2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、我國(guó)的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.960×1042、下列說(shuō)法正確的是（）A.整式就是多項(xiàng)式B.π是單項(xiàng)式C.x4+2x3是七次二項(xiàng)次D.是單項(xiàng)式3、若-a不是正數(shù)，那么a一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或零D.負(fù)數(shù)或零4、把0.00259四舍五入保留兩個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.2.5×103B.2.59×10-3C.2.6×103D.2.6×10-35、如圖所示；C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）

A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB-AD6、把一副學(xué)生用三角板如圖疊放在一起，已知隆脧C=90鈭?隆脧D=30鈭?隆脧B=45鈭?

則隆脧AOE

的度數(shù)是(

)

A.165鈭?

B.120鈭?

C.150鈭?

D.135鈭?

7、【題文】已知方程組則的值為【】A.B.0C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是____．9、（2011秋?單縣期末）為了了解人們最喜歡一年四季中的哪一個(gè)季節(jié)，小王隨機(jī)調(diào)查了100人，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則喜歡春季的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)___．10、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=____；用含y的代數(shù)式表示x為：x=____．11、(1)

計(jì)算：81

的平方根是______．(2)

利用規(guī)律計(jì)算：已知2隆脰1.414,20隆脰4.472,

則0.2隆脰

________．(3)

一個(gè)正方形的面積為5cm2

則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.

(4)

若式子x鈭?2

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x

的取值范圍是________.

(5)

把命題“同角的補(bǔ)角相等”改成“如果...

那么

”的形式_______________．(6)

如圖，直線l//m

將含有45鈭?

角的三角尺ABC

的直角頂點(diǎn)C

放在直線m

上，則隆脧1+隆脧2

的度數(shù)為_(kāi)_______．12、已知A（2，-6），B（2，-4），那么線段AB=____．13、代數(shù)式m2-2m+4的值是7，則3m2-6m-4的值是____．14、把彎曲的公路改直可縮短里程，這根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、相等的角是對(duì)頂角．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三線段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則20、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)21、（2012秋?鄞州區(qū)期末）如圖；直線AE；CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過(guò)程及理由填寫(xiě)完整．

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴AE∥____（____）

∴∠EAC=∠____，（____）

而AB平分∠EAC；CD平分∠ACG（已知）

∴∠____=∠EAC，∠4=∠____（角平分線的定義）

∴∠____=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（____）．22、如圖，已知∠1=∠2，AB∥CD，求證：CD∥EF．23、如圖，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于點(diǎn)O，試說(shuō)明：AE⊥CF．24、設(shè)a、b、c、d都是正整數(shù)，且a2+b2=c2+d2，證明：a+b+c+d定是合數(shù)．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)25、小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)；也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣(mài)，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本按標(biāo)價(jià)的80%賣(mài)．

（1）小明要買(mǎi)20本時(shí)；到哪個(gè)商店較省錢(qián)？

（2）買(mǎi)多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)？

（3）小明現(xiàn)有24元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少本？評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共4分)26、（2015?錦州）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（-5，1），B（-2，3），線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C（-5，-1），D（-2，-3）．

（1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是____；

（2）平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），畫(huà)出平移后的線段A1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)___．27、如圖所示；按要求畫(huà)出圖形：

（1）將圖形向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；畫(huà)出平移后的圖形；

（2）將（1）中得到的圖形向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；畫(huà)出平移后的圖形；

（3）將（2）中得到的圖形向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的圖形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：9600000=9.6×106；

故選：B．2、B【分析】【分析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及次數(shù)、項(xiàng)次，緊扣概念作出判斷．【解析】【解答】解：A；根據(jù)整式的概念可知；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故A錯(cuò)誤；

B；π是單項(xiàng)式；故B正確；

C、x4+2x3是4次二項(xiàng)式；故C錯(cuò)誤；

D、是多項(xiàng)式；故D錯(cuò)誤．

故選：B．3、C【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．

【解答】根據(jù)題意得：-a≤0；

∴a≥0．正數(shù)或零.

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．4、D【分析】試題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)。確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于0.00259左邊起第一個(gè)不是0的數(shù)字前有3個(gè)0，所以可以確定n=-3．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)?！窘獯稹?.00259=2.59×10-3≈2.6×10-3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法。5、C【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)得出AC=BC，CD=BD，再進(jìn)行判斷即可．【解答】∵C是AB的中點(diǎn)；D是BC的中點(diǎn)；

∴AC=BC；CD=BD；

∴A；CD=BC-BD=AC-BD；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；CD=AD-AC=AD-BC；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；CD=AB-AC-BD；錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

D；CD=BD=AB-AD；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力6、A【分析】解：在鈻?OCE

中，隆脧OEB=隆脧D+隆脧C=30鈭?+90鈭?=120鈭?

則在鈻?OBE

中，隆脧AOE=隆脧OEB+隆脧B=120鈭?+45鈭?=165鈭?

．

故選A．

利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．

本題考查了三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．【解析】A

7、D【分析】【解析】將方程組的兩式相加，得即故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，從而得出售價(jià)為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元；根據(jù)題意得：

0.8x=1200×（1+14%）；

解得：x=1710．

答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．

故答案為：1710元．9、略

【分析】【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可知：喜歡夏季、秋季、冬季的人數(shù)，又知道總?cè)藬?shù)所以喜歡春季的人數(shù)可求出，進(jìn)而可求出喜歡春季的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為．【解析】【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可知：喜歡夏季；秋季、冬季的人數(shù)分別為：20人；30人，10人；

所以喜歡春季的人數(shù)是100-20-30-10=40人；

所以喜歡春季的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=40%；

故答案為：40%．10、略

【分析】【分析】把方程2x+3y-4=0寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式：y=；寫(xiě)成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化1就可用y的式子表示x的形式：x=．【解析】【解答】解：（1）移項(xiàng)得：3y=4-2x；

系數(shù)化為1得：y=；

（2）移項(xiàng)得：2x=4-3y；

系數(shù)化為1得：x=．11、(1)隆脌3

(2)0.4472

(3)5

(4)x鈮?2

(5)

如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等

(6)45鈭?【分析】【分析】(1)

利用平方根的求法，即可解答；(2)

根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出20=100.2

即可解答；(3)

根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；(4)

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得不等式，解出即可；(5)

“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等.

據(jù)此即可寫(xiě)成所要求的形式，即可解答；(6)

首先過(guò)點(diǎn)B

作BD//l

由直線l//m

可得BD//l//m

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出隆脧2=隆脧3隆脧1=隆脧4

故隆脧1+隆脧2=隆脧3+隆脧4

由此即可得出結(jié)論．【解答】解：(1)隆脽81=9(隆脌3)2=9

隆脿81

的平方根為隆脌3

故答案為隆脌3

(2)隆脽20=100隆脕0.2=100.2

隆脿2=20隆脗10隆脰4.472隆脗10=0.4472

故答案為0.4472

(3)隆脽

一個(gè)正方形的面積為5cm2

隆脿

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm

故答案為5

(4)

由題意得：x鈭?2鈮?0

解得x鈮?2

故答案為x鈮?2

(5)

“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，則將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果

那么

”形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；那么這兩個(gè)角相等；

故答案為如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等；(6)

如圖，過(guò)點(diǎn)B

作BD//l

隆脽

直線l//m

隆脿BD//l//m

隆脿隆脧4=隆脧1隆脧2=隆脧3

隆脿隆脧1+隆脧2=隆脧3+隆脧4=隆脧ABC

隆脽隆脧ABC=45鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2=45鈭?

故答案為45鈭?

．【解析】(1)隆脌3

(2)0.4472

(3)5

(4)x鈮?2

(5)

如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等(6)45鈭?

12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等判斷出AB∥y軸，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離等于縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值解答即可．【解析】【解答】解：∵A（2；-6），B（2，-4）的橫坐標(biāo)都是2相等；

∴線段AB∥y軸；

∴AB=|-4-（-6）|=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)m2-2m+4的值是7，得到m2-2m=3，然后將3m2-6m-4變形為3（m2-2m）-4后整體代入．【解析】【解答】解：∵m2-2m+4的值是7；

∴m2-2m=3；

∴3m2-6m-4=3（m2-2m）-4=3×3-4=5．

故答案為：5．14、略

【分析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【解析】【解答】解：彎曲的道路改直；使兩點(diǎn)處于同一條線段上，從而縮短里程，即利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)知識(shí)；

故答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是對(duì)頂角是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)過(guò)直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過(guò)直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過(guò)不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×19、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、證明題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）

∴AE∥FG（同位角相等；兩直線平行）

∴∠EAC=∠ACG；（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

而AB平分∠EAC；CD平分∠ACG（已知）

∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（角平分線的定義）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．22、略

【分析】【分析】由對(duì)頂角相等得到一對(duì)角相等，再由已知的兩角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，即可得到AB與EF平行，再由AB與CD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴AB∥EF；

又∵AB∥CD；

∴CD∥EF．23、略

【分析】【分析】首先由AC∥BD，可證得∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，即可得：∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；又由AB∥CD，易得∠BAC+∠ACD=180°，則可求得∠AOC=90°，問(wèn)題得證．【解析】【解答】證明：∵AC∥BD；

∴∠CAO=∠E；∠ACO=∠F；

∵∠1=∠E；∠2=∠F；

∴∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；

∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∴∠CAO+∠ACO=90°；

∴∠AOC=90°；

∴AE⊥CF．24、略

【分析】【分析】根據(jù)a與a2的奇偶性相同即可作出判斷．【解析】【解答】證明：∵a2+b2與a+b同奇偶，c2+d2與c+d同奇偶，又a2+b2=c2+d2；

∴a2+b2與c2+d2同奇偶，因此a+b和c+d同奇偶．

∴a+b+c+d是偶數(shù)，且a+b+c+d≥4；

∴a+b+c+d一定是合數(shù)．五、解答題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）要知道到那個(gè)商店省錢(qián)；就要知道小明要買(mǎi)20本，要付多少錢(qián)．依題意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后進(jìn)行比較到哪個(gè)商店省錢(qián)；

（2）根據(jù)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．

（3）找出等量關(guān)系列方程求出用24元錢(qián)在甲商店可買(mǎi)多少本，在乙商店可買(mǎi)多少本，即可知道最多能買(mǎi)多少本．【解析】【解答