專題10 液體和光學(xué)視深模型（原卷版）-2025版高二物理寒假精-品講義

專題10液體和光學(xué)視深模型1.通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但發(fā)生側(cè)移2.光學(xué)視深設(shè)水深為，實(shí)際深度為。由題意作光路圖如下根據(jù)折射定律：因?yàn)楹途苄t則故【例1】(2024·安慶模擬)如圖所示，一細(xì)束單色光由空氣以入射角i＝60°斜射入平行玻璃磚，已知玻璃磚厚度為d，玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為n＝eq\r(3)，該單色光在空氣中的傳播速度為c。(1)求這束單色光穿過玻璃磚所用的時(shí)間Δt；(2)通過作圖說明通過玻璃磚的出射光束與入射光束平行，并求出出射光束相對(duì)入射光束的側(cè)移量Δx?！纠?】圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量透明液體折射率的裝置圖，正方體玻璃容器邊長為20.00cm，薄刻度尺平行于BC邊放置在容器內(nèi)底部，零刻度與棱邊上的O點(diǎn)重合，截面圖如圖乙所示。容器中不加液體時(shí)，從P點(diǎn)發(fā)出的激光恰好在O處形成光斑。保持入射角不變，向容器中注入10.00cm深的某種液體，激光在N點(diǎn)形成光斑，N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為5.00cm。真空中光速為，取，求：(1)該液體的折射率和該液體中的光速（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；(2)容器中注滿該液體后（液面水平），光斑到O點(diǎn)的距離。【例3】夜晚平靜的湖面上停一艘長8m的船（船體近似漂浮在水面，不計(jì)船身厚度船正中間有一根長3m的桅桿。所圖所示，在船正下方4m深處有一個(gè)點(diǎn)光源（向各個(gè)方向照射），當(dāng)船緩慢前行（向左）7m時(shí)，桅桿頂部剛好被照亮到。（?。┣螅海?）該水域的折射率；（2）俯視水面被光源照亮區(qū)域半徑。1．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中，中國跳水隊(duì)取得了輝煌的成績。如圖所示，跳水比賽的1m跳板伸向水面，右端點(diǎn)距水面高1m，A為右端點(diǎn)在水底正下方的投影，水深h＝4m，若跳水館只開了一盞黃色小燈S，該燈距跳板右端水平距離x＝4m，離水面高度H＝4m，現(xiàn)觀察到跳板水下陰影右端點(diǎn)B到A的距離。求：(1)該黃色光在水中的折射率；(2)若在水底A處放一物體，則站在跳板右端向下看，該物體看起來在水下多深處？2．如圖所示，一位身高的游泳運(yùn)動(dòng)員豎直在深的清澈泳池中，某時(shí)刻腳底到池底距離為。此時(shí)可視為平行光的太陽光線與水面夾角為，水對(duì)太陽光的折射率為。求：(1)太陽光線進(jìn)入水中的折射角：(2)此時(shí)池底運(yùn)動(dòng)員影子的頭頂處到身體正下方的距離。（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）3．景觀湖水面之下安裝的小燈泡發(fā)出的某種單色光，會(huì)在水面形成一個(gè)個(gè)漂亮的發(fā)光區(qū)域，位于深處的甲燈泡發(fā)紅色光，位于另一深度的乙燈泡發(fā)黃色光，兩燈泡發(fā)出的光在水面形成的面積相等，已知水對(duì)紅光的折射率為，對(duì)黃光的折射率為。(1)求甲燈泡發(fā)光區(qū)域的面積；(2)求乙燈泡的深度；(3)若在一次雨后，發(fā)現(xiàn)甲燈泡發(fā)光面積是原來的兩倍，求水面上升的高度。4．如圖所示，在面積足夠大的水池中注滿清水，水深為2m，在水池底部中央水平固定一個(gè)半徑為0.2m的圓面形單色光源燈，燈的發(fā)光面朝上。已知該單色光在空氣中的傳播速度為c，在水中的傳播速度為。(1)求該單色光在水中的折射率；(2)在水池邊的觀察者能看到水面上發(fā)光區(qū)域的最大面積是多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）5．如圖，將一平面鏡置于某透明液體中，光線以入射角進(jìn)入液體，經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出。已知該液體的折射率為，求平面鏡與水平面的夾角為多大？6．有一塊正長方體樹脂塊，其折射率，側(cè)面A與其上下底面正交，且側(cè)面足夠大，如圖所示。(1)光線由空氣以入射，為多大時(shí)，光線在A面上發(fā)生全反射？(2)把正長方體樹脂塊浸在水中，其他條件不變，光線由水中以入射，為多大時(shí)，光線在A面上發(fā)生全反射？(3)把正長方體樹脂塊浸在的特殊液體中，其他條件不變，光線由此種特殊液體以入射，為多大時(shí)，光線在A面上發(fā)生全反射？7．如圖所示，一個(gè)圓柱形桶的底面直徑為，高為。當(dāng)桶內(nèi)沒有液體時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)液體的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，C、B兩點(diǎn)相距。已知光在空氣中的速度約為。求：（1）液體的折射率；（2）光在該液體中傳播的速度。8．如圖所示，一個(gè)足夠大的水池盛滿清水，水池底部中心有一點(diǎn)光源A，其中一條光線斜射到水面上距A為的B點(diǎn)時(shí)，它的反射光線與折射光線恰好垂直。光線在水中的折射率為，求：（1）水池的深度h；（2）水面上被光源照亮部分的面積。（用h、n、寫出表達(dá)式）9．如下圖所示，光源S到水面的距離為，其發(fā)出的光照射到P點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射，S到P的距離為L=4m，真空中光速c=3×108m/s。求(1)水的折射率n；(2)光從S到P傳播的時(shí)間（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。10．如圖甲所示，有一貯油圓桶，其底面直徑和桶高均為d。當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從A點(diǎn)射出一束單色光經(jīng)過筒的上邊緣B點(diǎn)正好到達(dá)桶底邊緣上的D點(diǎn)，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，此光線經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入油中，恰好到達(dá)桶底上的E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)相距。當(dāng)桶裝滿油時(shí)，如圖乙所示，此光線經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入油中，到達(dá)桶底上的F點(diǎn)，反射后到達(dá)筒壁的G點(diǎn)，然后又反射到達(dá)油面上的H點(diǎn)。已知光在真空中傳播的速度為c，求：(1)油對(duì)此光線的折射率；(2)圖乙中光從B到F再到G最后到H的傳播總時(shí)間（結(jié)果可用根式表示）。11．如圖所示，半徑為R的圓形水池，池底正中央有一霓虹燈，該霓虹燈可以向各個(gè)方向發(fā)射單色光。當(dāng)注入池水的深度為h時(shí)，恰好使整個(gè)水面各處都能有霓虹燈光射出，已知真空中的光速為c。求：（1）池水對(duì)霓虹燈光的折射率n；（2）霓虹燈直接照射到水面的最長時(shí)間（不考慮多次反射）。12．如圖所示，一個(gè)半徑為r=10cm的不透明的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O的正下方h=50cm處有一點(diǎn)光源S，已知水的折射率。已知真空中光速c=3×108m/s，π=3.14。求：（1）光在該介質(zhì)中傳播的速度為多少？（保留2位有效數(shù)字）（2）光從介質(zhì)射向空氣反射全反射的臨界角C；（3）水面上可以觀察到點(diǎn)光源發(fā)出的光射出水面的面積S；（保留2位有效數(shù)字）13．江門新會(huì)陳皮茶有消暑、理氣健脾等功效。如圖所示為一杯沒有滿的陳皮茶，現(xiàn)用一束激光從A點(diǎn)發(fā)射，剛好從陳皮茶的上表面B點(diǎn)射入，激光射在杯子底面最左端的C點(diǎn)，過B點(diǎn)做底邊CE的垂線交于D點(diǎn)。DE的長度，CD的長度，AB與BC的長度相等都是，求：（1）陳皮茶的折射率n；（2）激光從B到C的時(shí)間與從A到B的時(shí)間比值。14．某同學(xué)為了測(cè)量苯和純凈水的折射率，設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置：在水平桌面上放置一個(gè)長方體水槽，水槽底部上表面鍍有反射銀鏡，槽中倒入厚度均為d的純凈水和苯，激光束從緊貼水槽左壁，苯和水的分界面P點(diǎn)處射向空氣分界面，當(dāng)激光射向分界面Q點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)生全反射，此時(shí)由水槽底部鏡面第一次反射的激光束經(jīng)水和苯折射后射向空氣分界面處的M點(diǎn)，測(cè)得M、Q兩點(diǎn)到水槽左邊緣的距離分別為b和a．已知苯的折射率比純凈水大，空氣折射率近似等于1，光由折射率為的介質(zhì)（入射角）射向折射率為的介質(zhì)（折射角）滿足。求：（1）苯的折射率；（2）水的折射率。15．如圖所示為一水面足夠大的景觀水池的截面圖，水面到池底的高度為H，池底處有一單色點(diǎn)光源P，發(fā)現(xiàn)從P發(fā)出的與豎直方向成37°的一束光線，射到水面的O點(diǎn)后反射光線與折射光線恰相互垂直。求：（1）水對(duì)該單色光的折射率n；（2）水面能被照亮的區(qū)域面積S。（不考慮多次反射）16．如圖所示，清澈的湖面下S處有一條小魚，S到水面的距離h=2m，已知水的折射率為，求：（1）當(dāng)岸上的人的視線與水面夾角為37°，并恰能看到小魚時(shí)，小魚反射的進(jìn)入人眼的光在水中的傳播距離；（2）在湖面上能看到魚的水域面積。17．某廣場(chǎng)有一個(gè)噴泉，噴泉底部裝有五顏六色的彩燈。如圖所示，彩燈為一個(gè)正方形水平的小光帶MNPQ（PQ未標(biāo)注），其邊長為a，離水面的高度差為h，燈帶發(fā)出綠光時(shí)，綠光在水中的折射率為n，真空中的光速為