成都東軟學(xué)院《數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
成都東軟學(xué)院《數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
成都東軟學(xué)院《數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁成都東軟學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.33、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。3、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。

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