2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷896考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知△ABC的面積為2，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A.B.C.D.2、北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.72×106平方米B.7.2×106平方米C.72×104平方米D.7.2×105平方米3、若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x1+x1x2+x2的值為（）A.1B.-1C.3D.-34、如圖；在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，則下列等式中一定成立的是（）

A.AB=BEB.AC=2ABC.AB=2OED.AC=2OE5、在下列說(shuō)法中不正確的是（）A.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形B.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形C.兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形6、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=75°，則∠PNM等于（）A.15°B.25°C.30°D.45°7、口袋中放有3個(gè)黃球和3個(gè)黑球；每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出兩個(gè)球，則一個(gè)是黃球，一個(gè)是黑球的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8、在一個(gè)不透明的口袋中；裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若邊長(zhǎng)為4cm的菱形的兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為_(kāi)___cm2．10、已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限，則k的值可以是____（寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可）．11、化簡(jiǎn)(ab鈭?b2)隆脗a鈭?bab

的結(jié)果是_____．12、點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為_(kāi)___．13、拋物線y=mx2+5開(kāi)囗向下，則m的范圍是____．14、林城是一個(gè)美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，配合6月5日的“世界環(huán)境日”活動(dòng)，某校初三（1）班50名學(xué)生調(diào)查了各自家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：這50個(gè)同學(xué)家一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是____．

。每一個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)1234家庭數(shù)62015915、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA為x°，∠PQB為y°，則y與x的函數(shù)關(guān)系是.16、分解因式：x3-4x2+4x=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共8分)22、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x（x+4）=123、（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)及H點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EFK的面積最大？并求出最大面積．24、“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h．如圖；一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）

25、已知|a-1|+（ab-2）2=0，求+++++值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)26、方程的解為x=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)自變量x的范圍，以及函數(shù)關(guān)系的類型，即可判斷．【解析】【解答】解：邊長(zhǎng)x一定是正數(shù)；故A；C錯(cuò)誤；

面積一定；x，y成反比例函數(shù)關(guān)系，則D正確．

故選D．2、D【分析】【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為其中n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．7200007.2×105，故選D.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法【解析】【答案】D3、A【分析】【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根；

∴x1+x2=2，x1x2=﹣1；

∴x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=2﹣1=1．

故選：A．

【分析】欲求x1+x1x2+x2的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．4、C【分析】【解答】解：∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；

∴CE=BE=BC；

∵AB=BC；

∴AB=2BE；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵在菱形ABCD中；對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O；

∴AO=CO=AC；

∴OE是△ABC的中位線；

∴OE=AB；故選項(xiàng)C正確；

∵AC≠AB≠BC；

∴AC≠2AB≠2OE；故選項(xiàng)B，D錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】由菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理逐項(xiàng)分析即可．5、D【分析】【解答】解：A；兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；故選項(xiàng)不符合題意；

B；兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形；故選項(xiàng)不符合題意；

C；兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選項(xiàng)不符合題意；

D；應(yīng)是兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選項(xiàng)符合題意．

故選D．

【分析】根據(jù)既是矩形又是菱形的四邊形是正方形進(jìn)行判斷．6、C【分析】解：∵AB∥CD；

∴∠DNM=∠BME=75°；

∵∠PND=45°；

∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°；

故選：C．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DNM=∠BME=75°；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠PND=45°，即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C7、A【分析】

口袋中放有3個(gè)黃球和3個(gè)黑球；每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出兩個(gè)球，出現(xiàn)的情況如下：

共有30種等可能的結(jié)果，一個(gè)是黃球，一個(gè)是黑球的情況有18種，所以概率是=．

故選A．

【解析】【答案】畫樹(shù)狀圖列舉出所有情況；看一個(gè)是黃球，一個(gè)是黑球的情況占總情況的多少即可解答．

8、A【分析】

∵一共有7球在袋中；其中4個(gè)紅球；

∴從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．

故選A．

【解析】【答案】先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)；再根據(jù)概率公式解答即可．

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩鄰角度數(shù)之比為1：2，求出菱形的銳角為60°，求出菱形的高，利用菱形的面積等于底乘以高求解即可．【解析】【解答】解：∵菱形的兩鄰角度數(shù)之比為1：2；

∴菱形的銳角=180°×=60°；

∴菱形的高=4×sin60°=2cm；

菱形的面積=4×2=8cm2．

故答案為8．10、略

【分析】【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個(gè)范圍寫出解則可．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．【解析】【解答】解：∵函數(shù)圖象在二四象限；

∴k+2＜0；

∴k＜-2；

∴k可以是-3，-4．11、略

【分析】【分析】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=b(a鈭?b)?=b(a-b)?aba鈭?b=ab=ab?.

故答案為ab?

．【解析】ab?

12、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

∴a=2，b=-3；

∴a+b=-1；

故答案為：-1．13、略

【分析】【分析】拋物線的開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)確定，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．【解析】【解答】解：∵拋物線y=mx2+5開(kāi)囗向下；

∴二次項(xiàng)系數(shù)m＜0．14、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決．【解析】【解答】解：2出現(xiàn)的次數(shù)最多；所以眾數(shù)是2．

故填2．15、略

【分析】試題分析：由圓周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可得x+2y=180，繼而求得答案：∵∠BOP和∠BQP是同圓中同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠BOP=2∠Q=2y°.∵AB為⊙O的直徑，∴∠AOP+∠BOP=180°，即x+2y=180.∴且0＜x＜180．考點(diǎn)：1.由實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式（幾何問(wèn)題）；2.圓周角定理．【解析】【答案】且0＜x＜180．16、略

【分析】解：x3-4x2+4x

=x（x2-4x+4）

=x（x-2）2；

故答案為x（x-2）2．

首先提取公因式x；然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可．

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．【解析】x（x-2）2三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】將方程化成一元二次方程的一般形式為：2x2+8x-1=0，根據(jù)方程的形式用公式法較方便．【解析】【解答】解：方程化成一般形式為：2x2+8x-1=0

a=2，b=8；c=-1

b2-4ac=64-4×2×（-1）=72

x==

∴x1=，x2=．23、略

【分析】試題分析：（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可用配方法求出其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD是定長(zhǎng)，若△CDH的周長(zhǎng)最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線段BC，那么B、C關(guān)于直線EF對(duì)稱，所以BD與EF的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)；求得直線BC的解析式，然后求出直線EF的解析式；由于E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；可證△CEG∽△COB，根據(jù)相似三角形所得的比例線段即可求出CG、OG的長(zhǎng)，由此可求出G點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，由此得解；（3）過(guò)K作x軸的垂線，交直線EF于N；設(shè)出K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線和直線EF的解析式，即可表示出K、N的縱坐標(biāo)，也就能得到KN的長(zhǎng)，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為高，可求出△KEF的面積，由此可得到關(guān)于△KEF的面積與K點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對(duì)應(yīng)的K點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：（1）由題意，得解得b=－1．所以拋物線的解析式為頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．因?yàn)镋F垂直平分BC，即C關(guān)于直線EG的對(duì)稱點(diǎn)為B，連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H，使DH+CH最小，即最小為DH+CH=DH+HB=BD=．而．∴△CDH的周長(zhǎng)最小值為CD+DR+CH=．設(shè)直線BD的解析式為y=k1x+b，則解得b1=3．所以直線BD的解析式為y=x+3．由于BC=2CE==Rt△CEG∽△COB，得CE:CO=CG:CB，所以CG=2．5，GO=1．5．G（0，1．5）．同理可求得直線EF的解析式為y=x+．聯(lián)立直線BD與EF的方程，解得使△CDH的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)H（）．（3）設(shè)K（t，），xF＜t＜xE．過(guò)K作x軸的垂線交EF于N．則KN=yK－yN=－（t+）=．所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+3）+KN（1－t）=2KN=－t2－3t+5=－（t+）2+．即當(dāng)t=－