2016年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題1．（5分）（2016?天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，則A∩B=（）A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}2．（5分）（2016?天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為（）A．﹣4 B．6 C．10 D．173．（5分）（2016?天津）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，則AC=（）A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）（2016?天津）閱讀如圖的程序圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A．2 B．4 C．6 D．85．（5分）（2016?天津）設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．（5分）（2016?天津）已知雙曲線﹣=1（b＞0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=17．（5分）（2016?天津）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則的值為（）A．﹣ B． C． D．8．（5分）（2016?天津）已知函數(shù)f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．（0，] B．[，] C．[，]∪{} D．[，）∪{}二、填空題9．（5分）（2016?天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1﹣bi）=a，則的值為．10．（5分）（2016?天津）（x2﹣）8的展開式中x7的系數(shù)為（用數(shù)字作答）11．（5分）（2016?天津）已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：m），則該四棱錐的體積為m312．（5分）（2016?天津）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為．13．（5分）（2016?天津）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），則a的取值范圍是．14．（5分）（2016?天津）設(shè)拋物線（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3，則p的值為．三、計(jì)算題15．（13分）（2016?天津）已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣，]上的單調(diào)性．16．（13分）（2016?天津）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會．（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．17．（13分）（2016?天津）如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2．（1）求證：EG∥平面ADF；（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；（3）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．18．（13分）（2016?天津）已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項(xiàng)．（1）設(shè)cn=b﹣b，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；（2）設(shè)a1=d，Tn=（﹣1）kbk2，n∈N*，求證：．19．（14分）（2016?天津）設(shè)橢圓+=1（a＞）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A．已知+=，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸于點(diǎn)H，若BF⊥HF，且∠MOA≤∠MAO，求直線l的斜率的取值范圍．20．（14分）（2016?天津）設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．（1）求f（x）的