華師版七年級數(shù)學下冊第6章一次方程組

第6章

一次方程組2024版華師版七年級數(shù)學下冊教學課件“我們的小世界杯”足球賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．勇士隊賽了9場，共得17分．已知這個隊負了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場呢？

★本章將研究一次方程組的解法，并應用一次方程組解決一些實際問題，從中體會消元的思想方法.6.1

二元一次方程組和它的解1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解．（難點）什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解??

只含有一個未知數(shù)、左右兩邊都是整式,并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.?

能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．問題1

暑假里，某地組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.勇士隊在第一輪比賽中賽了9場，負了2場，共得17分．那么這個隊勝了幾場？平了幾場呢？知識點1二元一次方程(組)的定義思考

問題1中告訴了我們哪些等量關系？問題1中有兩個未知數(shù)，如果分別設為x、y，又會怎樣呢？探索

在下列的表格中填入數(shù)字或式子.勝平合計場數(shù)xy9得分173xy設勇士隊勝了x場，平了y場，那么根據(jù)題意，得x+y=9-2

①和

3x+y=17.

②

這兩個方程

有什么共同特點？上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1?歸納

像這樣，有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.

這個問題中，兩個未知量（比賽場數(shù)）要滿足兩個等量關系．相應地，兩個未知數(shù)x、y必須同時滿足①②兩個方程.因此，把這兩個方程合在一起，并寫成

?歸納

像這樣，兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.問題2（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?

x＝2,y＝8呢?知識點2二元一次方程(組)的解例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作

?歸納

使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.用嘗試檢驗、列算式或者通過列一元一次方程都可以求得勇士隊勝了5場，平了2場，即x=5，y=2.這里的x=5與y=2既滿足方程①，即5+2=7;又滿足方程②，即

3×5+2=17,

?歸納

一般地，使二元一次方程組中兩個方程的左、右兩邊的值都相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.

問題3

某?，F(xiàn)有校舍20

000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若新建校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，則應拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？知識點3根據(jù)題意列二元一次方程(組)

分析

根據(jù)條件可知，題中的等量關系為：新建校舍的面積=被拆除的舊校舍面積的4倍；新建校舍的面積-被拆除舊校舍的面積=現(xiàn)有校舍面積的30%.

根據(jù)此等量關系列出方程組，（1）審題：仔細審題，弄清題目中的已知量與未知量及兩者之間的聯(lián)系；（2）設未知數(shù)：弄清題意和題目中的數(shù)量關系，設出兩個未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他需要的量；（3）找等量關系：通過閱讀理解，找出兩個等量關系；（4）列方程組：根據(jù)等量關系，列出二元一次方程組.根據(jù)實際問題列二元一次方程組的步驟：D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2A.B.C.

C2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3x+2=5A

3.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B

A二元一次方程組的定義認識二元一次方程組二元一次方程組的解6.2二元一次方程組的解法第1課時

用代入法解二元一次方程組(1)1.會用代入法解簡單的二元一次方程組.（重點、難點）

怎樣求這個二元一次方程組的解呢？

方程②表明，y與4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即將②代入①：y=4xy-x=20000×30%,可得4x-x=20000×30%.

通過“代入”,“消去”了y,得到了一元一次

方程,就可以解了！解

把②代入①，得4x-x=20000×30%,3x=6000,

x=2000.把x=2000代入②，得

y=8000.

在以上解法中，通過將②代入①，能消去未知數(shù)y，得到一個關于x的一元一次方程，求出它的解，進而由②求出y的值.用同樣的方法可以解6.1節(jié)問題1中的二元一次方程組.

這里沒有一個方程是一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢？知識點1用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)問題

用含y的式子表示x.(1)x+y=7;(2)x-2y=5.解(1)移項，得

x=7-y.(2)移項，得

x=5+2y.?歸納

通過移項，我們可以把不含x的項移到方程的右邊，得到用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式.把下面方程寫出用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的形式.(1)x+2y=9;(2)3x+y=7.解(1)移項，得

x=9-2y.(2)移項，得

y=7-3x.注意：用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)時，我們通常選擇表示系數(shù)的絕對值為1的未知數(shù).知識點2用代入法解簡單的二元一次方程組x=5，y=2.例1：解方程組x+y=7,①3x+y=17.②解：由①，得y=7-x③將③代入②，得3x+7-x=17.2x=10

x=5.將x=5代入③，得y=2.所以原方程組的解是x=5，y=2.例2：解方程組2x+3y=16①x+4y=13②

解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10

y=2將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是?歸納

前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?回顧并概括上面的解答過程，并想一想，怎樣解方程組：

解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.x=-3，y=-3.解：由②，得x=-15-4y③將③代入①，得3（-15-4y）-5y=6-45–12y-5y=6-17y=51

y=-3將y=-3代入③，得x=-3.所以原方程組的解是

DB

y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)3.解下列方程組.x=5y=15解二元一次方程組基本思路“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟6.2二元一次方程組的解法第2課時

用代入法解二元一次方程組(2)會用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不為1的二元一次方程組.（重點、難點）把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含_____________的式子表示出來，再代入____________，實現(xiàn)______，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱________.另一個未知數(shù)另一個方程消元代入法知識點1用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)

?歸納

通過移項，我們可以把不含y的項移到方程的右邊，兩邊同時除以y的系數(shù)，得到用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式.知識點2用代入法解較復雜的二元一次方程組

分析

能不能將其中一個方程適當變形，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢？

這里是先消去x，得到關于y的一元一次方程.可以先消去y嗎？試一試.

用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.

C

2

3.解下列方程組：

代入法解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.6.2二元一次方程組的解法第3課時

用加減法解二元一次方程組(1)會用加減法解二元一次方程組．（重點）信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設蘋果汁的單價為x元，橙汁的單價為y元，根據(jù)題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33你是怎樣解這個方程組的？

解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程組的解為：除了代入消元，還有其他方法嗎？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4知識點1加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)相同仔細觀察這組方程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.將x=5代入①得15+2y=23,解這個方程得y=4.所以原方程組的解是①②3x+2y=235x+2y=33②-①的話就只剩下一個未知數(shù)了x=5y=4這樣是不是更簡單呢？

解

①-②，得9y=-18,

即

y=-2.

把y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5,

解得

x=5.

知識點2加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)

①②3x+7y=9，4x－7y=5.例2

解方程組:怎樣消去一個未知數(shù)？先消去哪一個比較簡便？?歸納

當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減法解二元一次方程組：

1.用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程．

①+②①+②②-①

解二元一次方程組基本思路“消元”加減法解二元一次方程組的一般步驟6.2二元一次方程組的解法第4課時

用加減法解二元一次方程組(2)1.會用加減法解未知數(shù)的系數(shù)不相同或不互為相反數(shù)的二元一次方程組．（重點）

下列方程組用加減法可消哪一個元，如何消元?

知識點1加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關系觀察發(fā)現(xiàn)，直接相加減不能消去一個未知數(shù)，怎么辦呢？

前面的兩個方程組都有一個共同特點，即兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，所以可以直接通過加(或減)消元.這個方程組能不能通過變形，轉(zhuǎn)化成系數(shù)的絕對值相等的形式呢？

?小結

運用加減消元法解方程組時,需觀察方程組中相同未知數(shù)的系數(shù),當相同未知數(shù)的系數(shù)為倍數(shù)關系時,把其中一個方程未知數(shù)的系數(shù)化為與另一個方程相同的形式,再利用加減消元法求解即可.

知識點2加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關系例2用加減法解方程組:①②分析：對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．解：①×3，②×2，得

③+④，得19x=144，即x=6.

把x=6代入②，得30+6y=42，解得

y＝2.

想一想，能否先消去x再求解？怎么做？試一試.

在本章6.2解方程組時，用了代入消元法.用加減消元法解題如下：

對比6.2中的方法，大家覺得哪種方法更簡便？本題也可以用加減消元法消去未知數(shù)y來求解.

對比前后兩種方法，你認為哪種方法更簡單？為什么？

若兩個方程中的相同未知數(shù)的系數(shù)均不成倍數(shù)關系,則一般選絕對值的積較小的一組系數(shù),求出其絕對值的最小公倍數(shù),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)相等或互為相反數(shù),再用加減消元法求解.通過上面兩種解方程組的方法進行對比，我們發(fā)現(xiàn)：

D

C3.解下列方程：（2）

（2）

解二元一次方程組基本思路“消元”加減法解二元一次方程組的一般步驟6.2二元一次方程組的解法第5課時

二元一次方程組的應用1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題.（重點）2.學會利用二元一次方程組解決其他類型問題.（重點、難點）小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了19元小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.5元你能算出蘋果和梨各自的單價嗎？一天，小剛和小玲來水果店買水果.

知識點1由實際問題抽象出二元一次方程(組)問題1

題中有哪些未知量，你如何設未知數(shù)？未知量：蘋果的單價，梨的單價；問題2

題中有哪些等量關系？（1）3kg蘋果和2kg梨共19元;（2）2kg蘋果和3kg梨共18.5元;設未知數(shù)：設蘋果的單價為x元/kg，梨的單價為y元/kg.解：設蘋果的單價為x元/kg，梨的單價為y元/kg，根據(jù)小剛和小玲買水果花費的費用，可列方程組：3x2y2x3y接下來，通過解二元一次方程組即可求出蘋果和梨的單價.

知識點2二元一次方程組的應用例1

某市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學足球隊比賽11場，得27分，沒有輸過一場，試問該隊勝幾場，平幾場？分析：題中的未知量有勝的場數(shù)和平的場數(shù)，等量關系有：勝的場數(shù)+平的場數(shù)=11,勝場得分+平場得分=27.勝場平場合計場數(shù)得分x3xyy1127解：設市第二中學足球隊勝x場，平y(tǒng)場.依題意可得8y3xy3答：該市第二中學足球隊勝8場，平3場.x例2

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140t，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6t或者粗加工16t.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析：本題的關鍵是解答第一個問題，即先求出安排粗加工和精加工的天數(shù).從題目信息可以得到的等量關系有：粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=15；粗加工任務+精加工任務=140.解：設應安排x天粗加工，y天精加工.依題意可得解這個方程組，得出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000（元）.答：應安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可獲利200000元.通過上述兩題，總結用二元一次方程組解決實際問題的步驟

在第5章中，我們通過列一元一次方程解決了一些簡單的實際問題，在這里，又通過列二元一次方程組解決了另一些實際問題.實際上，有很多問題都存在著一些等量關系，我們可以通過列方程或方程組的方法來處理．

列方程（或方程組）解決實際問題的過程可以概括為：問題方程解答分析抽象求解檢驗

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？分析本問題涉及的等量關系有：總車費=0～3km的車費(起步價)+超過3km的車費.解:設出租車的起步價是x元，超過3km后每千米收費y元.則根據(jù)等量關系，得解這個方程組，得答：出租車的起步價是5元，超過3km后每千米收費1.5元.起步價超過3km后的費用合計費用甲乙xx(11-3)y(23-3)y1735

小結：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個等量關系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.數(shù)量關系字母2代入消元加減消元法1.一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶.2大盒、3小盒共裝76瓶.大盒與小盒每盒各裝多少瓶？

2.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3.小紅家離學校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路,她跑步去學校共用16分鐘.已知小紅在上坡路上的平均速度是4.8千米/時，在下坡路上的平均速度是12千米/時,則小紅上坡、下坡各用多少時間？

A品牌B品牌

小結：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個等量關系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.數(shù)量關系字母2代入消元加減消元法6.3三元一次方程組及其解法1.理解三元一次方程組的概念．2.能解簡單的三元一次方程組．1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化未知為已知化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法知識點1三元一次方程組的概念

在第6.1節(jié)中，我們應用二元一次方程組，求出了勇士隊在“我們的小世界杯”足球賽第一輪比賽中勝與平的場數(shù).在第二輪比賽中，勇士隊參加了10場比賽，按同樣的記分規(guī)則，共得18分.已知勇士隊在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負的場數(shù)之和，那么勇士隊在第二輪比賽中勝、平、負的場數(shù)各是多少？這個問題可以通過列出一元一次方程或二元一次方程組來解決.小明同學提出了一個新的思路：問題中有三個未知數(shù)，如果設勇士隊在第二輪比賽中勝、平、負的場數(shù)分別為x，y，z，又將怎樣呢？

分別將已知條件直接“翻譯”，列出方程，并將它們寫成方程組的形式，得

這個方程組和前面

學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？?歸納

在這個方程組中，x+y+z=10和x=y+z都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.?歸納

像這樣，共含有三個未知數(shù)的一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.知識點2三元一次方程組的解法怎樣解三元一次方程組呢？

能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？?歸納

三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.分析

注意到方程③中，x是用含y和z的代數(shù)式來表示的，把它分別代入方程①②，就可消去x.

能否先消去x(或y)？怎么做？比較一下，哪個更簡便？例2

解方程組：分析

三個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，用代入消元法比較麻煩，可考慮用加減消元法求解.

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進而再轉(zhuǎn)化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為知識點3三元一次方程組的簡單應用解：設原三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為x、y、z.由題意得：

x+y=z+1x+10y+100z－(100x+10y+z)=495答：原三位數(shù)是368.解得：x=3y=6z=8

6832.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）A.2B.3C.4D.5D3.在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.求a,b,c的值.

②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤

解：設這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字分別為x、y、z.

答：這個三位數(shù)是275.

4.一個三位數(shù)，個位、百位上的數(shù)的和等于十位上的數(shù)，百位上的數(shù)的7倍比個位、十位上的數(shù)的和大2，且個位、十位、百位上的數(shù)的和是14.求這個三位數(shù)．三元一次方程組三元一次方程組的概念三元一次方程組的解法三元一次方程組的應用6.4實踐與探索1.學會用二元一次方程組（或三元一次方程組）來解決實際問題.（難點）列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審，認真審題，明確已知量、未知量，理解題意和題目中的數(shù)量關系，找到兩個等量關系；（2）設，設未知數(shù)，可直接設，也可間接設；（3）列，根據(jù)等量關系列方程組；（4）解，求出所列方程組的解；（5）驗，既要檢驗所求出的方程組的解是否符合所列方程組，又要檢驗其是否符合題意；（6）答，寫出答案，包括單位名稱.問題1

要用20張白卡紙做包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面.已知每張白卡紙可以做2個側面，或者做3個底面.如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒，那么如何分才能使做成的側面和底面正好配套？知識點1用二元一次方程組解決實際問題請你設計一種分法.通過試驗可以發(fā)現(xiàn)：

1張白卡紙能做0個盒子；

2張白卡紙能做1個盒子，1張做側面，1張做底面；

3張白卡紙能做2個盒子，1張做側面，2張做底面；

4張白卡紙能做3個盒子，2張做側面，2張做底面；

5張白卡紙能做4個盒子，2張做側面，3張做底面；

6張白卡紙能做4個盒子，2張做側面，4張做底面；

7張白卡紙能做6個盒子，3張做側面，4張做底面；第8張和第1張情況類似；第9張