2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是(??A.2，3，4 B.3，6，7 C.2，2，6 D.5，6，7如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠A.110°

B.120°

C.130°工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線A.SSS B.SAS C.A一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為(??A.5 B.6 C.7 D.8在△ABC和△A′B′CA.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

B.AB用一批完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的是(??A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接BF，DFA.50°

B.60°

C.65°如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且A.30°

B.36°

C.45°如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和F分別是AC，BC上一點(diǎn)，EF//AB，∠BCA的平分線交AB于點(diǎn)D，∠MAC是△A.β=α+γ B.β=2如圖，Rt△ABC中，AB=AC，D為Rt△ABC外一點(diǎn)，且BD⊥CD，AB與CD交于A.①③ B.①②④ C.①二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，木工師傅做完窗框后，常像圖中那樣釘上一條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的______．

如圖，△ABC≌△DEF，BC=7若從一個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引8條對角線，則n=______。如圖，已知∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌如圖，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為CB延長線上一點(diǎn)，AE=AD，且三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，若∠

如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，垂足分別為A，D，A

用一條長為35cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．

(1)如果底邊長是腰長的一半，求各邊長；

(2)能圍成有一邊長為9cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出它的另兩邊．

如圖，AB與CD交于點(diǎn)F，BE與AC交于點(diǎn)G，AB=AC，AF=

已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD//BE，且AD=BC，BE=AC．

(1)求證：

已知，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，連接DF．

(1)如圖1，BE=EF，AB//DF.求證：AE=DE；

請參照下面探究過程，完成所提出的問題．

(1)如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)．

若∠A=30°，則∠BOC=______；

若∠A=α，則∠BOC=______.(用含α的代數(shù)式表示)

(2)如圖2在四邊形ABDC中，點(diǎn)O是∠ABD和

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形△ABC為等腰直角三角形，AC=BC，BC交x軸于點(diǎn)D．

(1)若A(?4,0)，C(0,2)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______；

(2)如圖2，三角形△OAB與△

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2+3>4，能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；

B、3+6>7，能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；

C、2+2<6，不能構(gòu)成三角形，故此選項合題意；

D2.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)的，∠ABD=∠A+∠C=3.【答案】A

【解析】解：∵在△ONC和△OMC中ON=OMCO=CONC=MC，

∴△MOC≌△NOC(SSS)，

∴4.【答案】B

【解析】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得

，

解得：n=6．

即這個多邊形為六邊形．

故選：B．

多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°.設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(5.【答案】C

【解析】解：

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△A′B′C′，故本選項不符合題意；

B.AB=A′B′，BC=B′′C′，AC=A′C′，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△AB6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)密鋪的條件可知3個正六邊形能密鋪，

故選：B．

根據(jù)密鋪的條件可知3個正六邊形能密鋪

本題考查平面密鋪的問題，用到的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．7.【答案】B

【解析】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠A=∠AFE=120°，AB=AF．

∴∠ABF=∠AFB．

∴∠ABF+∠8.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵BD=BC=AD，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，

設(shè)∠A=∠AB9.【答案】B

【解析】解：∵EF//AB，∠EFC=β，

∴∠B=∠EFC=β，

∵CD平分∠BCA，

∴∠ACB=2∠BCD，

∵∠ADC是△BDC的外角，

∴∠ADC10.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°，且∠ACD=15°，

∵∠BCD=30°，

∵∠BAC=∠BDC=90°，

∴點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)D四點(diǎn)共圓，

∴∠ADC=∠ABC=45°，故①符合題意；

∵點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)D四點(diǎn)共圓，

∴∠ACD=∠ABD=15°，∠DAB=∠DCB=30°，

∵DF為∠BDA的平分線，

∴∠ADF=∠BDF，

∵∠AFD=∠BDF+∠DBF>∠ADF，

∴AD≠AF，故②不合題意，

如圖，延長CD至G，使DE=DG，在BD上截取DH=AD，連接HF，

∵DH11.【答案】穩(wěn)定性

【解析】解：這是利用了三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：穩(wěn)定性．

三角形的特性之一就是具有穩(wěn)定性．

主要考查了三角形的性質(zhì)中的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．

12.【答案】2

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

又BC=7，

∴EF=13.【答案】11

【解析】解：設(shè)多邊形有n條邊，

則n?3=8，解得n=11。

故答案為：11。

可根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線與邊的關(guān)系：n?3，列方程求解。

14.【答案】AC=AD或【解析】解：添加AC=AD，利用SAS可得△ABC≌△ABD；

添加∠C=∠D，利用AAS可得△ABC≌△ABD；

添加∠ABC=∠A15.【答案】132°【解析】解：∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACB?∠BCE=∠ECD?BCE，

即∠BCD=∠ACE，

在△BDC16.【答案】12【解析】解：作EM⊥AF于M，如圖所示：

∵∠ACB=90°，

∴∠M=∠ACB，

∵AD⊥AE，

∴∠DAE=90°，

∴∠EAM+∠AEM=90°，∠EAM+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠AEM，

在△ADC和△EAM中，

∠DAC=∠AEM∠ACD=∠MAD=AE，

∴△ADC≌△EA17.【答案】解：∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴【解析】想辦法求出∠AED，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．18.【答案】證明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，

∴∠A=∠D=90°，

【解析】利用HL證明Rt△ABC≌Rt△DC19.【答案】解：(1)設(shè)底邊長為x?cm，則腰長為2x?cm，

由題意可得，x+2x+2x=35，

解得x=7，

∴2x=14，

即各邊的長為7cm、14cm、14cm；

(2)能圍成有一邊長為9cm的等腰三角形，

當(dāng)腰長為9cm時，則底邊長為35?9×2=17(cm)，

∵【解析】(1)根據(jù)題意和底邊長是腰長的一半，即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得各邊的長；

(2)先判斷能否圍成有一邊長為920.【答案】證明：在△AFC和△AGB中，

AB=AC∠BAG=∠CAFAG=AF，

∴△AF【解析】由“SAS”可證△AFC≌△AGB，可得∠AFC=21.【答案】(1)證明：∵AD//BE，

∴∠A=∠B，

在△ADC和△BCE中，

AD=BC∠A=∠BAC=BE，

∴△ADC≌△【解析】(1)連接CE，由平行線的性質(zhì)，結(jié)合條件可證明△ADC≌△BCE，即可得出CD=CE；

22.【答案】(1)證明：∵AB//DF，

∴∠A=∠EDF，

在△ABE和△DFE中，

∠AED=∠DEF∠A=∠EDFBE=EF，

∴【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得到∠A=∠EDF，根據(jù)全等三角形的判定證得△ABE≌△DFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論；

(2)過B作B23.【答案】105°

90【解析】解：(1)如圖1中，∵點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°?∠A)，

當(dāng)∠A=30°時，∠OBC+∠OCB=75°，

∴∠BOC=105°，

當(dāng)∠A=α?xí)r，∠BOC=180°?12(180°?α)=90°+12α.

故答案為：105°，90°+12α.

(2)結(jié)論：∠BDC+∠A?2∠O=24.【答案】(2【解析】解：(1)如圖1中，過點(diǎn)B作BT⊥y軸于點(diǎn)T．

∵A(?4,0)，C(0,2)，

∴OA=4，OC=2，

∵∠AOC=∠ACB=∠CTB=90°，

∴∠A