瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化,導(dǎo)致傳動(dòng)不平穩(wěn),它是反映一對輪齒在嚙合過程中平穩(wěn)性的指標(biāo)，屬于齒輪的齒廓偏差參數(shù)系列。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）

圖9-11a所示為單圓盤漸開線檢查儀的工作原理圖。儀器通過基圓盤1和直尺2的純滾動(dòng)產(chǎn)生精確的漸開線,被測齒輪3與基圓盤同軸安裝。傳感器4和測頭裝在直尺上面,隨直尺一起移動(dòng)。測量時(shí),按基圓半徑rb調(diào)整測頭的位置,使測頭與被測齒面接觸。移動(dòng)直尺2,在摩擦力作用下,基圓盤與被測齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)。如果齒形有誤差,則在測量過程中,測頭相對于齒面之間就有相對移動(dòng),此運(yùn)動(dòng)通過傳感器等測量系統(tǒng)記錄下來,如圖9-11b所示,圖中實(shí)線為齒形誤差的記錄圖形,虛線為設(shè)計(jì)齒形,包容實(shí)際齒形的兩條虛線之間的距離就是Fα。

齒廓總偏差可在漸開線檢查儀上測量。漸開線檢查儀有單圓盤式和萬能式兩種。單圓盤式漸開線檢查儀對每種規(guī)格的被測齒輪需要一個(gè)專用的基圓盤,適用于成批生產(chǎn)。萬能式漸開線檢查儀不需要專用基圓盤,但結(jié)構(gòu)復(fù)雜,價(jià)格較貴。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）圖9-11單圓盤式漸開線檢查儀工作原理1—基圓盤2—直尺3—被測齒輪4—傳感器除此之外，齒輪的齒廓偏差參數(shù)系列還有齒廓形狀偏差?fα和齒廓傾斜偏差fHα，可查閱GB/T10095.1-2022。

國家標(biāo)準(zhǔn)給出齒廓總公差FαT的計(jì)算公式見表9-1中公式9-5。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.單個(gè)齒距偏差?p

和單個(gè)齒距公差?pT

單個(gè)齒距偏差是指在分度圓上,實(shí)際齒距與理論齒距的位數(shù)差,如圖9-12所示。理論齒距是指所有實(shí)際齒距的平均值,單個(gè)齒距偏差fp需對每個(gè)輪齒的兩側(cè)都進(jìn)行測量。圖9-12單個(gè)齒距偏差

齒形角誤差也表現(xiàn)為齒形誤差,單個(gè)齒距偏差在一定程度上反映了基節(jié)偏差和齒形誤差的綜合影響,因此可用單個(gè)齒距偏差fpt來評(píng)定齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。單個(gè)齒距公差?pT是單個(gè)齒距偏差?p的最大允許值。國家標(biāo)準(zhǔn)給出單個(gè)齒距公差?pT的計(jì)算公式見表9-1中公式（9-6）。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）3.一齒切向綜合偏差fis和一齒切向綜合公差fisT指被測齒輪與理想精確測量齒輪單面嚙合時(shí),在被測齒輪一個(gè)齒距角內(nèi)的實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值,以分度圓弧長計(jì)值。

fis用單嚙儀測量,它是切向綜合誤差曲線圖(圖9-7)上小波紋中幅度最大的那一段所代表的誤差。

fis綜合反映了齒輪的基節(jié)、齒形等方面的誤差,它是評(píng)價(jià)齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的一個(gè)較好的綜合指標(biāo)。

配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）4.一齒徑向綜合偏差fid和一齒徑向綜合公差fidT指被側(cè)齒輪與理想精確測量齒輪雙面嚙合時(shí),在被測齒輪一個(gè)齒距角內(nèi)雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。

fid用雙嚙儀測量,它是徑向綜合誤差曲線圖(圖9-9b)上小波紋中幅度最大的那一段所代表的誤差。

fid也能綜合反映轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)齒廓上各局部偏差對瞬時(shí)角位移的影響,所以它也是評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的一個(gè)綜合誤差項(xiàng)目。但受左、右齒面誤差的共同影響,用fi″評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性不如f′i精確。一齒徑向綜合公差fidT為一齒徑向綜合偏差的最大允許值。國家標(biāo)準(zhǔn)給出fidT的計(jì)算公式見表9-2中公式（9-11）。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）5.螺旋線形狀偏差ffβ和螺旋線形狀公差ffβT指斜齒輪齒高中部實(shí)際齒線波紋的最大波幅,沿齒面法線方向計(jì)值,如圖9-13所示,它相當(dāng)于直齒輪的齒形誤差,可用來評(píng)價(jià)寬斜齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。圖9-13螺旋線形狀偏差

齒線是齒面與分度圓柱面的交線。通常,直齒輪的齒線為直線,斜齒輪的齒線為螺旋線。國家標(biāo)準(zhǔn)給出螺旋線形狀公差ffβT的計(jì)算公式見表9-1中公式（9-8）。

注意：對這些檢驗(yàn)參數(shù),并非在一個(gè)齒輪設(shè)計(jì)中都提出要求。根據(jù)生產(chǎn)規(guī)模、齒輪精度、測量條件及工藝方法的不同,提出不同的參數(shù)要求。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.2.3評(píng)定載荷分布均勻性的參數(shù)螺旋線總偏差Fβ和螺旋線總公差FβT在端面基圓切線方向上測得的實(shí)際螺旋線對設(shè)計(jì)螺旋線的偏離量稱為螺旋線偏差。螺旋線總偏差Fβ是指在基圓柱的切平面內(nèi),在齒寬工作部分(輪齒兩端的倒角或修圓部分除外)范圍內(nèi),包括實(shí)際螺旋線且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)螺旋線之間的法向距離,如圖9-14所示。圖9-14螺旋線總偏差配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）測量Fβ時(shí),應(yīng)在被測齒輪圓周上測量均勻分布的三個(gè)輪齒或更多的輪齒左、右齒面的螺旋線總偏差,取其中最大值Fβmax

作為評(píng)定值。螺旋線總公差FβT限定螺旋線總偏差Fβ的變動(dòng)范圍。國家標(biāo)準(zhǔn)給出FβT的計(jì)算公式見表9-1中公式（9-9）。表9-1齒輪公差項(xiàng)目計(jì)算公式（摘自GB/T10095.1-2022）表9-2齒輪公差項(xiàng)目計(jì)算公式（摘自GB/T10095.2-2023）P184P185配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.2.4評(píng)定齒輪合理側(cè)隙的參數(shù)1.齒厚偏差fsn

（上偏差Esns

、下偏差Esni、公差Tsn）齒厚偏差是指分度圓上齒厚實(shí)際值與公稱齒厚之差，如圖9-15所示。

對于斜齒輪,齒厚指法向齒厚。它應(yīng)在齒厚上偏差Esns和下偏差Esni限定范圍內(nèi),即Esni

≤fsn

≤Esns。齒厚上偏差Esns和齒厚下偏差Esni統(tǒng)稱為齒厚偏差。齒厚公差Tsn

是指齒厚上偏差和齒厚下偏差之差。通常通過減薄齒厚來獲得側(cè)隙，

故齒厚偏差是評(píng)價(jià)側(cè)隙的一項(xiàng)直觀的指標(biāo)。一般為負(fù)值。圖9-15齒厚偏差配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）

齒厚是分度圓上一段弧長,因不便于直接測量,通常用分度圓弦齒厚來代替。齒厚偏差通常用齒厚游標(biāo)卡尺測量,如圖9-16所示。

測量前先將垂直的游標(biāo)卡尺調(diào)整到被測齒輪的分度圓弦齒高h(yuǎn)處,以使卡尺的兩個(gè)量腳與齒面在分度圓處接觸,然后用水平游標(biāo)尺測出分度圓弦齒厚的實(shí)際值s′,s′-s為齒厚偏差。s為公稱弦齒厚。對于非變位齒輪,分度圓公稱弦齒高h(yuǎn)和公稱弦齒厚s分別為：圖9-16用齒厚游標(biāo)卡尺測齒厚1—固定量爪2—高度定位尺3—垂直游標(biāo)尺4—調(diào)整螺母5—游標(biāo)框架6—水平游標(biāo)尺7—活動(dòng)量爪配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.公法線平均長度偏差Ebn(上偏差Ebns、下偏差Ebni、公差Tbnm)

指在齒輪一周內(nèi),公法線長度的平均值與公稱值之差。由齒輪傳動(dòng)原理知,公法線長度偏差與齒厚偏差之間的關(guān)系為：式中m——被測齒輪的模數(shù);z——被測齒輪的齒數(shù);K——跨齒數(shù),用公式k=Z/9+0.5計(jì)算后化整確定。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.3齒輪副的誤差項(xiàng)目及其評(píng)定指標(biāo)9.3.1齒輪副的傳動(dòng)誤差齒輪副的切向綜合誤差F′ic

指裝配后的齒輪副,在嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi),一個(gè)齒輪相對于另一個(gè)齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值,如圖9-17所示,以分度圓弧長計(jì)。所謂足夠多的轉(zhuǎn)數(shù),是為了使一對齒輪在相對位置變化的全部周期中,讓誤差充分顯示出來。圖9-17齒輪副切向綜合誤差曲線配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.齒輪副的接觸斑點(diǎn)

指裝配后的齒輪副,在輕微的制動(dòng)下,運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。它可以顯示齒面接觸的載荷分布均勻性,也綜合反映了齒輪的加工誤差和安裝誤差,同時(shí)其測量方法較簡單,應(yīng)用較廣,如圖9-18所示。圖9-18齒輪副的接觸斑點(diǎn)接觸斑點(diǎn)的大小是指在齒面展開圖上,擦亮痕跡在齒長和齒高方向所占的百分比，表9-3表9-3直齒輪裝配后的接觸斑點(diǎn)配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）3.齒輪副側(cè)隙齒輪副側(cè)隙分圓周側(cè)隙、法向側(cè)隙和徑向側(cè)隙三種。

圓周側(cè)隙jwt是指裝配后的齒輪副,當(dāng)一個(gè)齒輪固定時(shí),另一個(gè)齒輪所能轉(zhuǎn)過的節(jié)圓弧,如圖9-19a所示。

法向側(cè)隙jbn是指裝配好的齒輪副,當(dāng)工作齒面接觸時(shí),非工作齒面之間的最小距離,如圖9-19b所示。圖9-19齒輪副側(cè)隙配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.3.2齒輪副的安裝誤差1.齒輪副中心距偏差fa（極限偏差±fa）fa

是在齒輪副齒寬中間平面內(nèi),實(shí)際中心距與公稱中心距之差,如圖9-20所示。齒輪副中心距的大小直接影響齒側(cè)間隙的大小。在實(shí)際生產(chǎn)中，通常以齒輪箱體支承孔中心距代替齒輪副中心距進(jìn)行測量。fa

的值可查表9-4。圖9-20齒輪副中心距偏差配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.齒輪副軸線的平行度誤差fx、fyfx是一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面H上投影的平行度誤差,如圖9-21a所示?；鶞?zhǔn)平面H是包含基準(zhǔn)軸線,并通過另一根軸線與齒寬中間平面的交點(diǎn)所形成的平面。兩根軸線中任意一根都可作為基準(zhǔn)軸線。fy是一對齒輪軸線在垂直于基準(zhǔn)平面且平行于基準(zhǔn)軸線的平面V上投影的平行度誤差,如圖9-21b所示。fx、fy主要影響載荷分布和側(cè)隙的均勻性。齒輪副裝配后，fx、fy的測量不方便，通常以齒輪箱體支承孔中心線的平行度誤差代替齒輪副的軸線的平行度誤差進(jìn)行測量。圖9-21軸線的平行度誤差配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.4圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用9.4.1精度等級(jí)及其選擇（1）齒輪精度等級(jí)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對于單個(gè)齒輪齒面的基本偏差（齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和徑向跳動(dòng)）的各個(gè)精度等級(jí)確定為11級(jí)，從高到低為1級(jí)到11級(jí)，即1級(jí)精度最高，11級(jí)精度最低。通常又分三檔:1～5級(jí)為高精度級(jí)，6～8級(jí)為中等精度級(jí)，9～11級(jí)為低精度級(jí)。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：齒輪的徑向綜合公差等級(jí)由徑向綜合總偏差Fid和一齒徑向綜合偏差fid來確定，并且需同時(shí)滿足這兩個(gè)獨(dú)立的公差要求。其等級(jí)采用了一套獨(dú)立的公差等級(jí)，即R30至R50共21個(gè)精度等級(jí)，R30級(jí)精度最高，R50級(jí)精度最低。1.齒輪精度等級(jí)及其標(biāo)注配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）（2）齒輪精度的標(biāo)注國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：齒輪齒面公差等級(jí)按照下列格式：GB/T10095.1-2022，等級(jí)A其中，A表示設(shè)計(jì)齒面公差等級(jí)。如果未列出國家標(biāo)準(zhǔn)年代，則按照最新版本的GB/T10095.1。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：齒輪徑向綜合公差等級(jí)的標(biāo)注按照下列格式：GB/T10095.2-2023，RXX級(jí)其中，XX為設(shè)計(jì)的徑向綜合公差等級(jí)。如果未列出國家標(biāo)準(zhǔn)年代，則按照最新版本的GB/T10095.2。示例：1）當(dāng)齒輪齒面精度的檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)均為8級(jí)，則標(biāo)注為：GB/T10095.1-2022，等級(jí)82）當(dāng)齒輪齒面精度的檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)不同時(shí)，例如，齒廓總偏差的精度等級(jí)Fɑ為7級(jí)，單個(gè)齒距偏差fP、齒距累積總偏差FP和螺旋線總偏差Fβ的精度等級(jí)均為6級(jí)，則標(biāo)注為：GB/T10095.1-2022，等級(jí)7（Fɑ）、6（fP、FP、Fβ）3）當(dāng)齒輪徑向綜合公差等級(jí)為44級(jí)時(shí)，標(biāo)注為：GB/T10095.2-2023，R44級(jí)配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）

選擇齒輪精度等級(jí)的主要依據(jù)是齒輪的用途、使用要求及工作條件等。選擇方法常用計(jì)算法、類比法,其中類比法應(yīng)用最廣。類比法,即按使用要求和用途及工作條件等查表對比選擇。

表9-6和表9-7分別給出了根據(jù)不同用途和不同工作條件(圓周速度及載荷大小)下所應(yīng)選擇的精度等級(jí)。

表9-8列出了部分精度的齒面所需的最后加工方法。2.精度等級(jí)的選用配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.4.2齒輪副側(cè)隙及其選擇1.最小法向側(cè)隙jbnmin的確定

最小法向側(cè)隙是當(dāng)一個(gè)齒輪的輪齒,以最大允許實(shí)效齒厚與一個(gè)也具有最大允許實(shí)效齒厚的相配齒,以最緊的允許中心距相嚙合時(shí),在靜態(tài)條件下存在的最小允許側(cè)隙。它是設(shè)計(jì)者所提供的“允許間隙”,以補(bǔ)償下列情況:1)箱體、軸和軸承的偏斜。2)因箱體的偏差和軸承的間隙,導(dǎo)致齒輪軸線不對準(zhǔn)、歪斜。3)安裝誤差,如軸的偏心。4)軸承徑向圓跳動(dòng)。5)溫度影響(箱體與齒輪零件的溫度差、中心距和材料差異所致)。6)旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大。7)其他因素,如因潤滑劑的污染及非金屬齒輪材料的溶脹。表9-10列出了用鋼鐵材料制作齒輪和箱體的工業(yè)傳動(dòng)裝置所推薦的最小側(cè)隙,工作時(shí)節(jié)圓線速度小于15m/s,其箱體、軸和軸承均采用常用的制造公差。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.齒厚上偏差的確定齒厚上偏差Esns取決于齒輪和齒輪副的最小加工和安裝誤差?？梢酝ㄟ^公式（9-19）計(jì)算兩個(gè)相嚙合齒輪的齒厚上偏差之和。3.法向齒厚公差Tsn

的確定法向齒厚公差的選擇,基本上與齒輪精度無關(guān)。一般情況下,允許用較松的齒厚公差或工作側(cè)隙,這樣不會(huì)影響齒輪的性能和承載能力,可以獲得比較經(jīng)濟(jì)的制造成本。齒厚公差可通過公式（9-22）計(jì)算。4.齒厚下極限偏差Esni的確定齒厚下極限偏差是齒厚上極限偏差減去齒厚公差后獲得的,即公式（9-23）。5.計(jì)算公法線平均長度極限偏差（上極限偏差Ebns和下極限偏差Ebni）齒輪齒厚的變化必然引起公法線長度的變化,通過測量公法線長度同樣可以控制齒輪副側(cè)隙。齒輪公法線長度的上、下極限偏差(Ebns和Ebni)與齒厚的上、下極限偏差(Esns和Esni)之間的關(guān)系即公式（9-24）和（9-25）。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.4.3齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的確定1.齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目和測量方法取決于公差的等級(jí)、相關(guān)的測量不確定度、齒輪的尺寸、生產(chǎn)數(shù)量、可用設(shè)備、齒坯精度和測量成本。直齒輪和斜齒輪的測量方法與檢驗(yàn)實(shí)施在國家標(biāo)準(zhǔn)中有說明。符合齒面公差等級(jí)規(guī)定的齒輪，應(yīng)滿足表9-11中給出的適用于指定齒面公差等級(jí)和尺寸的所有單個(gè)偏差要求。

表9-12中列出應(yīng)進(jìn)行測量的最少參數(shù)。當(dāng)供需雙方同意時(shí)，可用備選參數(shù)表替代默認(rèn)參數(shù)表。選擇默認(rèn)參數(shù)表還是備選參數(shù)表取決于可用的測量設(shè)備。評(píng)價(jià)齒輪時(shí)可使用更高精度的齒面公差等級(jí)的參數(shù)列表。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）2.齒坯與箱體公差的確定齒輪傳動(dòng)的制造精度與安裝精度在很大程度上取決于齒坯和箱體的精度,這兩方面達(dá)不到相應(yīng)的要求,也難保證齒輪傳動(dòng)的互換性。（1）齒坯精度

主要包括齒輪內(nèi)孔、頂圓、齒輪軸的定位基準(zhǔn)面和安裝基準(zhǔn)面(端面)的精度以及各工作表面的粗糙度要求。對高精度齒輪(1~3級(jí))其形狀精度也要提出一定的要求,其具體公差值見表9-13和表9-14。齒輪各主要表面的粗糙度與齒輪的精度等級(jí)有關(guān),選用時(shí)可查閱有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊

（2）箱體公差齒輪安裝軸線的平行度及中心距偏差,對傳動(dòng)載荷分布均勻性及側(cè)隙都有很大的影響,因此,對箱體安裝齒輪軸的孔中心線及中心距也必須提出一定的精度要求。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),箱體中心距公差fa箱取0.8fa；而fx箱和fy箱可按標(biāo)準(zhǔn)值fx、fy給出。箱體的公差應(yīng)標(biāo)注在箱體零件圖上配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）實(shí)例分析：

某普通機(jī)床的一對漸開線直齒圓柱齒輪副,其模數(shù)m=3mm，小齒輪齒數(shù)z1=26,大齒輪齒數(shù)z2=56，齒寬b=24mm，中心距a=123mm，主動(dòng)齒輪(小齒輪)轉(zhuǎn)速n1=1100r/min。試確定主動(dòng)齒輪的精度等級(jí)和檢驗(yàn)項(xiàng)目,列出其公差或極限偏差值,以及齒厚極限偏差和齒坯精度要求，并繪制齒輪工作圖。求解步驟：（1）確定精度等級(jí)（2）確定檢驗(yàn)項(xiàng)目（3）確定最小法向側(cè)隙及齒厚極限偏差（5）確定齒坯公差及各表面粗糙度值（6）繪制齒輪工作圖，如圖9-22所示。配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）圖9-22齒輪工作圖配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.5圓柱齒輪的測量9.5.1齒輪公法線平均長度偏差的測量1.目的和要求熟悉齒輪公法線平均長度偏差的檢測方法。加深對齒輪誤差檢驗(yàn)項(xiàng)目的理解。2)熟悉公法線千分尺的工作原理和使用方法。2.儀器和器材公法線千分尺。3.量儀說明和測量原理

公法線平均長度偏差ΔWm是指在齒輪一周范圍內(nèi),公法線實(shí)際長度的平均值與公稱值之差。公法線長度可用公法線千分尺、公法線指示卡規(guī)或萬能測齒儀等測量。本實(shí)驗(yàn)采用公法線千分尺測量。公法線千分尺是在普通千分尺上安裝兩個(gè)大平面測頭,其讀數(shù)方法與普通千分尺相同，如圖9-23所示。圖9-23用公法線千分尺測量公法線長度配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）4.測量步驟1)確定被測齒輪的跨齒數(shù)k,并按式(9-4)計(jì)算公法線公稱長度W。齒輪的跨齒數(shù)也可以按表9-14選取。2)根據(jù)公法線公稱長度W選取適當(dāng)規(guī)格的公法線千分尺并校對零位。3)測量公法線長度。根據(jù)選定的跨齒數(shù)k,用公法線千分尺測量沿被測齒輪圓周均布的5條公法線長度。4)計(jì)算公法線平均長度偏差ΔWm。取所測5個(gè)實(shí)際公法線長度的平均值W后,減去公稱公法線長度,即為公法線平均長度偏差ΔWm。5.填寫測量報(bào)告單按步驟完成測量并將被測零件的相關(guān)信息、測量結(jié)果及測量條件填入表9-16報(bào)告單中。視頻9-1提供了有關(guān)測量方法，僅供參考掃碼觀看配套課件第9章互換性與測量技術(shù)（第4版）9.5.2齒輪徑向圓跳動(dòng)的測量1.目的和要求1)熟悉齒輪徑向圓跳動(dòng)的檢測方法。加深對齒輪誤差項(xiàng)目的定義及公差規(guī)定的理解。2)熟悉齒輪徑向圓跳動(dòng)檢查儀的工作原理和使用方法。2.儀器和器材齒輪徑向圓跳動(dòng)檢查儀、千分表。3.量儀說明和測量原理齒輪徑向圓跳動(dòng)公差Fr是在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi),將量頭依次插入齒槽中,測得量頭相對于齒輪旋轉(zhuǎn)軸線徑向位置的最大變動(dòng)量。可用齒輪徑向圓跳動(dòng)