2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、使等式成立的x的值為（）A.x=-4B.x=6C.x=-4或x=6D.以上都不對2、如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點E在正方形內，在對角線AC上有一點P，使的和最小，則這個最小值為（）A.B.C.3D.3、在－y，各式中，分式的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置；然后繞點O逆時針旋轉90°至△A′OB的位置，點B的橫坐標為2，則點A′的坐標為()

A.(1,1)B.()C.(－1,1)D.(-)5、下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的一組是（）A.4，5，6B.3，3，3C.6，8，11D.5，12，146、如下圖，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（）A.10°B.12．5°C.15°D.20°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預選賽中進球數(shù)分別為5，5，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，其中x值是____．8、若y-2與x成反比例，且x=3時y=-2，則y與x的函數(shù)關系式為____．9、若=，則的值是____．10、順次連接正方形四邊中點所得的四邊形的面積與原正方形的面積的比為____．11、若實數(shù)a、b滿足=0，則a=______，b=______．12、甲；乙兩人各射擊5次；成績統(tǒng)計表如下：

。環(huán)數(shù)（甲）678910次數(shù)11111。環(huán)數(shù)（乙）678910次數(shù)02201那么射擊成績比較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．13、觀察下列各式：2×=，3×=，4×=，，則依次第五個式子是____．14、如果不等式組無解，則m的取值范圍是____．15、【題文】使有意義的x的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、2x+1≠0是不等式；____．17、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）18、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.19、判斷：×=2×=（）20、（m≠0）（）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）23、____．（判斷對錯）24、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)25、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E點，交AC于F點．求證：∠AEF=∠AFE．26、如圖；已知點A；F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)27、如圖；在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中解答下面問題．

（1）圖中線段AB的兩端點都落在格點（即小正方形的頂點）上；求出AB的長度；

（2）再以AB為一邊畫一個直角三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)．28、已知在平面直角坐標系中四邊形A1B1C1D1，其中A1（2；-2）；

B1（0，2）、C1（-2，1）、D1（0，-1），A1B1、C1D1分別與x軸交于點P（1；0）和Q（-1，0）．

（1）畫出四邊形A1B1C1D1關于y軸對稱的四邊形A2B2C2D2；并寫出各頂點坐標；

（2）求四邊形A1B1C1D1與A2B2C2D2重疊部分的面積；

（3）在坐標系里適當?shù)剡x取一點E，寫出它的坐標，使得△B1OP與△B1EC1全等，并能以此證明A1B1⊥C1B1（寫出簡要的證明過程）．29、利用下圖中l(wèi)為對稱軸把圖補成一個軸對稱圖形．（不寫作法；但要有作圖痕跡，可以用三角板，刻度尺）

評卷人得分六、解答題(共3題，共24分)30、先化簡，再求值：(x+y)2鈭?(x+y)(x鈭?y)+y(x鈭?2y)

其中x=1y=鈭?1

．31、若a鈭?1+|b鈭?2|=0

求以ab

為邊長的等腰三角形的周長．32、化簡求值：當時，求a2+4ab+b2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】等式成立，則兩個根式的被開方數(shù)應該相等，據(jù)此即可求得x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+4=x-6；此方程無解．

故選D．2、A【分析】【解析】

連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關于AC對稱，則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時PD+PE最小，此時PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，即最小值是故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式,在－y，各式中,分式有－y，故選C【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】過點A作AC⊥OB于C；過點A′作A′C′⊥OB′于C′，根據(jù)等腰直角三角形的性質求出OC=AC，再根據(jù)旋轉的性質可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫出點A′的坐標即可．

【解答】

如圖；過點A作AC⊥OB于C，過點A′作A′C′⊥OB′于C′；

∵△AOB是等腰直角三角形；點B的橫坐標為2；

∴OC=AC=×2=1；

∵△A′OB′是△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到；

∴OC′=OC=1；A′C′=AC=1；

∴點A′的坐標為（-1；1）．

故選C．

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了等腰直角三角形的性質，旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質．5、B【分析】【解答】解：A、42+52≠62；不能構成直角三角形，故此選項錯誤；

B、32+32=（3）2；能構成直角三角形，故此選項正確；

C、62+82≠112；不能構成直角三角形，故此選項錯誤；

D、122+52≠142；不能構成直角三角形，故此選項錯誤．

故選B．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．6、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得∠DAC及∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵AD=AE（已知），∴∠ADE=75°∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．故選C．考點：本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，列出方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；則此題的眾數(shù)是5；

根據(jù)題意得：=5；

解得：x=3．

故答案為：3．8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義設y-2=，再把已知條件x=3時y=-2代入，求出k的值，即得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式．【解析】【解答】解：設y-2=；

當x=3時，y=-2，則-2-2=；

解得：k=-12；

所以y-2=-；

即y與x的函數(shù)關系式為y=-+2．

故答案為y=-+2．9、略

【分析】【分析】由=，根據(jù)比例的性質，即可求得7x=4（x+y），繼而求得的值．【解析】【解答】解：∵=；

∴7x=4（x+y）；

即3x=4y；

∴=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意作圖，利用中位線定理可證明順次連接正方形四邊中點所得的四邊形的與原正方形相似，且相似比是：2，所以可求得的四邊形的面積與原正方形的面積的比為1：2．【解析】【解答】解：如圖：

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠A=∠B=90°；AD=AB=BC=CD

∵E；F，G，H是正方形各邊的中點

∴AE=AF=BF=BG

∴△AEF≌△BFG；∠EFA=∠GFB=45°

∴∠EFG=90°；EF=FG

同理：EF=FG=GH=EH

∴四邊形EFGH是正方形

∴四邊形ABCD∽四邊形EFGH

設AB=2x，則AF=x，EF=x

∴所得的四邊形的面積與原正方形的相似比為：2

∴所得的四邊形的面積與原正方形的面積的比為1：2．11、略

【分析】解：由題意得，

解得，

故答案為：．

根據(jù)非負數(shù)的性質列出二元一次方程組；解方程組即可．

本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關鍵．【解析】12、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式求出甲和乙的方差，根據(jù)方差的性質比較得到答案．【解析】【解答】解：甲的平均數(shù)為：（6+7+8+9+10）=8；

甲的方差為：[（6-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=2；

乙的平均數(shù)為：（7×2+8×2+10）=8；

乙的方差為：[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=1.2；

∵甲的方差＞乙的方差；

∴射擊成績比較穩(wěn)定的是乙．

故答案為：乙．13、略

【分析】【分析】觀察一系列等式，得到一般性規(guī)律，即可確定出第五個式子．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第五個式子為6×=．

故答案為：6×=．14、略

【分析】【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知和不等式的解集即可得出答案．【解析】【解答】解：∵解不等式x+8≥4x-1得：x≤3；

不等式x＞m的解集是x＞m；

又∵不等式組無解；

∴m≥3；

故答案為：m≥3．15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質；被開方數(shù)大于或等于0，解不等式即可．

試題解析：根據(jù)題意得：x-1≥0；解得x≥1．

考點：二次根式有意義的條件．【解析】【答案】x≥1．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】由在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，易得∠BAD=∠C，又由BF平分∠ABC，∠AEF=∠ABE+∠BAD，∠AFE=∠CBF+∠C，即可證得∠AEF=∠AFE，繼而證得△AEF為等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AD⊥BC；

∴∠BAD+∠CAD=90°；∠CAD+∠C=90°；

∴∠BAD=∠C；

∵BF平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBF；

∵∠AEF=∠ABE+∠BAD；∠AFE=∠CBF+∠C；

∴∠AEF=∠AFE；

∴AF=AE，即△AEF為等腰三角形．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目所給條件可分析出△ABE≌△CDF；△AFD≌△CEB；

（2）根據(jù)AB∥CD可得∠1=∠2，根據(jù)AF=CE可得AE=FC，然后再證明△ABE≌△CDF即可．【解析】【解答】解：（1）△ABE≌△CDF；△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD；

∴∠1=∠2；

∵AF=CE；

∴AF+EF=CE+EF；

即AE=FC；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（AAS）．五、作圖題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）直接利用勾股定理計算即可求出AB的長；

（2）結合勾股定理以及其逆定理畫圖即可．【解析】【解答】解：（1）AB==；

（2）如圖所示：

28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）根據(jù)軸對稱性，重疊部分的面積等于2S△B1PD1列式計算即可得解；

（3）取E（-2，2），根據(jù)點的坐標可得OP=EC1，OB1=EB1，然后利用“邊角邊”證明△B1OP與△B1EC1全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠OB1P=∠EB1C1，然后求出∠C1B1A1=90°，根據(jù)垂直的定義證明即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形A2B2C2D2如圖所示，A2（-2，-2），B2（0，2），C2（2，1），D2（0；-1）；

（2）重疊部分為四邊形D1PB1Q；

由對稱性知，重疊部分的面積=2S△B1PD1；

所以，重疊部分的面積=2××3×2=6；

（3）取E（-2，2），連接EB1、EC1；

在△B1OP與△B1EC1中；

；

∴△B1OP≌△B1EC1（SAS）；

∴∠OB1P=∠EB1C1；