2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷842考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)．他現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元，直到他至少有350元．設(shè)x個(gè)月后他至少有350元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是（）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤3502、順次連接正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)．得到如圖所示的圖形，該圖形（）A.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形B.是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形3、【題文】如圖；已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4、若xy=12

則x+yy

的值是A.2

B.3

C.23

D.32

5、下列分式是最簡分式的是(

)

A.2xx2+1

B.x鈭?1x2鈭?1

C.42x

D.1鈭?xx鈭?1

6、以下圖形哪一種圖形永遠(yuǎn)是相似的（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.正方形7、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.B.C.πD.0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（-1）2008?（+1）2009=____．9、一個(gè)三角形的三邊BC，AC，AB有如下關(guān)系：BC2=AC2+AB2，則Rt△ABC中的直角是____．10、例：1+2+3++100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算規(guī)律可大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算的速度．因?yàn)椋?+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）=101×____=____

（1）補(bǔ)全例題解答過程；

（2）計(jì)算a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）．11、如果一組數(shù)據(jù)：5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是______．12、四邊形的外角和等于______度.

13、如圖，將鈻?ABC

繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到鈻?ADE

點(diǎn)C

和點(diǎn)E

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若隆脧CAE=90鈭?AB=1

則BD=

______．14、（2015秋?西區(qū)期中）如圖，若△ABC≌△ADE，∠E=35°，則∠C=____度．15、分解因式：2m2+4m+2=____．16、（2006秋?西城區(qū)期末）在長方形ABCD中，∠BDC=32°，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在E處，則∠CDE=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、由2a＞3，得；____．19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、（）21、2x+1≠0是不等式；____．22、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）23、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.24、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，已知點(diǎn)B(3,4)BA隆脥x

軸于A

．

(1)

畫出將鈻?OAB

繞原點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

后所得的鈻?OA1B1

并寫出點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1

的坐標(biāo)為______；

(2)

在(1)

的條件下，連接BB1

則線段BB1

的長度為______．26、已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫結(jié)果）評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)27、矩形ABCD中；AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足．

①求△ABM的面積；

②求DE的長；

③求△ADE的面積．28、如圖已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

（4）試說明OA=OB．29、（2008春?江岸區(qū)期末）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支．

（1）求m的取值范圍；并在圖中畫出另一支的圖象；

（2）若m=-1，P（a，3）是雙曲線上點(diǎn)，PH⊥y軸于H，將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′，此時(shí)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′恰好在另一條雙曲線的圖象上，則平移中線段OP掃過的面積為____，k=____．（直接填寫答案）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元，直到他至少有350元．依此列出不等式即可．【解析】【解答】解：設(shè)x個(gè)月后他至少有350元；則x個(gè)月可以節(jié)省20x元，根據(jù)題意，得。

20x+55≥350．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．【解析】【解答】解：此圖形是等邊三角形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形；

故選：B．3、C【分析】【解析】

試題分析：A；添加CB=CD；根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)不符合題意；

B；添加∠BAC=∠DAC；根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C；添加∠BCA=∠DCA時(shí)；不能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)符合題意；

D；添加∠B=∠D=90°；根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選C．

考點(diǎn)：全等三角形的判定．【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】本題主要考查的是分式的化簡求值的有關(guān)知識(shí).

首先將給出的等式進(jìn)行變形，然后代入求值即可．【解答】解：隆脽xy=12

隆脿y=2x

隆脿x+yy=x+2x2x=32

．故選D．【解析】D

5、A【分析】解：A

．2xx2+1

不能約分；是最簡分式；

B.x鈭?1x2鈭?1=1x+1

C.42x=2x

D.1鈭?xx鈭?1=鈭?1

故選：A

．

要判斷分式是否是最簡分式；只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．

此題考查了最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.

判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；矩形；四個(gè)角都是直角，都相等，四條邊不一定成比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；菱形的邊成比例；但是四個(gè)角不一定對(duì)應(yīng)相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；等腰三角形兩腰可以對(duì)應(yīng)成比例；但夾腰的頂角不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正方形；四條邊都相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，四個(gè)角都是直角，對(duì)應(yīng)角相等，可以相似，故本選項(xiàng)正確．

故選D．7、D【分析】解：π是無理數(shù)；

0是有理數(shù)；

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)；可得答案．

本題考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)乘方的意義，把（+1）2009化為（+1）2008（+1），再進(jìn)一步利用乘方積改為積的乘方計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（-1）2008?（+1）2009

=（-1）2008?（+1）2008（+1）

=[（-1）（+1）]2008（+1）

=+1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出△ABC的形狀以及直角．【解析】【解答】解：∵BC2=AB2+AC2；

∴△ABC是直角三角形；BC是斜邊，∠A=90°．

故答案為：∠A．10、略

【分析】【分析】（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）被分成了50組；由此得出答案即可；

（2）把原式分成100個(gè)a相加，和（1+2+3++99）個(gè)d相加，利用（1）的結(jié)論簡算即可．【解析】【解答】解：（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）

=101×50

=5050；

（2）a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）

=a+a+a++a+（1+2+3++99）d

=100a+（1+99）×99÷2×d

=100a+4950d．11、略

【分析】解：∵5；x，9，4的平均數(shù)為6；

∴x=6×4-（5+9+4）

=24-18

=6

∴x的值是6．

故答案為：6．

首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)：5；x，9，4的平均數(shù)為6，求出這四個(gè)數(shù)的和是多少；然后用這四個(gè)數(shù)的和減去5；9、4的和，求出x的值是多少即可．

此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出這四個(gè)數(shù)的和是多少．【解析】612、略

【分析】解：隆脽

四邊形的內(nèi)角和為(4鈭?2)?180鈭?=360鈭?

而每一組內(nèi)角和相鄰的外角是一組鄰補(bǔ)角；

隆脿

四邊形的外角和等于4隆脕180鈭?鈭?360鈭?=360鈭?

．

故填空答案：360

．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的關(guān)系即可求出四邊形的外角和．

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的外角和．【解析】360

13、【分析】解：隆脽

將鈻?ABC

繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到鈻?ADE

點(diǎn)C

和點(diǎn)E

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

隆脿AB=AD=1隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭?

隆脿BD=AB2+AD2=12+12=2

．

故答案為2

．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AD=1隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭?

再根據(jù)勾股定理即可求出BD

．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：壟脵

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；壟脷

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；壟脹

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

也考查了勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【解析】2

14、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；

∴∠E=∠C；

∵∠E=35°；

∴∠C=35°；

故答案為：35．15、略

【分析】【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：2m2+4m+2=2（m2+2n+1）=2（m+1）2．

故答案為：2（m+1）2．16、略

【分析】【分析】首先計(jì)算出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)折疊方法可得：∠ADB=∠BDE，再用∠BDE-∠BDC即可得到答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形；

∴∠ADC=90°；

∵∠BDC=32°；

∴∠ADB=90°-32°=58°；

由折疊的方法可得：∠ADB=∠BDE=58°；

則：∠CDE=58°-32°=26°；

故答案為：26°．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒔獯痤}(共2題，共16分)25、略

【分析】解：(1)

如圖．

點(diǎn)1(鈭?4,3)

(2)

由勾股定理得，BB1=72+12=52

．

故答案為：(鈭?4,3)52

．

(1)

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1B1

的位置；然后與點(diǎn)O

順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1

的坐標(biāo)；

(2)

利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．【解析】(鈭?4,3)52

26、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為2；

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2或-2；

∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或-4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），（4，-2），（-4，2），（-4，-2）．五、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】①由M是BC的中點(diǎn)可得BM長度，那么△ABM的面積=×AB×BM；把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

②由勾股定理易得AM長；可證得△ADE∽△MAB，那么利用對(duì)應(yīng)邊比等于相似比可求得DE長；

③由相似可得AE的長，那么△ADE的面積=×AE×DE，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：①∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)；BC=6；

∴MB=3；

∵AB=4；

∴△ABM的面積=×AB×BM=×4×3=6；

②∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；AD∥BC；

∴∠DAE=∠AMB；

∵DE⊥AM；

∴∠DEA=90°；

∴△ADE∽△MAB；

∵AB=4；BM=3；

∴AM=5；

∴AE：MB=AD：AM=DE：AB；

∴AE=3.6；DE=4.8．

③△ADE的面積=×AE×DE=×3.6×4.8=8.64．28、略

【分析】【分析】（1）把A（-4，n），B（2，-4）分別代入一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)；運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算．

（3）根據(jù)圖象可以得出：不等式的解集為：kx+b＜的解集；結(jié)合A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)得出；

（4）根