中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)重難考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練-專題01 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)概念（分層訓(xùn)練）（全國(guó)版）原卷版

專題01平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)概念（分層訓(xùn)練）分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、單選題1．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）下列函數(shù)中的自變量x的取值范圍是x＞1的是（

）A．y＝x﹣1 B．y＝1x?1 C．y＝x?1 D．y＝2．（2022下·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022下·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期末）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與半徑之比）為π．則這個(gè)問(wèn)題的變量是（

）A．π B．r C．C D．r，C4．（2022上·江西撫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）2021年10月16日神舟十三號(hào)飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，在太空駐留183天后于2022年4月16日返回地球，下列描述能確定飛船著陸位置的是（

）A．內(nèi)蒙古中部 B．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東北方向800kmC．東經(jīng)130°25'~98°15．（2022下·福建泉州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）函數(shù)y=1x的自變量x的取值范圍是（A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤16．（2022上·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┤酎c(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．?7,3 B．7,?3 C．?3,7 D．3,?77．（2022上·河南鄭州·八年級(jí)鄭州四中?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)有(

)①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的：②估計(jì)33的值在4和5之間；③Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5；④在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)：A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023上·陜西西安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．9．（2022下·廣東東莞·七年級(jí)校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A?3,2，AB∥x軸，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

A．1,2 B．?3,6或?3,?2 C．?7,2 D．1,2或?7,210．（2022下·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P沿A→D→C→B→A運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B．C． D．11．（2022下·重慶·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），若AB⊥y軸，且B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，當(dāng)AB=5時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．(8,1) B．(?2,1) C．(3,?4) D．(3,6)12．（2022上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．修車時(shí)間為15分鐘 B．學(xué)校離家的距離為1000米C．到達(dá)學(xué)校共用時(shí)間為10分鐘 D．自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米13．（2023上·安徽合肥·八年級(jí)期中）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C→B→A勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△ADP的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

14．（2022上·甘肅白銀·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車離開(kāi)A城的距離ykm與行駛時(shí)間t①甲車的速度為50km/h；②乙車用了5h到達(dá)B城；③甲車出發(fā)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)15．（2022下·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)Px,y，我們把點(diǎn)P′?y?k,x?k叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．若點(diǎn)A1a,b的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1A．a(chǎn),b B．?b?k,a?k C．?a,?b?2k D．b+k,?a?k16．（2022上·福建寧德·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若某點(diǎn)A位于x軸上方，距x軸5個(gè)單位長(zhǎng)，且位于y軸的左邊，距y軸10個(gè)單位長(zhǎng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(5，?10) B．(?5，10) C．(?10，5) D．(10，?5)17．（2023下·江西宜春·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動(dòng)點(diǎn)Ｐ從點(diǎn)Ｂ出發(fā)沿折線B?A?D?C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于（

A．5 B．34 C．8 D．218．（2022下·廣西河池·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（2，1） B．（－1，－1）C．（﹣2，0） D．（2，0）19．（2023下·河南商丘·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，已知菱形ABCD的邊AB與x軸重合，點(diǎn)A2,0，D?2,3，若固定點(diǎn)A，B，將菱形ABCD沿箭頭方向推，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（A．5,4 B．5,3 C．4,5 D．4,320．（2022·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中?？既＃┤鐖D，點(diǎn)F是菱形對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，且CE=4BE，連接EF、CF，設(shè)BF的長(zhǎng)為x，EF+CF=y，點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，y隨x變化的關(guān)系圖像，圖像最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A．35 B．1255 C．4二、填空題21．（2022·浙江舟山·統(tǒng)考一模）函數(shù)y=x1?x的自變量x的取值范圍是22．（2023下·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P3,m到x軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為23．（2022上·廣西南寧·八年級(jí)南寧十四中?？奸_(kāi)學(xué)考試）在來(lái)南寧旅游的過(guò)程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，在如圖的正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示石門森林公園的點(diǎn)坐標(biāo)為?2,3，那么表示廣西民族博物館的點(diǎn)坐標(biāo)為．24．（2022下·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若點(diǎn)M(?1,b+2)在坐標(biāo)軸上，則b的值為．25．（2023上·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m?1,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q(2,n)，則m+n=．26．（2022下·內(nèi)蒙古呼和浩特·八年級(jí)呼和浩特市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，有A0,1，B?1,0，C2,0三點(diǎn)，若D點(diǎn)與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)D27．（2022下·遼寧錦州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）等腰三角形頂角的度數(shù)y是隨著底角的度數(shù)x的變化而變化的，則y與x的關(guān)系式是．28．（2023上·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B′

（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA′的長(zhǎng)度為π．（友情提示：已經(jīng)有29．（2022上·陜西西安·九年級(jí)高新一中?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=?4xx<0圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OB⊥OA，tan∠ABO=1nn>0，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，對(duì)點(diǎn)B30．（2022下·北京東城·七年級(jí)校考期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．31．（2022下·安徽合肥·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1．在正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，連接AE．點(diǎn)P從正方形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APE的面積y（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為．（2）當(dāng)x=7時(shí)，y的值為．32．（2023下·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?3,0，B3,0，C3,2，如果以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且點(diǎn)D在第三象限，那么點(diǎn)D

33．（2022上·四川成都·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將已知拋物線y1=(x+1)2?334．（2022下·江西宜春·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B6,2，∠ABC=45°，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿平行四邊形OABC的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)O，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為35．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，A2,0，C?1,0，以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊，在直線CD的上方作正方形CDEF，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵毽?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在⊙A上運(yùn)動(dòng)，則第2022秒結(jié)束時(shí)點(diǎn)

三、解答題36．（2022下·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）為表彰在“世界地球日，一起愛(ài)地球”主題活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，某班需要購(gòu)買6個(gè)書包和若干個(gè)文具盒（不少于6個(gè)）．某文具超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒，多于書包數(shù)的文具盒按原價(jià)收費(fèi)；②書包和文具盒均按原價(jià)的9折收費(fèi)．已知每個(gè)書包定價(jià)為30元，每個(gè)文具盒定價(jià)為5元．(1)設(shè)需要購(gòu)買x個(gè)文具盒，選擇第一種方案購(gòu)買所需費(fèi)用為y1元，選擇第二種方案購(gòu)買所需費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別寫出y1，y(2)購(gòu)買多少個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同？37．（2022下·北京密云·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“互聯(lián)網(wǎng)+”的出現(xiàn)，在一定程度上推動(dòng)了現(xiàn)代物流業(yè)尤其是快遞業(yè)的發(fā)展．小丹打算網(wǎng)購(gòu)一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式．甲公司：物品重量不超過(guò)1千克的，需付費(fèi)20元，超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)；乙公司：按物品重量每千克6元計(jì)價(jià)外加包裝費(fèi)10元．設(shè)小丹網(wǎng)購(gòu)物品的重量為x千克（x為正數(shù)），根據(jù)題意列表：物品重量（千克）0.511.52…x甲公司費(fèi)用（y甲元）202022a…y甲乙公司費(fèi)用（y乙元）3161922…y乙(1)表格中a的值為；(2)寫出y乙與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖中畫出y乙的圖象；(3)若小丹網(wǎng)購(gòu)物品的重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費(fèi)用，結(jié)合函數(shù)圖象，你認(rèn)為小丹應(yīng)選擇的快遞公司是．38．（2022上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．（1）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求D點(diǎn)坐標(biāo)；(你還能求出點(diǎn)C的坐標(biāo)？)（2）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，且使B′D//OB，此時(shí)你能否判斷出B′C39．（2022上·遼寧丹東·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示，（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）、（﹣1，﹣4）．（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，連接AB、BC、CA．（3）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．（4）直接寫出△ABC是何特殊的三角形．40．（2022下·河北石家莊·八年級(jí)?？计谥校┫旅娴膱D象記錄了某地1月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象后回答下面的問(wèn)題．（1）20時(shí)的溫度是__℃，最暖和的時(shí)刻是___時(shí)，溫度是0℃的時(shí)刻是___時(shí)，溫度在﹣3℃以下的持續(xù)時(shí)間為_(kāi)_____h．（2）你從圖象中還能獲取哪些信息（寫出2條即可）．41．（2022下·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為0,0和4,3．(1)若點(diǎn)Px0,y0經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1x0+3,(2)正方形ABCD的面積是______，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______；(3)直接寫出點(diǎn)B到C142．（2022下·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，把三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，其中點(diǎn)A′、B′、C′分別為A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)在圖中畫出三角形A'B′C'，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)：；(2)若BC邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（m，n），用含有m，n的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）(3)求出三角形A′B′C′的面積．43．（2022下·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，將線段AB直接平移到MN，使點(diǎn)A移至點(diǎn)M的位置，點(diǎn)B移至點(diǎn)N的位置，設(shè)平移過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積為S．（1）如圖1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3，1)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出平移后的線段MN；（2）如圖2，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3，1)，畫出平移后的線段MN并求出S的值；（3）若S＝2.5，且點(diǎn)M在x軸上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．44．（2022上·福建泉州·九年級(jí)泉州五中?？计谥校┬∶饔谩懊椟c(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=axx…?4?3?2?1012…y…50?3?4?30?5…(1)由于粗心，小明算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的x=____________；(2)在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)y=ax(3)當(dāng)?3≤x≤0時(shí)，y的取值范圍是____________．（直接寫出答案）45．（2023下·廣西河池·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

(1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)(2)連接AA′，BB46．（2022下·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．（1）已知A(?3,2)，請(qǐng)寫出B、C的坐標(biāo)：B（______，______），C（______，______）；（2）將△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫出平移后的△A（3）若△MBC的面積為3，則滿足條件的格點(diǎn)M有______個(gè)．47．（2022上·廣東云浮·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A5,0，B0,3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，OP=________；當(dāng)點(diǎn)P在線段AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，OP=________；（用含t的式子表示）(2)連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；(3)過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣點(diǎn)P，使△POE與△AOB全等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．48．（2022上·遼寧撫順·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式??利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)??運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義a=a(a≥0)?a(a<0)，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y=|kx?1|+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=?3；x=0（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）用列表描點(diǎn)的方法畫出該函數(shù)的圖象；請(qǐng)你先把下面的表格補(bǔ)充完整，然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；x…?6?4?20246…y…0?1?2?3?2…（3）觀察這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（4）已知函數(shù)y=?2x(x>0)的圖象如圖所示，與y=|kx?1|+b的圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(23+4，3?2)，49．（2022·遼寧沈陽(yáng)·東北育才雙語(yǔ)學(xué)校校考三模）【定義】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“陽(yáng)光菱形”，如圖是點(diǎn)A，C的“陽(yáng)光菱形”的一個(gè)示意圖．

【運(yùn)用】已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為2，2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1)下列各組點(diǎn)，能與點(diǎn)M，P形成“陽(yáng)光菱形”的是______．（直接填寫序號(hào)）①E?4，10，F(xiàn)10,?4；②G1，6(2)如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“陽(yáng)光菱形”，點(diǎn)N在MP下方，且面積為16．①求點(diǎn)N、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②如果直線y=kx?3k與折線MN?NP有唯一公共點(diǎn)，直接寫出滿足條件的k的取值范圍．50．（2022上·北京海淀·九年級(jí)101中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P，給出如下定義：若圖形M上存在點(diǎn)Q，使得0≤PQ≤1，則稱點(diǎn)P為圖形M的和諧點(diǎn)．已在點(diǎn)A(3，3)，B(?3，3)．(1)在點(diǎn)P1(?2，2)，P2(0，3.5)，P3(4，0)中，直線AB(2)點(diǎn)P在直線y=x?1上，若點(diǎn)P是直線AB的和諧點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍；(3)已知點(diǎn)C(?3，?3)，D(3，?3)，若直線y=x+b上存在正方形ABCD的和諧點(diǎn)E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點(diǎn)（含端點(diǎn)）都是正方形ABCD的和諧點(diǎn)，且EF>2，直接寫出b的取值范圍．【能力提升】51．（2024上·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和等于點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)”．下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等和點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,①在點(diǎn)S0,2,T1,5,W2,?4②若點(diǎn)B在第一象限的角平分線上，且A，B兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(2)已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,0，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,?3，連接CD，點(diǎn)M為線段CD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Nn,0作x軸的垂線l，若垂線l上存在點(diǎn)M52．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）對(duì)于平面直角坐?系中的點(diǎn)Pa,b，若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為a+bk,ka+b（其中k為常數(shù)，且k>0），則稱點(diǎn)P′為