2025年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷178考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法：

①過一點有且只有一條直線和已知直線平行；

②同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c；則一定有a∥c；

③無理數(shù)是無限小數(shù)；

④有一列數(shù)：1；4，7，10，13，16，，從中取出相鄰的4個數(shù)，它們的和可以是134．

其中錯誤的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如果∠α是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cosα的值等于（）A.B.C.D.13、下列說法正確的是（）A.“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是30%B.連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)D.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎概率為1%，買這種彩票100張一定會中獎4、若m?n≠0，則+的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.-25、下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.xy+x2=2B.x2-2y+2=0C.y=D.y2-x=06、已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.圖形經(jīng)過點（2，-4）B.當x≤-8時，0＜y≤1C.y隨x的增大而增大D.圖象在二、四象限7、如果兩圓的半徑分別為2cm和5cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將△ABC折疊，使頂點B落在線段AC上的點D處，折痕為EF，如果△DEF為等腰三角形，則BE的長為____．9、木工做一個寬80cm，長150cm的長方形木框，制作時需在相對角的頂點之間加一根木條固定，則木條長為____．10、圖1

是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等.

如圖2

將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3

所示的大正方形，其面積為8+42

則圖3

中線段AB

的長為______．

11、在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，攪勻后從口袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為____．12、為了解我市九年級學生學業(yè)考試體育成績；現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）統(tǒng)計如下：

。分數(shù)段人數(shù)（人）頻率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05根據(jù)上面提供的信息；回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，a的值為____，b的值為____；

（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內(nèi)？____．（填相應分數(shù)段的字母）

（3）若把成績在35分以上（含35分）定為優(yōu)秀，則我市今年11300名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？13、在同一坐標系內(nèi)，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點在第____象限．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）15、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）16、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.18、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）19、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）21、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．22、y與x2成反比例時y與x并不成反比例評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)23、如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．24、如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且AE=EF，點O，M分別為AF，CE的中點．求證：OB=OM．25、如圖；在△ABC中，點E是內(nèi)心，延長AE交△ABC的外接圓于點D，連接BD；CD、CE，且∠BDA=60°．

（1）求證：△BDE是等邊三角形．

（2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)26、的立方根是____；如果=4，則a的平方根是____．27、已知△ABC中，BC=，∠B=45°，∠C=30°，求△ABC的面積．28、【題文】計算：參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行公理及推論、無理數(shù)的定義進行判斷．④題首先應當發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即相鄰的兩個數(shù)相差是3，根據(jù)這一規(guī)律列方程計算．【解析】【解答】解：①應該是：過直線外一點；有且只有一條直線和已知直線平行．故①說法錯誤；

②根據(jù)“在同一平面內(nèi)；同垂直于一條直線的兩直線相互平行”知，②說法正確；

③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．故③說法錯誤；

④設第一個數(shù)是x；則其余各數(shù)為x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本數(shù)列中．故④說法錯誤；

綜上所述；錯誤的說法有①③④，共有3個．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值即可解答．【解析】【解答】解：∵∠α是等邊三角形的一個內(nèi)角；

∴∠α=60°．

∴cosα=cos60°=．

故選A．3、A【分析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生．【解析】【解答】解：A；正確；

B；這是一個隨機事件；拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先無法預料，錯誤；

C；這是一個隨機事件；擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)或者偶數(shù)都有可能，但事先無法預料，錯誤；

D；這是一個隨機事件；買這種彩票，中獎或者不中獎都有可能，但事先無法預料，錯誤．

故選A．4、B【分析】【分析】由于m、n為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，m、n的值可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)．那么分三種情況分別討論：①兩個數(shù)都是正數(shù)；②兩個數(shù)都是負數(shù)；③其中一個數(shù)是正數(shù)另一個是負數(shù)，針對每一種情況，根據(jù)絕對值的定義，先去掉絕對值的符號，再計算即可．【解析】【解答】解：分3種情況：

①兩個數(shù)都是正數(shù)；

∴+=1+1=2；

②兩個數(shù)都是負數(shù)；

∴+=-1-1=-2；

③其中一個數(shù)是正數(shù)另一個是負數(shù)；

所以；原式=-1+1=0．

∴+的取值不可能是1．

故選B．5、B【分析】解：A、整理為y=+不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

B、x2-2y+2=0變形，得y=x2+1；是二次函數(shù)，故此選項正確；

C；分母中含自變量；不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

D；y的指數(shù)是2；不是函數(shù)，故此選項錯誤．

故選B．

整理成一般形式后；根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可．

本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．y═ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】把（2，-4）代入解析式即可；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)k=-8＜0，即可判斷C、D；任意取一個數(shù)都滿足0＜y≤1，即可判斷B．【解析】【解答】解：A、∵-4=；故本選項錯誤；

B、當x取任意一個數(shù)，如-9時，y=滿足條件；故本選項錯誤；

C；k=-8＜0；y隨x的增大而增大，故本選項正確；

D；k=-8＜0；圖象在二、四象限，故本選項錯誤；

故選C．7、A【分析】【分析】根據(jù)圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

由題知；兩圓的半徑之和是7，小于圓心距8，所以該兩圓相離。

【點評】本題屬于對兩圓的位置關系的基本知識的考查和運用分析。二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF，BE=DE，∠FDE=∠B=45°，①當DF=DE時，則四邊形DEBF是菱形，由平行線的性質(zhì)得到∠DEC=∠B=45°，推出△DEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BE=DE=CE，于是得到BE=4-2，②當DE=EF時，即BE=EF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到D與C重合，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=BC=1，③當DF=EF時，即EF=BF，點D落在線段AB上，這種情況不符合題意．【解析】【解答】解：∵將△ABC折疊；使頂點B落在線段AC上的點D處；

∴DF=BF；BE=DE，∠FDE=∠B=45°；

①當DF=DE時；則四邊形DEBF是菱形；

∴DE∥AB；

∴∠DEC=∠B=45°；

∴△DEC是等腰直角三角形；

∴BE=DE=CE；

∵BC=2，∴CE+CE=2；

∴CE=2-2；

∴BE=4-2；

②當DE=EF時；即BE=EF；

∵∠B=45°；∴∠FEB=90°；

∴D與C重合；

∴E是BC的中點；

∴BE=BC=1；

③當DF=EF時；即EF=BF；

∵∠B=45°；

∴∠FEB=45°；

∴∠EFB=90°；

∴點D落在線段AB上；這種情況不符合題意；

故BE的長為4-2或1．

故答案為：4-2或1．9、略

【分析】【分析】由于長方形木框的寬和高與所加固的木板正好構成直角三角形，故可利用勾股定理解答．【解析】【解答】解：設這條木板的長度為x厘米；

由勾股定理得：x2=802+1502；

解得x=170．

故答案為：170cm．10、略

【分析】解：設原八角形邊長為a

則圖2

正方形邊長為2a+2a

面積為(2a+2a)2

四個小三角形面積和為2a2

列式得(2a+2a)2+2a2=8+42

解得a=1

則AB=1+2

．

故答案為：2+1

根據(jù)題中信息可得圖2

圖3

面積相等；圖2

可分割為一個正方形和四個小三角形；設原八角形邊長為a

則圖2

正方形邊長為2a+2a

面積為(2a+2a)2

四個小三角形面積和為2a2

解得a=1.AB

就知道等于多少了．

解此題的關鍵是抓住圖3

中的AB

在圖2

中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可．【解析】2+1

11、略

【分析】【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：∵袋中共有5+3=8個球；

∴摸出的球是紅球的概率為．

故答案為．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A有48人，所占的頻率是0.18即可求得總?cè)藬?shù)，則a、b的值可以求得；

（2）求出c；e的數(shù)值；然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)11300乘以對應的頻率即可．【解析】【解答】解：（1）抽取的總數(shù)是：48÷0.48=100（人）；

則a=100×0.32=32；

b=100×0.10=10．

故答案是：32；10；

（2）e=100×0.05=5；

則c=100-48-32-10-5=5；

則中位數(shù)一定在B段；

故答案是：B；

（3）11300×（0.48+0.32）=9040（人）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，即可確定．【解析】【解答】解：反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，正比例函數(shù)過原點；且經(jīng)過第二；四象限，則交點在第二、四象限．

故答案是：二、四．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．15、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根據(jù)“ASA”可證得△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴AD=AE．24、略

【分析】【分析】連接OE、BM，求出△AEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得OE⊥AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BM=OM=CM=CE，然后求出∠BOM=2∠ACB，從而得到△BOM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明．【解析】【解答】證明：如圖；連接OE；BM；

∵∠ABC=90°；點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且AE=EF；

∴△AEF是等腰直角三角形；

∵點O是AF的中點；

∴OE⊥AC；

∵點M是CE的中點；

∴BM=OM=CM=CE；

∴∠BOM=2∠OCM+2∠BCM=2∠ACB=90°；

∴△BOM是等腰直角三角形；

∴OB=OM．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)：∵∠BCA和∠BDA都是弧AB所對的圓周角；得到∠BCA=∠BDA=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)心，得出∠BAE+∠ABE=60°，推出∠BED=60°，即可推出答案；

（2）四邊形BDCE是菱形，理由是：由（1）得∠EDC=60°，推出∠BEC=120°，得到等邊△DCE，得出CE=CD=DE，進一步推