人教版中考數(shù)學一輪復(fù)習-四邊形綜合題

2023中考數(shù)學一輪復(fù)習——四邊形綜合題1.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB?△A.4 B.3 C.2 D.12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，作∠ABC的平分線交AD的延長線于點E，交CD于點F，若G,H分別是EF，A.5 B.4 C.13 D.33.已知如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=BC.連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H.在下列結(jié)論中：①AH=DFA.①② B.①③ C.②③ D.①②③4.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8，點E，F(xiàn)分別在邊AD,BC上，且AE=3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點A的對應(yīng)點A'恰好落在對角線AC上，點B的對應(yīng)點為B'，則線段BF的長為

；第二步，分別在EF,AB'上取點M，N，沿直線?5.如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F．將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC，EF交于點N,有下列四個結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S?6.如圖,在正方形ABCD中,點G在對角線BD上(不與點B,D重合）,GE⊥DC于點E，GF(1)寫出線段AG,GE(2)若正方形ABCD的邊長為1,∠AGF=7.如圖①，②所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2.動點M，N分別從點D，B同時出發(fā)，沿射線DA，線段BA向點A的方向運動(點M可運動到DA的延長線上)，當動點N運動到點A時，M，N兩點同時停止運動．連接FM，F(xiàn)N，當F，N，M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設(shè)動點M，N的速度都是1個單位/秒，??(1)證明：△(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運動的時間段),試問x為何值時，△PQW為直角三角形？當x(3)問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-?(1)求A、B的坐標．(2)求證：射線AO是∠BAC(3)若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．9.定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．?(1)如圖①，等腰直角四邊形ABCD中，AB=BC，①若AB=CD=1，AB②若AC⊥BD，求證：(2)如圖②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD,BC于點10.在矩形ABCD中，ABAD=a，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△?(1)如圖1，當DH=①填空：∠HGA=②若EF//HG，求∠AHE(2)如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊DC于點P，且11.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點，AE=1，M為射線AD上一動點，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點F，過點M作MG(1)若M為邊AD中點，求證ΔEFG(2)若點G與點C重合，求線段MG的長；(3)請用含a的代數(shù)式表示ΔEFG的面積S，并指出S12.如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P從點O沿邊OA向點A運動，每秒運動1個單位．連結(jié)CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點E作EF//OA，交OB于點F，連結(jié)FD、BE，設(shè)點?(1)點E的坐標為

（用含t的代數(shù)式表示）；(2)試判斷線段EF的長度是否隨點P的運動變化而改變？并說明理由；(3)當t為何值時，四邊形BEDF的面積為13213.如圖,以菱形ABCD的對角線交點O為坐標原點,AC所在的直線為x軸,已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,4),P為折線BCD上一動點,作PE⊥(1)求BC邊所在直線的解析式；(2)設(shè)y=MP2+O(3)當△OPM為直角三角形時,求點P14.如圖,已知正方形ABCD中，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．?(1)如圖①，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=(2)如圖②，若點P為線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE(3)如圖③，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分∠AEC時，設(shè)AB=a，BP=b，求a15.在邊長為1的正方形ABCD中，點E是射線BC上一動點，AE與BD相交于點M，AE或其延長線與DC或其延長線相交于點F，G是EF的中點，連結(jié)CG．?(1)如圖1，當點E在BC邊上時．求證：①△ABM?△(2)如圖2，當點E在BC的延長線上時，（1）中的結(jié)論②是否成立？請寫出結(jié)論，不用證明．(3)試問當點E運動到什么位置時，△MCE16.如圖，正方形ABCD中，直線a經(jīng)過點A，且BE⊥a于E，DF⊥?(1)當直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①