第11單元（三角形）-單元測試卷（1）-2024-2025學年數學人教版八年級上冊（含答案解析）

數學人教版8年級上冊第11單元（三角形）單元專題卷（時間：120分鐘總分：120分）學校:___________姓名：___________班級：___________學號：___________題號一二三四總分得分一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．下面是一位同學用三根木棒拼成的圖形，其中是三角形的是（

）A． B．C． D．2．在中，邊的對角是（

）A． B． C． D．3．若線段分別是中線上的高和中線，則（

）A．或 B．C．或 D．4．下列說法正確的有（

）個①同位角相等；②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；③在同一平面內，如果，，則；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若一個三角形的三個內角度數的比為，則這個三角形是鈍角三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在中，，．動點P從點C出發(fā)，沿邊，向點A運動．在點P運動過程中，可能成為的特殊三角形依次是（

）A．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等邊三角形→直角三角形B．等腰三角形→直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰直角三角形C．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形6．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（

）A．1，2，4 B．1，3，4 C．4，6，8 D．5，6，157．在中，若、，且的長度為整數，則的周長可能是（

）A．15 B．16 C．17 D．188．如圖，將長為6的矩形紙片沿虛線折成一個無蓋三棱柱，則圖中的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數，則第三條高的長度是（

）A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或710．如圖，是的中線，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在中是上的一點，，點是的中點．設，，的面積分別為，，，且，則（

）A．2 B．4 C．3 D．512．如圖所示，在中，已知點D、E、F分別為邊的中點，且的面積是，則陰影部分面積等于（

）．A． B．1 C． D．213．如圖，小明用鉛筆可以支起一張質地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應是三角形的（

）A．三角形的中點 B．三條角平分線的交點C．三邊高的交點 D．三邊中線的交點14．如圖，直線分別交于點B，D，連接，若平分，，若，，則的度數為（

）A． B． C． D．15．三角形結構在生產實踐中有著廣泛的應用，如圖所示的斜拉索橋結構穩(wěn)固，其蘊含的數學道理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．三角形的穩(wěn)定性C．三角形的任意兩邊之和大于第三邊 D．三角形的內角和等于二、填空題（共13題滿分39分每題3分）16．如圖，圖中三角形的個數為；以為邊的三角形是，以為一個內角的三角形是；在中，的對邊是．17．如圖所示，在中，于點D．E為上一點，且，，若，，則．18．如圖，在中，，，，，為邊上不同的個點，從點首先連接，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形；再連接，圖中便有6個不同的三角形……如此繼續(xù)下去.連接BAn后，共有三角形的個數是.19．如果依次用分別表示圖3中（1）、（2）、（3）、（4）內三角形的個數，那么，．20．若一個三角形三邊的長度比為，周長為cm，則這個三角形三邊的長分別為，按邊分，這個三角形是三角形．21．如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么它的周長為．22．若三邊均不相等的三角形三邊a，b，c滿足（a為最長邊，c為最短邊），則稱它為“不均衡三角形”．例如，一個三角形三邊分別為7，5，4，因為，所以這個三角形為“不均衡三角形”．（1）以下兩組長度的小木棚能組成“不均衡三角形”的為（填序號）．①，，；

②，，．（2）已知“不均衡三角形”三邊分別為，16，直接寫出x的整數值為．23．已知三角形的三條邊長均為整數，其中有一條邊長是3，但它不是最短邊，這樣的三角形共有個．24．下列敘述：①三角形的中線、角平分線都是射線；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形；③三角形的三條高交于一點；其中正確的是．（把正確的序號填在橫線上）25．如圖，在中，為邊上的中線，已知的周長為，則的周長為．26．如圖，在中，是的角平分線，，則，，．27．如圖，具有穩(wěn)定性的圖形有．（填序號）28．如圖，在中，延長至點，使得，延長至點，使得，延長至點，使得，連接、、，若，則為．三、解答題（51分）（6分）29．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡.（6分）30．如圖所示：(1)圖中有幾個三角形？把它們一一說出來．(2)寫出的三個內角．(3)含邊的三角形有哪些？（6分）31．如圖所示，于于與相交于點．仔細觀察圖形，回答以下問題：(1)圖中有幾個直角三角形？(2)和是什么關系？為什么？(3)若，那么和各是多少度？（8分）32．如圖，(1)畫的高，，；(2)若，，，求：：．（8分）33．如圖，是的中線，是的高，，，，．(1)求高的長；(2)求的面積．（8分）34．如圖，已知，與相交于點．(1)找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；(2)如果，，垂足分別為、，，求的值．（9分）35．已知：，，(1)在坐標系中描出各點，畫出．(2)求的面積；(3)設點P在坐標軸上，當與的面積相等時，直接寫出點P的坐標．

參考答案1．D 2．A 3．C 4．A 5．C6．C 7．A 8．B 9．B 10．B11．B 12．B 13．D 14．D 15．B16．6，，，，17．118．19．2420．8cm，12cm，12cm等腰21．22．①10或12或13或1423．424．②25．26．27．28．29．∵a，b，c是三角形的三邊長，∴，∴，∴30．（1）解：圖中有7個三角形，分別為：；（2）解：在中，它的三個內角是；（3）解：由（1）知圖中有7個三角形，即，含邊的三角形有．31．（1）解：，，，是直角三角形，圖中有4個直角三角形；（2）解：由（1）知是直角三角形，，；（3）解：，，，，．32．（1）如圖，，，即為所求：尺規(guī)作圖法：為畫出邊上的高，以A為圓心，選擇一個適合的半徑畫出一個弧，這個弧與邊或的延長線相交于兩點，分別以這兩點為圓心，選擇一個大于兩點距離一半的半徑，再次畫弧，這兩個弧會相交于一點，連接這點與點A，延長交于，則就是中邊上的高．其他邊上的高同理可得．（2），又，，，，，，：：．33．（1）解：∵是的高，．∴，∵，，，∴，解得：；（2）解：∵是的中線，，∴，∴的面積．34．（1）解：與，與，與．理由如下：過作，，垂足、，，（已知），（平行線間距離的意義）．，，（三角形面積公式），．（2）解：，