2010年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（四川）（空白卷）

第頁|共頁2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2010?四川）設(shè)集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，則A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8} B．{3，6} C．{4，7} D．{5，8}2．（5分）（2010?四川）函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A． B． C． D．3．（5分）（2010?四川）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A．1 B．2 C．4 D．84．（5分）（2010?四川）一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）A．12，24，15，9 B．9，12，12，7 C．8，15，12，5 D．8，16，10，65．（5分）（2010?四川）函數(shù)f（x）=x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是（）A．m=﹣2 B．m=2 C．m=﹣1 D．m=16．（5分）（2010?四川）設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，，則=（）A．8 B．4 C．2 D．17．（5分）（2010?四川）將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（x﹣） D．y=sin（x﹣）8．（5分）（2010?四川）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（）A．甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱B．甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱C．甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱D．甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱9．（5分）（2010?四川）由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．36 B．32 C．28 D．2410．（5分）（2010?四川）橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（）A．（0，] B．（0，] C．[，1） D．[，1）11．（5分）（2010?四川）設(shè)a＞b＞0，則的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（5分）（2010?四川）半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面α，垂足為B，△BCD是平面α內(nèi)邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點(diǎn)M、N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是（）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13．（4分）（2010?四川）（x﹣）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）14．（4分）（2010?四川）直線x﹣2y+5=0與圓x2+y2=8相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=．15．（4分）（2010?四川）如圖，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是．16．（4分）（2010?四川）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．若對任意x，y∈S，都有x+y，x﹣y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：①集合S={a+bi|（a，b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位）}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無限集；④若S為封閉集，則滿足S?T?C的任意集合T也是封閉集．其中真命題是．（寫出所有真命題的序號）三、解答題（共6小題，滿分74分）17．（12分）（2010?四川）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料．（Ⅰ）求三位同學(xué)都沒有中獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎(jiǎng)的概率．18．（12分）（2010?四川）在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對角線BD′的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；（Ⅱ）求二面角M﹣BC′﹣B′的大小．19．（12分）（2010?四川）（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．（Ⅱ）已知，求cos（α+β）．20．（12分）（2010?四川）已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為﹣4．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．21．（12分）（2010?四川）已知定點(diǎn)A（﹣1，0），F(xiàn)（2，0），定直線l：x=，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明