2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷369考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列等式正確的是（）A.3-=2B.+=C.?=D.=22、拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是（）A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有且只有兩個(gè)交點(diǎn)D.有且只有三個(gè)交點(diǎn)3、滿足不等式的x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜C.x＞3或x＜D.無(wú)法確定4、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別是小正方形的頂點(diǎn)，在△ABC與△DEF中，下列結(jié)論成立的是（）A.∠BAC=∠EDFB.∠DFE=∠ACBC.∠ACB=∠EDFD.這兩個(gè)三角形中沒(méi)有相等的角5、已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，k的取值范圍是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜3D.k＞36、（2004?泉州）地球到太陽(yáng)的距離約為150000000千米；用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)約為（）

A.1.5×108千米。

B.1.5×107千米。

C.0.15×108千米。

D.15×107千米。

7、下列計(jì)算，正確的是（）A.B.C.D.8、（2013?丹東）丹東地區(qū)人口約為245萬(wàn)，245萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.245×104B.2.45×106C.24.5×105D.2.45×107評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若（x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a0-a1+a2-a3+a4-a5=____．10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a，b；c是常數(shù)）中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

。x-10123y-2121-2（1）判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向；并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根x1，x2，請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有的條件確定x1，x2的最小取值范圍，則____，____．11、如果則·.12、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)；例如：

他們研究圖1中的1；3，6，10，由于這些數(shù)據(jù)能夠表示成三角形，將其成為三角形數(shù)，類(lèi)似地，稱(chēng)圖2中的1，4，9，16，，這樣的數(shù)為正方形數(shù)。

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出比1大的最小的既是三角形，又是正方形的數(shù)是____；

（2）400是三角形數(shù)嗎？如果是；請(qǐng)求出數(shù)第幾個(gè)三角形？如果不是，使用一元二次方程說(shuō)明理由；

（3）1225既是三角形數(shù)，又是正方形數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)分別求出是第幾個(gè)三角形數(shù)和第幾個(gè)正方形數(shù)？如果不是，請(qǐng)使用一元二次方程說(shuō)明理由．13、計(jì)算：-2a（a2-1）的結(jié)果是____．14、關(guān)于x的方程x2-px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組p，q的實(shí)數(shù)值可以是p=____，q=____．15、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)B(0,4)

將鈻?BOA

繞點(diǎn)A

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得鈻?CDA

使點(diǎn)B

在直線CD

上，連接OD

交AB

于點(diǎn)M

直線CD

的解析式為_(kāi)_____．16、在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′、D′，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B、C′、D′恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17、在△ABC中，∠C=90°，AB=10，那么BC=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等20、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共18分)24、夏令營(yíng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，同學(xué)們互贈(zèng)卡片，每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張，共互贈(zèng)了90張，則這個(gè)夏令營(yíng)共有學(xué)生____人．25、參加一次集會(huì)．

（1）如果有4人，每?jī)扇酥g握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥g都握一次手，共握了21次手，請(qǐng)列出方程．26、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍?zhuān)瑨伋龅木嚯xs（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時(shí)的速度是____m/s（精確到0.1）評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共7分)27、已知△ABC中，O是三角形內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠BAO=∠CAO=∠CBO=ACO，求證：BC2=AC?AB．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共10分)28、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算得出即可．【解析】【解答】解：A、3-無(wú)法計(jì)算；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、+無(wú)法計(jì)算；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?=；正確；

D、=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．2、B【分析】【分析】先令-3x2+2x-1=0，求出△的值即可判斷出拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，再根據(jù)拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)解答．【解析】【解答】解：∵△=22-4×（-3）×（-1）=-8＜0；

∴拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；

∵拋物線與y軸一定有一個(gè)交點(diǎn)；

∴此拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要注意區(qū)分當(dāng)x≥0且x≠3時(shí)或當(dāng)x＜0時(shí)求x的范圍．【解析】【解答】解：①當(dāng)x≥0且x≠3時(shí)，，∴

若x＞3；則（1）式成立；

若0≤x＜3；則5＜3-x，解得x＜-2與0≤x＜3矛盾．

故x＞3；

②當(dāng)x＜0時(shí)，，解得x＜（2）；

由以上知x的取值范圍是x＞3或x＜．

故選C．4、A【分析】【分析】利用所給選項(xiàng)中相應(yīng)的三角函數(shù)或特殊角判斷出各角是否相等，找到正確選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：A；如圖；

易得tan∠BAC=，tan∠EDF==；那么兩個(gè)角相等，故A成立；

B；∠DFE=45°；∠ACB小于45°，那么兩個(gè)角不相等，故B不成立；

C、∠ACB=45°-正切值為的角，∠EDF=45°-正切值為的角；那么兩個(gè)角不相等，故C不成立；

B；C、D均不成立；

故選：A．5、D【分析】解：∵當(dāng)x＜0時(shí)；y隨x的增大而減?。?/p>

∴k-3＞0；

∴k＞3．

故選：D．

利用反比例的性質(zhì)得到k-3＞0；然后解不等式即可．

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大【解析】D6、A【分析】

150000000=1.5×108．

故選A．

【解析】【答案】在實(shí)際生活中；許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)；計(jì)算簡(jiǎn)便．

7、B【分析】A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、故正確；C、故錯(cuò)誤；D、故錯(cuò)誤；故選B【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】解：245萬(wàn)=2450000=2.45×106；故選B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】利用取特殊值法，令x=-1，得出a0-a1+a2-a3+a4-a5=-25．【解析】【解答】解：∵（x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0；

∴當(dāng)x=-1，a0-a1+a2-a3+a4-a5=-25．

故答案為：-25．10、略

【分析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得出對(duì)應(yīng)相等的函數(shù)值；即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax2+bx+c=0兩個(gè)根的范圍．【解析】【解答】解：（1）∵當(dāng)x＞1時(shí)；y隨x的增大而減小，x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；

∴二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下；

∵自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值表中；當(dāng)x=1時(shí)，y的值從2開(kāi)始向兩邊對(duì)稱(chēng)；

∴此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，2）；

（2）結(jié)合圖表，∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根x1，x2；

根據(jù)現(xiàn)有的條件確定x1，x2的最小取值范圍；

∴即y=0時(shí)；x的取值范圍；

∴-＜x1＜0；2＜x2＜時(shí)y的值最接近0；

故答案為：-＜x1＜0；2＜x2＜．11、略

【分析】【解析】試題分析：由可得再化··最后整體代入求值即可得到結(jié)果.【解析】

由得所以··考點(diǎn)：冪的運(yùn)算【解析】【答案】3212、36【分析】【分析】（1）圖1中1、3、6、10，，第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3++n，即；圖2中1、4、9、16，，第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n2；求出能同時(shí)滿足兩個(gè)式子的數(shù)，即可得出結(jié)果；

（2）由（1）中規(guī)律可得=400；判斷該方程有正無(wú)整數(shù)解即可；

（3）利用（1）中規(guī)律，分別列出方程求解可得．【解析】【解答】解：（1）∵正方形數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是為n2；∴除1外，分別為4，9，16，25，36，49，64，；

∵圖1中1、3、6、10，，第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3++n，即三角形數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是為；

∵4=無(wú)正整數(shù)解；∴4不是三角形數(shù)；

∵9=無(wú)正整數(shù)解；∴9不是三角形數(shù)；

∵16=無(wú)正整數(shù)解；∴16不是三角形數(shù)；

∵25=無(wú)正整數(shù)解；∴25不是三角形數(shù)；

∵36=；解得n=8，所以36是三角形數(shù)；

∴除1外；最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是36；

故答案為：36

故答案為36；

（2）不是；

根據(jù)題意，=400；

∵方程無(wú)整數(shù)解；

∴400不是三角形數(shù)．

（3）1225既是正方形數(shù)又是三角形數(shù)；

由n2=1225可得n=35；

∴1225是第35個(gè)正方形數(shù)；

由=1225可得n=-50（舍）或n=49；

∴1225還是第49個(gè)三角形數(shù)．13、-2a3+2a【分析】【分析】用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘后即可確定題目的答案．【解析】【解答】解：-2a（a2-1）=-2a?a2+2a=-2a3+2a；

故答案為：-2a3+2a．14、21【分析】【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得p2-4q=0，得出p與q的關(guān)系，答案不唯一有一組值即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2-px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

∴p2-4q=0；

如p=2；q=1，答案不唯一；

故答案為2，1．15、略

【分析】解：隆脽鈻?BOA

繞點(diǎn)A

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得鈻?CDA

隆脿鈻?BOA

≌鈻?CDA

隆脽隆脧DOA=隆脧OBA隆脧OAM=隆脧BAO

隆脿鈻?AOM

∽鈻?ABO

隆脿隆脧AMO=隆脧AOB=90鈭?

隆脿OD隆脥AB

隆脽AO=AD

隆脿隆脧OAM=隆脧DAM

在鈻?AOB

和鈻?ABD

中；

{OA=DA隆脧BAO=隆脧BADAB=AB

隆脿鈻?AOB

≌鈻?ABD(SAS)

隆脿OM=DM

隆脿鈻?ABD

≌鈻?ACD

隆脿隆脧ADB=隆脧ADC=90鈭?

隆脿BDC

三點(diǎn)共線；

設(shè)直線AB

解析式為y=kx+b

把A

與B

坐標(biāo)代入得：{b=43k+b=0

解得：{k=鈭?43b=4

隆脿

直線AB

解析式為y=鈭?43x+4

隆脿

直線OD

解析式為y=34x

聯(lián)立得：{y=鈭?43x+4y=34x

解得：{x=4825y=3625

即M(4825,3625)

隆脽M

為線段OD

的中點(diǎn)；

隆脿D(9625,7225)

設(shè)直線CD

解析式為y=mx+n

把B

與D

坐標(biāo)代入得：{9625m+n=7225n=4

解得：m=鈭?724n=4

則直線CD

解析式為y=鈭?724x+4

．

故答案為：y=鈭?724x+4

．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形BOA

與三角形CDA

全等；再由已知角相等，以及公共角，得到三角形AOM

與三角形AOB

相似，確定出OD

與AB

垂直，再由OA=DA

利用三線合一得到AB

為角平分線，M

為OD

中點(diǎn)，利用SAS

得到三角形AOB

與三角形ABD

全等，得出AD

垂直于BC

進(jìn)而確定出BDC

三點(diǎn)共線，求出直線OD

解析式，與直線AB

解析式聯(lián)立求出M

坐標(biāo)，確定出D

坐標(biāo)，設(shè)直線CD

解析式為y=mx+n

把B

與D

坐標(biāo)代入求出m

與n

的值，即可確定出解析式．

此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BDC

三點(diǎn)共線是解本題的關(guān)鍵．【解析】y=鈭?724x+4

16、4或4-【分析】解：由折疊的性質(zhì)得；∠EC′D′=∠C=90°，C′E=CE；

∵點(diǎn)B；C′、D′在同一直線上；

∴∠BC′E=90°；

∵BC=6；BE=2CE；

∴BE=4；C′E=CE=2；

在Rt△BC′E中，=2；

∴∠C′BE=30°；

①當(dāng)點(diǎn)C′在BC的上方時(shí)；

如圖1；過(guò)E作EG⊥AD于G，延長(zhǎng)EC′交AD于H，則四邊形ABEG是矩形；

∴EG=AB=3；AG=BE=4；

∵∠C′BE=30°；∠BC′E=90°；

∴∠BEC′=60°；

由折疊的性質(zhì)得；∠C′EF=′CEF；

∴∠C′EF=∠CEF=60°；

∵AD∥BC

∴∠HFE=∠CEF=60°；

∴△EFH是等邊三角形；

∴在Rt△EFG中；EG=3；

∴GF=

∴AF═4+

②當(dāng)點(diǎn)C′在BC的下方時(shí)，如圖2，過(guò)F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，同①可得四邊形ABGF是矩形；△EFH是等邊三角形；

∴AF=BG；FG=AB=3，∠FEH=60°；

在Rt△EFG中，GE=

∵BE=4；

∴BG=4-

∴AF=4-

綜上所述，AF的長(zhǎng)是4或4-．

故答案為：4或4-．

由折疊的性質(zhì)得，∠EC′D′=∠C=90°，C′E=CE，在Rt△BC′E中，由于=2，得到∠C′BE=30°，①當(dāng)點(diǎn)C′在BC的上方時(shí)，如圖1，過(guò)E作EG⊥AD于G，延長(zhǎng)EC′交AD于H，則四邊形ABEG是矩形根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)即可得到AF═4+②當(dāng)點(diǎn)C′在BC的下方時(shí)，如圖2，過(guò)F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，同①可得四邊形ABGF是矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)即可得到AF=4-．

本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．【解析】4或4-17、略

【分析】

∵∠C=90°，AB=10，

∴sinA==

∵AB=10；

∴BC=×10=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)定義正弦=對(duì)邊：斜邊；列式求解即可．

三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．22、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．四、其他(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營(yíng)由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張可知，每人贈(zèng)出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)夏令營(yíng)共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個(gè)夏令營(yíng)共有學(xué)生10人．25、略