2024-2025學年四川省內江市高三上冊期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省內江市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試題一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.已知集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（） B. C. D.2.年巴黎奧運會中國代表隊獲得金牌榜第一，獎牌榜第二的優(yōu)異成績.首金是中國組合黃雨婷和盛李豪在米氣步槍混合團體賽中獲得，兩人在決賽中次射擊環(huán)數(shù)如圖，則（）A.盛李豪的平均射擊環(huán)數(shù)超過B.黃雨婷射擊環(huán)數(shù)第百分位數(shù)為C.盛李豪射擊環(huán)數(shù)的標準差小于黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的標準差D.黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的極差小于盛李豪射擊環(huán)數(shù)的極差3.天上有三顆星星，地上有四個孩子．每個孩子向一顆星星許愿，如果一顆星星只收到一個孩子的愿望，那么該愿望成真，若一顆星星收到至少兩個孩子的愿望，那么向這顆星星許愿的所有孩子的愿望都無法成真，則至少有兩個孩子愿望成真的概率是（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A. B.7 C. D.6.已知函數(shù)y=fx的圖象與函數(shù)（且）的圖象關于直線對稱，記．若y=gx在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知正項等差數(shù)列an的前項和為，則“”是“為等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.設定義在上的函數(shù)與的導函數(shù)分別為和，若，，且為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是（）A.是奇函數(shù)B.函數(shù)的圖象關于點對稱C.點（其中）是函數(shù)對稱中心D.二、多選題：本題共3個小題，每小題6分，共18分．在每個小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有錯選的得0分．9.已知復數(shù)是的共軛復數(shù)，則（）A.B.的虛部是C.在復平面內對應的點位于第二象限D.復數(shù)是方程的一個根10.函數(shù)相鄰兩個最高點之間的距離為為的對稱中心，將函數(shù)的圖象向左平移后得到函數(shù)的圖象，則（）A.在上存在極值點B.方程所有根的和為C.若為偶函數(shù)，則正數(shù)最小值為D.若在上無零點，則正數(shù)的取值范圍為11.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，，且，則下列選項正確的是（）A.的取值范圍是 B.C D.三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．12.已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則C的離心率的值為________.13.已知曲線與的公切線為，則實數(shù)______.14.若對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為___四、解答題15.的內角的對邊分別為，已知．（1）求角；（2）若，點滿足，且，求的面積.16.已知橢圓C：的離心率為，且過點．（1）求C標準方程；（2）過C的左焦點且斜率為的直線l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，當?shù)拿娣e為時，求k的值．17.甲、乙兩人進行象棋比賽，賽前每人有3面小紅旗.一局比賽后輸者需給贏者一面小紅旗；若是平局就不需要給紅旗，當其中一方無小紅旗時，比賽結束，有6面小紅旗者最終獲勝.根據(jù)以往兩人的比賽結果可知，在一局比賽中甲勝的概率為，乙勝的概率為（1）設第一局比賽后甲的紅旗個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；（2）求比賽共進行五局且甲獲勝的概率；（3）若比賽一共進行五局且第一局是乙勝，求此條件下甲最終獲勝的概率（結果保留兩位有效數(shù)字）.18.三角函數(shù)是解決數(shù)學問題的重要工具.三倍角公式是三角學中的重要公式之一，某數(shù)學學習小組研究得到了以下的三倍角公式：①；②.根據(jù)以上研究結論，回答：（1）在①和②中任選一個進行證明；（2）已知函數(shù)有三個零點且.（i）求的取值范圍；（ii）若，證明.19.定義：從數(shù)列中隨機抽取m項按照項數(shù)從小到大的順序依次記為，將它們組成一個項數(shù)為m的新數(shù)列，其中，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則稱數(shù)列是數(shù)列的“m項遞增衍生列”；（1）已知數(shù)列滿足，數(shù)列是的“3項遞增衍生列”，寫出所有滿足條件的﹔（2）已知數(shù)列是項數(shù)為m的等比數(shù)列，其中，若數(shù)列為1，16，81