第08講 安培力（復(fù)習(xí)）（解析版）-2025版高二物理寒假精-品講義

第08講安培力（復(fù)習(xí)篇）考點(diǎn)聚焦：復(fù)習(xí)要點(diǎn)+知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有的放矢重點(diǎn)專攻：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量的理解1．磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向，或自由小磁針靜止時(shí)N極的指向．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由磁場(chǎng)本身決定，是用比值法定義的．3．磁感線(1)引入：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致．(2)特點(diǎn)：磁感線的特點(diǎn)與電場(chǎng)線的特點(diǎn)類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線．(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)，如下圖所示．磁通量（1）定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S⊥的乘積．即Φ＝BS⊥.（2）磁通量的計(jì)算：Φ＝BS⊥.適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直．（3）若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．（4）磁通量的正負(fù)：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時(shí)則為負(fù)值．（5）磁通量可用穿過(guò)某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，則磁通量等于穿過(guò)該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．知識(shí)點(diǎn)2：安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加1．安培定則的應(yīng)用直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱安培定則立體圖橫截面圖2．磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．3.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般解題思路（1）確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線．（2）定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)．(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)．知識(shí)點(diǎn)3：導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up12(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向知識(shí)點(diǎn)4：安培力的分析和計(jì)算1．安培力的方向(1)左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．(2)注意問(wèn)題：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面．2．安培力的大小當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝ILBsinθ。公式F＝BIL中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且L是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度(1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí)，安培力最大，F(xiàn)max＝ILB.(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，安培力等于零．知識(shí)點(diǎn)5：安培力與動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路（1）選定研究對(duì)象；（2）變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如圖所示．列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解．受力分析的注意事項(xiàng)安培力的特點(diǎn)：F=BILsinθ，其中θ屬于B和L間的夾角，且F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直B和I所在的平面；L是有效長(zhǎng)度，即在磁場(chǎng)中的兩端點(diǎn)在與磁場(chǎng)垂直的平面上的投影；試圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)體棒方向、磁場(chǎng)方向、受力方向分布在三維空間的不同方向上，這是應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)面圖等，將三維圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖。強(qiáng)化點(diǎn)一兩根通電導(dǎo)線之間作用力的判斷規(guī)律：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。注意區(qū)分電荷和磁極，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引?！镜淅?】（多選）（23-24高二下·甘肅臨夏·期末）如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長(zhǎng)直導(dǎo)線與心形線框的對(duì)稱軸MN垂直。當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時(shí)，下列關(guān)于心形線框的說(shuō)法正確的是（

）A．線框有面積縮小的趨勢(shì) B．線框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流C．線框在水平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) D．線框沿垂直于直導(dǎo)線方向向右平動(dòng)【答案】AD【詳解】AB．直導(dǎo)線中的電流增大，導(dǎo)線框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，線框有面積縮小的趨勢(shì)，線框中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流。故A正確；B錯(cuò)誤；CD．由對(duì)稱性知，線框?qū)ΨQ軸MN上、下兩部分受到平行于直導(dǎo)線方向上安培力的合力為零，導(dǎo)線框受到安培力沿對(duì)稱軸向右，線框沿垂直于直導(dǎo)線方向向右平動(dòng)。故C錯(cuò)誤；D正確。故選AD?！咀兪?-1】（23-24高二下·廣東珠?！て谀┤鐖D所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)平面，與平面的交點(diǎn)形成邊長(zhǎng)為的正方形且關(guān)于軸和軸對(duì)稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比。下列說(shuō)法正確的是（）A．軸正半軸的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿軸正方向 B．直導(dǎo)線1、2、3對(duì)導(dǎo)線4的作用力的合力為零C．在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿軸正方向 D．直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力為排斥力【答案】A【詳解】AC．根據(jù)安培定則判斷四根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為：1導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)镺4方向；3導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)镺2方向；同理，2導(dǎo)線產(chǎn)生的方向?yàn)镺3方向，4導(dǎo)線產(chǎn)生的方向?yàn)镺1方向；則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成可知，四根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0。同理，可判斷知在Ox軸正方向上，1、4導(dǎo)線的合磁場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，2、3導(dǎo)線的合磁場(chǎng)方向沿x軸正方向，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于1、4導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。o(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)出除外），所以，可得四根導(dǎo)線在x軸正方向上的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，故A正確，C錯(cuò)誤。D．利用安培定則確定通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，利用左手定則確定安培力的方向，可知當(dāng)平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有反向電流時(shí)，電流之間的作用力表現(xiàn)為排斥力，當(dāng)平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有同向電流時(shí)，電流之間的作用力表現(xiàn)為吸引力，即“同向相吸，異向相斥”的規(guī)律，所以直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力應(yīng)為吸引力，故D錯(cuò)誤；B．根據(jù)通電導(dǎo)線之間的作用規(guī)律“同向相吸，異向相斥”，可知1、3導(dǎo)線對(duì)4的作用力均為斥力，且沿它們的連線向外，2導(dǎo)線對(duì)4的作用力為引力，且沿它們的連線向內(nèi)。設(shè)1、3導(dǎo)線對(duì)4的作用力大小為，則它們的合力大小為，方向2→4。由于無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比，可得2導(dǎo)線對(duì)4的作用力大小為，方向4→2，則直導(dǎo)線1、2、3對(duì)導(dǎo)線4的作用力的合力大小為，故B錯(cuò)誤；故選A?！咀兪?-2】（23-24高二下·四川成都·期末）如圖，豎直平面內(nèi)固定有兩條互相平行的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線、，通過(guò)它們的電流強(qiáng)度相等，方向均豎直向下。a、b、c三點(diǎn)連線水平，與兩導(dǎo)線相互垂直且共面：b、e、f三點(diǎn)豎直共線，與兩導(dǎo)線共面；b是兩導(dǎo)線距離的中點(diǎn)，a到的距離是b到的距離的一半，b、c兩點(diǎn)到的距離相等，a、b、c、c、f五點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為。下列說(shuō)法正確的是（）A． B．兩導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生相互排斥的作用力C．，且a點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 D．，且c點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。【答案】C【詳解】A．三點(diǎn)豎直共線，到導(dǎo)線的距離相等，導(dǎo)線在中垂線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，有故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，由左手定則分析可知，兩導(dǎo)線相互吸引。故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間某位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離成反比，由可得兩導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，均垂直于紙面向里，則方向垂直于紙面向里，同理可推出兩導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，均垂直于紙面向外，則方向垂直于紙面向外，由A選項(xiàng)分析可得，故C正確；D錯(cuò)誤。故選C。強(qiáng)化點(diǎn)二通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作用力的判斷【典例2】（多選）（23-24高二下·山東臨沂·期末）將粗細(xì)均勻、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形銅線框用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣線a、b懸掛于天花板上，置于垂直線框平面向外的大小為B的磁場(chǎng)中，現(xiàn)用細(xì)導(dǎo)線給三角形線框通有大小為I的電流，則（）A．通電后兩繩拉力變大 B．通電后兩繩拉力變小C．三角形線框安培力大小為BIL D．三角形線框安培力大小為2BIL【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)題意，由左手定則可知，通電后線框所受安培力向下，則通電后兩繩拉力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意可知，間折線是直線長(zhǎng)度的2倍，且并聯(lián)接入電路中，則通過(guò)直線電流是折線的倍，即通過(guò)直線的電流為，通過(guò)折線的電流為，三角形線框安培力大小為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！咀兪?-1】（多選）（23-24高二下·青海西寧·期末）如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。已知重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（

）A．電流未反向時(shí)，安培力的方向豎直向上B．電流反向時(shí)，安培力的方向豎直向上C．若用n、m、l、I、g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則D．若用n、m、l、I、g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則【答案】AC【詳解】AB．由左手定則，電流未反向時(shí)，安培力的方向豎直向上，電流反向后，安培力的方向豎直向下，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)左盤砝碼質(zhì)量為，右盤砝碼質(zhì)量為，電流方向未改變時(shí)，因安培力的方向向上，故同理，電流方向改變后聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！咀兪?-2】（多選）（23-24高二下·四川遂寧·階段練習(xí)）如圖所示，金屬棒ab、金屬導(dǎo)軌和螺線管組成閉合回路，金屬棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，則（

）A．a(chǎn)b棒不受安培力作用 B．a(chǎn)b棒所受安培力的方向向右C．a(chǎn)b棒向右運(yùn)動(dòng)速度v越大，所受安培力越大 D．螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)，A端為S極【答案】CD【詳解】A．金屬棒ab向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向由，再根據(jù)左手定則判斷棒所受安培力水平向左，故A、B錯(cuò)誤；C．由公式ab的速度越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流越大，所受安培力就越大，故C正確；D．根據(jù)安培定則可判定螺線管的B為端為N極，A為端為S極。故D正確。故選CD。強(qiáng)化點(diǎn)三導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方向的判斷【典例3】（22-23高二上·重慶·期末）如圖，一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的圓形線圈水平放置并通有電流I，電流方向俯視為順時(shí)針?lè)较?，一根固定的豎直放置直導(dǎo)線通有向上的電流I，線圈將（）

A．a(chǎn)端向上，b端向下轉(zhuǎn)動(dòng)，且向左運(yùn)動(dòng) B．a(chǎn)端向上，b端向下轉(zhuǎn)動(dòng)，且向右運(yùn)動(dòng)C．a(chǎn)端向下，b端向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且向左運(yùn)動(dòng) D．a(chǎn)端向下，b端向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且向右運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線在左側(cè)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。采用電流元法，將圓形線圈分成前后兩半，根據(jù)左手定則可知，外側(cè)半圓受到的安培力向上，內(nèi)側(cè)受到的安培力向下，圓形線圈將轉(zhuǎn)動(dòng)。再用特殊位置法：圓形線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，通電直導(dǎo)線對(duì)左半圓形線圈產(chǎn)生吸引力，對(duì)右半圓形線圈產(chǎn)生排斥力，圓形線圈靠近通電直導(dǎo)線，所以圓形線圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A?！咀兪?-1】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（）

A．FN1<FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小 B．FN1=FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量增大 D．FN1>FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小【答案】D【詳解】磁鐵的磁感線在磁鐵外部是從N極到S極，因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏左位置，所以A處的磁感線是斜向左上或水平向左，A處電流的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向左下或豎直向下，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向右上或豎直向上；將這個(gè)力分解為垂直于斜面向上與平行于斜面向上的分力，可知光滑斜面對(duì)磁鐵支持力減小，彈簧拉力減小，彈簧伸長(zhǎng)量將變小。故選D?！咀兪?-2】如圖所示，將通電直導(dǎo)線AB用懸線懸掛在電磁鐵的正上方，直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則接通開(kāi)關(guān)（）A．A端向紙外運(yùn)動(dòng)，B端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線張力變小 B．A端向紙外運(yùn)動(dòng)，B端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線張力變大C．A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，B端向紙外運(yùn)動(dòng)，懸線張力變大D．A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，B端向紙外運(yùn)動(dòng)，懸線張力變小【答案】C【詳解】接通開(kāi)關(guān)，由線圈電流方向，根據(jù)安培定則，可知電磁鐵左端為N極，右端為S極。則通電直導(dǎo)線左半部分磁場(chǎng)斜向右上方，右半部分磁場(chǎng)斜向右下。根據(jù)左手定則，通電導(dǎo)線左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，B端向紙外運(yùn)動(dòng)。通電導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)至垂直紙面向里方向，而磁場(chǎng)向右，則安培力向下，則懸線張力變大。故選C。強(qiáng)化點(diǎn)四安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用【典例4】（23-24高二下·內(nèi)蒙古·期末）研究磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線作用力的裝置如圖所示。當(dāng)輕質(zhì)細(xì)導(dǎo)線中通入電流時(shí)，細(xì)導(dǎo)線下端的金屬棒受到水平方向的磁場(chǎng)力，平衡時(shí)細(xì)導(dǎo)線偏離豎直方向的角度為。已知金屬棒的質(zhì)量為，兩細(xì)導(dǎo)線間的距離為，把磁極之間的磁場(chǎng)看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，重力加速度大小為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．金屬棒受到的磁場(chǎng)力大小為 B．金屬棒受到的磁場(chǎng)力大小為C．金屬棒所在位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．金屬棒所在位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】C【詳解】AB．對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受到重力，水平向右的安培力及輕質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)，解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-1】（22-23高二上·江蘇南京·期末）有一半徑為的圓形線框懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，線框中通有abcda方向的恒定電流I，直線是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線，磁場(chǎng)方向垂直于圓形線框所在平面向里。整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)中平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為；若將線圈上提，讓圓形線框正好有一半露出磁場(chǎng)，其他條件都不改變，再次平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為5F。則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】圓形線框全部在磁場(chǎng)中時(shí)，受到安培力作用的有效長(zhǎng)度為零，則滿足關(guān)系圓形線框正好有一半露出磁場(chǎng)，有效長(zhǎng)度為2R，受到豎直向下的安培力，大小為BL2R，由平衡條件得，解得故選B?！咀兪?-2】（23-24高二上·安徽合肥·期末）如圖所示，CD和EF是兩根相同的金屬棒，質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，用兩根等長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線、（重力不計(jì)）將它們連接，形成閉合回路CDFE。用兩根絕緣細(xì)線、將整個(gè)回路懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g。在回路中通以如圖所示方向的電流I，則穩(wěn)定后（）A．軟導(dǎo)線、對(duì)金屬棒EF的拉力大小均為B．絕緣細(xì)線和對(duì)金屬棒CD的拉力大小均為mgC．軟導(dǎo)線和向紙面外偏轉(zhuǎn)，軟導(dǎo)線與豎直方向夾角的正弦值為D．絕緣細(xì)線和向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，細(xì)線與豎直方向夾的正切值為【答案】B【詳解】B．對(duì)CD棒和EF棒組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析（從左向右看），如圖所示整體受到兩個(gè)重力，兩個(gè)安培力和兩個(gè)絕緣繩子的拉力，豎直方向根據(jù)受力平衡得可得即絕緣細(xì)線和不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，絕緣細(xì)線和對(duì)金屬棒CD的拉力大小均為mg，故B正確；ACD．EF棒受到重力、水平方向的安培力和兩個(gè)金屬桿的拉力，可知軟導(dǎo)線和向紙面外偏轉(zhuǎn)，其中安培力大小為設(shè)柔軟導(dǎo)線與豎直方向的夾角為，則有，可知軟導(dǎo)線、對(duì)金屬棒EF的拉力大小均大于，故ACD錯(cuò)誤。故選B。強(qiáng)化點(diǎn)五計(jì)算非直導(dǎo)線的安培力【典例5】（23-24高二上·安徽滁州·期末）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的“花瓣”形線框，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如圖所示。已知邊受到的安培力大小為F，則整個(gè)線框所受安培力大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題圖，由電阻定律可知另一邊的阻值為邊的5倍，結(jié)合并聯(lián)電路分流規(guī)律可知，通過(guò)另一邊的電流為邊的，由知另一邊受到的安培力大小為，方向與相同，因此整個(gè)線框所受安培力大小為故選D。【變式5-1】（23-24高二上·江蘇南京·期末）如圖所示，用一段導(dǎo)線圍成半徑為R的圓弧AB，圓心為O，導(dǎo)線中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，在?dǎo)線所在的平面（紙面）內(nèi)加某一方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)線受到的安培力最大且方向垂直紙面向外。則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向垂直AB向下B．若僅將導(dǎo)線繞О點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)，安培力變?yōu)樵瓉?lái)的C．若僅將導(dǎo)線繞О點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)，安培力的大小不變D．若僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，安培力的大小和方向均發(fā)生變化【答案】B【詳解】B．由圖可知導(dǎo)線的等效長(zhǎng)度等于圓弧的半徑，旋轉(zhuǎn)前導(dǎo)線所受的安培力大小為若導(dǎo)線繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)，則磁場(chǎng)與AB連線的夾角為，則導(dǎo)線所受的安培力大小為故B正確；A．由左手定則可判斷，磁場(chǎng)的方向垂直AB向上，故A錯(cuò)誤；C．若導(dǎo)線繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°，磁場(chǎng)與AB平行，則導(dǎo)線所受的安培力為零，故C錯(cuò)誤；D．僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，則磁場(chǎng)與AB仍垂直，導(dǎo)線所受的安培力垂直AB向下，磁場(chǎng)力的大小仍為故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-2】（23-24高二上·山西大同·期末）如圖所示，導(dǎo)體框是由同種材料且導(dǎo)體橫截面相同的兩段導(dǎo)線構(gòu)成，分別為直導(dǎo)線和彎曲導(dǎo)線兩部分，直導(dǎo)線為，彎曲導(dǎo)線為半圓形，為半圓形的直徑，把導(dǎo)體框接入如圖電路中，導(dǎo)體框處在垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，閉合開(kāi)關(guān)，直導(dǎo)線受到的安培力大小為F，則整個(gè)導(dǎo)體框受力為（）A．0 B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)半圓的半徑為r，則直導(dǎo)線受到的安培力直線部分和彎曲部分兩端的電壓相等，彎曲部分的實(shí)際長(zhǎng)度為πr，受到安培力的等效長(zhǎng)度為2r，則彎曲部分受到的安培力且二者方向相同，則導(dǎo)體框整體受到的安培力為。故選D。強(qiáng)化點(diǎn)六傾斜軌道上安培力的分析【典例6】（23-24高二下·天津·期末）如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量的導(dǎo)體棒放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取。求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)保持與導(dǎo)體棒始終垂直，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向可以改變，為了使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上且對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?！敬鸢浮浚?）0.25T；（2）0.5T，方向水平向左【詳解】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，流過(guò)導(dǎo)體棒的電流為對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)平衡條件有解得，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（2）若導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上且對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，則此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則判斷可知，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向水平向左，且有解得【變式6-1】（多選）（23-24高二上·山西呂梁·期末）如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距，處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為。金屬棒的質(zhì)量為，電阻，水平放置在傾角為的導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。電源電動(dòng)勢(shì)為10V，內(nèi)阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）A．金屬棒受到的安培力方向水平向右 B．金屬棒受到的安培力大小為0.1NC．變阻器此時(shí)的電阻值為7Ω D．當(dāng)變阻器滑片向左滑時(shí)，金屬棒將沿導(dǎo)軌下滑【答案】BC【詳解】A．根據(jù)左手定則，金屬棒所受安培力的方向水平向左，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，對(duì)金屬棒受力分析，由平衡條件有故B正確；C．根據(jù)題意，此時(shí)有由閉合電路歐姆定律有，解得故C正確；D．當(dāng)變阻器滑片向左滑時(shí)，接入電路的電阻減小，電流增大，則安培力變大，則金屬棒將沿導(dǎo)軌上滑，故D錯(cuò)誤。故選BC?！咀兪?-2】（2024·北京海淀·二模）如圖所示，寬為L(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α角，金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電源電動(dòng)勢(shì)為E，當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R0時(shí)，金屬桿恰好保持靜止。不計(jì)電源內(nèi)阻、導(dǎo)軌和金屬桿的電阻，重力加速度為g。（1）求金屬桿所受安培力的大小F。（2）求金屬桿的質(zhì)量m。（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，改變其方向，同時(shí)調(diào)整電阻箱接入電路的阻值R以保持金屬桿靜止，求R的最大值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）電路中的電流金屬桿受到的安培力（2）金屬桿受力平衡，有，解得（3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直斜面向上時(shí)，安培力最小，電路中的電流最小，R有最大值，依據(jù)平衡條件有，解得強(qiáng)化點(diǎn)七電磁炮【典例7】（23-24高二下·陜西·期末）如圖所示為電磁炮的基本原理圖（俯視圖）。水平平行金屬直導(dǎo)軌a、b充當(dāng)炮管，金屬?gòu)椡璺旁趦蓪?dǎo)軌間，與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)軌左端與一恒流源連接，可使回路中的電流大小恒為I，方向如圖所示，兩導(dǎo)軌中電流在彈丸所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若導(dǎo)軌間距為d，彈丸質(zhì)量為m，彈丸在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，彈丸能加速的最大速度為v，不計(jì)摩擦，則下列判斷正確的是（）A．導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向向上B．導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．彈丸克服安培力做功獲得動(dòng)能D．彈丸先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．彈丸在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，故安培力方向向右，根據(jù)左手定則得出導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向向下，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)加速過(guò)程動(dòng)能定理得出得出故B正確；C．安培力做正功獲得動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律得出得出故加速度恒定，故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-1】（23-24高二上·上海徐匯·期末）2022年6月17日，我國(guó)新一代戰(zhàn)艦預(yù)計(jì)將會(huì)配備電磁軌道炮，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示（俯視圖）裝置。兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈安裝于導(dǎo)體棒ab上，由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度v，儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的能量恰好釋放完畢。已知軌道寬度為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿ab的總質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力為重力的k（）倍，儲(chǔ)能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計(jì)一切電阻、忽略電路的自感。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．電流方向由a到b B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．整個(gè)過(guò)程通過(guò)ab的電荷量為 D．儲(chǔ)能裝置剛開(kāi)始儲(chǔ)存的能量為【答案】C【詳解】A．導(dǎo)體桿ab向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的安培力向右，根據(jù)左手定則可知，流過(guò)導(dǎo)體桿的電流方向由a到b，選項(xiàng)A正確；B．由動(dòng)能定理解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為選項(xiàng)B正確；C．整個(gè)過(guò)程通過(guò)ab的電荷量為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．儲(chǔ)能裝置剛開(kāi)始儲(chǔ)存的能量為選項(xiàng)D正確。此題選擇不正確的，故選C。【變式7-2】（多選）（23-24高二下·四川成都·期末）如圖，間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌間始終存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端連接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的恒定直流電源。一帶有炮彈的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。通電后帶有炮彈的金屬棒將沿圖示方向發(fā)射，不考慮回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列說(shuō)法正確的是（）A．閉合開(kāi)關(guān)瞬間，回路中的電流為B．磁場(chǎng)方向豎直向上C．若回路中電流和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則帶有炮彈的金屬棒的發(fā)射方向也反向D．閉合開(kāi)關(guān)瞬間，帶有炮彈的金屬棒所受安培力大小為【答案】BD【詳解】B．從上往下看，流過(guò)炮彈的電流為逆時(shí)針?lè)较?，炮彈所受安培力水平向右，根?jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向豎直向上，故B正確；AD．閉合開(kāi)關(guān)瞬間電流為，則安培力為，故D正確，A錯(cuò)誤；C．若同時(shí)將電流和磁場(chǎng)方向反向，根據(jù)左手定則可知，炮彈發(fā)射方向不變，故C錯(cuò)誤。故選BD。真題感知1．（2024·貴州·高考真題）如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框的對(duì)稱軸與兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長(zhǎng)直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流，且，則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，導(dǎo)線框所受安培力的合力方向（）A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向左 D．水平向右【答案】C【詳解】根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在磁場(chǎng)方向向里，由于，可知左側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大，同一豎直方向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等，故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消，根據(jù)左手定則結(jié)合可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安培力，故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。故選C。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。則導(dǎo)體棒ab所受的安培力為（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右【答案】A【詳解】導(dǎo)體棒ab切割磁感線在電路部分得有效長(zhǎng)度為d，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中感應(yīng)電流為根據(jù)右手定則，判斷電流方向?yàn)閎流向a。故導(dǎo)體棒ab所受的安培力為方向向左。故選A。3．（多選）（2024·福建·高考真題）如圖，用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩將半徑為的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端、處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為、方向從到的電流，細(xì)繩處于繃直狀態(tài)，則（）A．兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的大 B．兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的小C．銅環(huán)所受安培力大小為 D．銅環(huán)所受安培力大小為【答案】AC【詳解】方法一：微元法AB．如圖，取通電半圓形銅環(huán)的一小段，可將其視為直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則可知，改小段導(dǎo)線受到的安培力方向如圖所示，其大小根據(jù)對(duì)稱性苛刻的，如圖所示，對(duì)稱的兩小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，則通電后半圓形銅環(huán)受到的安培力豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)每小段導(dǎo)線所受安培力在豎直方向的分力求和，可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。方法二：等效法通電半圓形銅環(huán)可等效為等效長(zhǎng)度為直徑，電流方向，根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向下，大小根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉力兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的大。故選AC。4．（2024·重慶·高考真題）小明設(shè)計(jì)了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，質(zhì)量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長(zhǎng)的導(dǎo)線相連，形成閉合回路，兩根導(dǎo)線的間距和P、Q的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，僅在Q的運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Q在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，P、Q始終保持水平，不計(jì)空氣阻力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量，忽略回路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。重力加速度為g，當(dāng)P勻速下降時(shí)，求（1）P所受單根導(dǎo)線拉力的大小；（2）Q中電流的大小。

【答案】（1）mg；（2）【詳解】（1）由P勻速下降可知，P處于平衡狀態(tài)，所受合力為0，設(shè)導(dǎo)線的拉力大小為T，對(duì)P有2T=2mg解得T=mg（2）設(shè)Q所受安培力大小為F，對(duì)P、Q整體受力分析，有mg＋F=2mg又F=BIL，解得提升專練一、單選題1．（23-24高二下·重慶·期末）圖甲為某款“自發(fā)電”無(wú)線門鈴按鈕，其“發(fā)電”原理如圖乙所示，按下門鈴按鈕過(guò)程磁鐵靠近螺線管，松開(kāi)門鈴按鈕磁鐵遠(yuǎn)離螺線管回歸原位置，P、Q端與門鈴（圖中未畫出）連接構(gòu)成回路。下列說(shuō)法正確的是（）A．按下按鈕的過(guò)程，螺線管P端電勢(shì)較高B．松開(kāi)按鈕的過(guò)程，螺線管Q端電勢(shì)較高C．按下和松開(kāi)按鈕的過(guò)程，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同D．按下和松開(kāi)按鈕的過(guò)程，螺線管所受磁鐵的安培力方向相反【答案】D【詳解】A．按下按鈕過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量向左增加，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向從P端經(jīng)螺線管向Q端，則螺線管Q端電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤；B．松開(kāi)按鈕過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量向左減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向從Q端經(jīng)螺線管向P端，此時(shí)螺線管P端電勢(shì)較高，故B錯(cuò)誤；C．按下按鈕過(guò)程中，螺線管Q端電勢(shì)較高；松開(kāi)按鈕過(guò)程中，螺線管P端電勢(shì)較高，按下和松開(kāi)按鈕的過(guò)程，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，故C錯(cuò)誤；D．按下和松開(kāi)按鈕的過(guò)程，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，磁場(chǎng)方向不變，螺線管所受磁鐵的安培力方向相反，故D正確。故選D。2．（2024·河南信陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，ab邊水平，帶有絕緣層的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)線MN水平固定，剛好與金屬線框ad邊和bc邊接觸，線框關(guān)于長(zhǎng)直導(dǎo)線對(duì)稱，長(zhǎng)直導(dǎo)線通有從M到N的恒定電流，線框中通有大小為I、沿順時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，線框的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線的拉力為F，則（）A．a(chǎn)b邊受到的安培力方向向上B．F<mgC．俯視看，線框有繞懸線沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)D．長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流在線框ab邊處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】D【詳解】A．同向電流相互吸引，ab邊受到的安培力方向向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)b邊受到的安培力向下、cd邊受到的安培力向下，則懸線拉力大于線框重力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)線框四邊受到的安培力分析，線框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．線框ab邊受到的安培力，解得選項(xiàng)D正確。故選D。3．（2024·黑龍江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，三角形閉合線框ABC由彈性較好的導(dǎo)線制成；線框中通有沿逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C固定在絕緣水平面上，帶有絕緣層的長(zhǎng)直導(dǎo)線MN緊貼線框固定在線框上方。給直導(dǎo)線通入從M到N的恒定電流，不考慮閉合線框各邊之間的作用力，此后該線框的形狀可能是（

）A．B．C． D．【答案】B【詳解】由題知，直導(dǎo)線通入從M到N的恒定電流，則根據(jù)右手定則可知M、N左側(cè)的磁場(chǎng)垂直紙面向里、右側(cè)的磁場(chǎng)垂直紙面向外，再由于線框中通有沿逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鳎鶕?jù)左手定則可知：AB導(dǎo)線受到的安培力向右，則導(dǎo)線AB向右彎曲；AC在MN左側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向左下，則這部分導(dǎo)線向左下彎曲、在MN右側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向右上，則這部分導(dǎo)線向右上彎曲；BC在MN左側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向左上，則這部分導(dǎo)線向左上彎曲、在MN右側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向右下，則這部分導(dǎo)線向右下彎曲。故選B。4．（2024·浙江溫州·一模）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，半徑為R的四分之三圓弧導(dǎo)線繞過(guò)圓心O垂直于紙面的轉(zhuǎn)軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，導(dǎo)線中通有恒定電流I，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)線受到的安培力最小為B．導(dǎo)線受到的安培力大小可能為C．導(dǎo)線受到的安培力最大值為D．導(dǎo)線受到的安培力方向始終垂直紙面向里【答案】B【詳解】A．導(dǎo)線的等效長(zhǎng)度為ac連線的長(zhǎng)度，大小為，當(dāng)ac連線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)受安培力最小，則導(dǎo)線受到的安培力最小為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．當(dāng)ac連線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)受安培力最大，安培力最大值為則導(dǎo)線受到的安培力大小可能為，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)線電流方向?yàn)?，根?jù)左手定則可知，初始狀態(tài)，導(dǎo)線受到的安培力方向垂直紙面向外，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·江西上饒·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abed放置在絕緣水平面上，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將大小為I的恒定電流從線框a端流入、b端流出，此時(shí)線框整體受安培力大小為，將線框繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)60°靜止不動(dòng)，此時(shí)線框整體受安培力大小為，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】線框轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，線框在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度不變，仍為，因此有故選A。6．（2025·江蘇南通·二模）在傾角的光滑導(dǎo)體滑軌的上端接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻的電源，滑軌間距，將一個(gè)質(zhì)量，電阻的金屬棒水平放置在滑軌上。若滑軌所在空間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示。已知，下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值，為0.32T，方向垂直滑軌平面向下B．磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值，為0.4T，方向水平向右C．磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.3T，方向豎直向下D．磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.4T，方向水平向左【答案】C【詳解】A．由閉合電路歐姆定律可得對(duì)金屬棒受力分析可知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，此時(shí)當(dāng)安培力最小，且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向相互垂直時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為由左手定則判斷可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳?，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向上，當(dāng)金屬棒剛好靜止在滑軌上，可得但此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是最大值，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，金屬棒受到安培力方向水平向右，金屬棒平衡可得解得故C正確；D．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向下，不可能平衡，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題7．（2024·吉林通化·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通電導(dǎo)線abc中bc邊與磁場(chǎng)方向平行，ab邊與磁場(chǎng)方向垂直，線段ab、bc長(zhǎng)度相等，通電導(dǎo)線所受的安培力大小為F?，F(xiàn)將通電導(dǎo)線以ab為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，通電導(dǎo)線一直處于磁場(chǎng)中，則旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)線abc所受到的安培力的情況下列說(shuō)法正確的是（）A．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的安培力大小為B．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的安培力大小為C．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的安培力大小為D．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的安培力大小為【答案】BC【詳解】設(shè)、長(zhǎng)度均為，圖示位置只有受到安培力作用，則有AB．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)，此時(shí)邊與磁場(chǎng)方向垂直，則旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)線abc所受到的安培力大小為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．以為軸逆時(shí)針（俯視看）旋轉(zhuǎn)時(shí)，邊受到的安培力大小為邊受到的安培力大小為則旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)線abc所受到的安培力大小為故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2024·安徽蕪湖·一模）我國(guó)的航母福建艦安裝了自主研發(fā)的電磁彈射裝置。其簡(jiǎn)化原理如圖所示，電源供給恒定電流I，軌道水平，彈射距離一定，圓柱形彈射體GH垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌電流在彈射體處產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的大小與電流成正比，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及