2024年人教A版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教A版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷289考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、曲線y=-2在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（）A.30°B.45°C.135°D.-45°2、已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p為（）A.?x∈R，sinx≥1B.?x∈R，sinx≥1C.?x∈R，sinx＞1D.?x∈R，sinx＞13、若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，則x=（）A.0，或-1或2B.-1或-2或2C.-1或1或2D.0或，-2或24、已知點(diǎn)（x，y）滿足，則u=y-x的最小值是（）A.-2B.-1C.0D.15、已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤-1或a=1B.a≤-1或1≤a≤2C.a≥1D.a＞16、已知兩個(gè)不重合的平面α；β，給定以下條件：

①α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；

②l；m是α內(nèi)的兩條直線，且l∥β，m∥β；

③l；m是兩條異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；

其中可以判定α∥β的是（）A.①B.②C.①③D.③7、設(shè)集合M={x|x2-x≤0}；N={x|y=ln（1-x）}，則M∩N=（）

A.[0；1]

B.[0；1）

C.?

D.（-∞；1]

8、【題文】不等式0的解集為A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知集合A={-1，3}，B={2，4}，則A∩B=____．10、若過點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α不是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．11、y=sin2xcos2x的遞增區(qū)間為____．12、設(shè)集合U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，?UA={5，7}，則實(shí)數(shù)a的值為____．13、若直線y=-x+b為函數(shù)的一條切線，則實(shí)數(shù)b=____．14、【題文】已知點(diǎn)在正半軸上，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為.15、【題文】函數(shù)在點(diǎn)（2，4）處的切線方程是____.16、過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)為____________．17、若則tan2α=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．24、空集沒有子集．____．25、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．26、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共4分)27、已知f（x）=x2-（a+）x+1

（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)；解不等式f（x）≥0；

（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由斜率和傾斜角的關(guān)系，即可得到所求值．【解析】【解答】解：y=-2的導(dǎo)數(shù)為y′=x2；

在點(diǎn)處的切線的斜率為1；

由tanθ=1；可得傾斜角為45°；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得命題的否定為?x∈R，使得sinx＞1【解析】【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得；

命題p：?x∈R；sinx≤1，的否定是?x∈R，使得sinx＞1

故選：C3、D【分析】【分析】由A∩B=B轉(zhuǎn)化為B?A，則有x2=4或x2=x求解，要注意元素的互異性．【解析】【解答】解：∵A∩B=B；

∴B?A；

∴x2=4或x2=x；

∴x=-2；x=2，x=0，x=1（舍去）．

故選：D．4、B【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．【解析】【解答】解：由u=y-x得y=x+u；

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分OAB）：

平移直線y=x+z由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)B（1；0）時(shí)，直線y=x+z的截距最??；

此時(shí)z也最?。?/p>

將B（1；0）代入目標(biāo)函數(shù)z=y-x；

得z=0-1=-1．

故選：B5、D【分析】【分析】命題“￢p且q”是真命題，￢p且q，均為真命題，由此可求a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵命題“￢p且q”是真命題；

∴￢p且q；均為真命題；

命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；為真命題，則a≤1，∴￢p為真命題時(shí)，a＞1；

命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，為真命題，則△=4a2-4（2-a）≥0；∴a≤-2或a≥1；

∴a＞1；

故選D．6、D【分析】【分析】①如圖1所示；平面α內(nèi)的三角形ABC，邊BC∥β，頂點(diǎn)A在β的另一側(cè)，點(diǎn)M；N分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，且M∈α，N∈α．滿足條件，但是α與β不平行；

②假設(shè)α∩β=c；l∥c，m∥c，則l∥m，滿足條件，但是α與β相交不平行；

③如圖3所示，過直線l作一平面γ，設(shè)γ∩α=a，γ∩β=b，過直線m作一平面π，設(shè)π∩α=c，π∩β=d，利用線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理即可判斷出．【解析】【解答】解：①如圖1所示，平面α內(nèi)的三角形ABC，邊BC∥β，頂點(diǎn)A在β的另一側(cè)，點(diǎn)M、N分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，且M∈α，N∈α．

則A；B、C三點(diǎn)到平面β的距離相等；滿足條件．但是α與β相交不平行，故不正確．

②假設(shè)α∩β=c；l∥c，m∥c，則l∥m，滿足條件，但是α與β相交不平行，故不正確．

③如圖3所示，過直線l作一平面γ，設(shè)γ∩α=a，γ∩β=b，∵l∥α，l∥β，則l∥a，l∥b；∴a∥β；

過直線m作一平面π；設(shè)π∩α=c，π∩β=d，∵m∥α，m∥β，則m∥c，m∥d，∴c∥β．

∵l與m是異面直線；∴a與c必定相交，∴α∥β．因此正確．

綜上可知：只有③正確．

故選D．7、B【分析】

由集合M中的不等式x2-x≤0；分解因式得：x（x-1）≤0，解得：0≤x≤1，所以集合M=[0，1]；

由集合N中的函數(shù)y=ln（1-x）的定義域?yàn)?-x＞0；解得：x＜1，所以集合N=（-∞，1）；

則M∩N=[0；1）

故選B

【解析】【答案】求出集合M中不等式的解集即可得到集合M；求出集合N中函數(shù)的定義域即可得到集合N，求出兩集合的交集即可．

8、D【分析】【解析】本題考查不等式的解法，根據(jù)同號(hào)相乘得正，不等式0的解集為解得答案為D【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)交集的運(yùn)算定義計(jì)算即可．【解析】【解答】解：集合A={-1；3}，B={2，4}；

∴A∩B={2}；

故答案為：{2}10、略

【分析】【分析】首先，分三種情形進(jìn)行討論：當(dāng)傾斜角α為直角時(shí)；傾斜角α為0°時(shí)，當(dāng)傾斜角α為銳角時(shí)，然后分別討論完成．【解析】【解答】解：當(dāng)傾斜角α為直角時(shí)；

此時(shí)；直線PQ垂直于x軸；

故1-a=3；

∴a=-2；

當(dāng)傾斜角α為0°時(shí)；

∴此時(shí)；直線PQ垂直于y軸；

1+a=2a；

∴a=1；

當(dāng)傾斜角α為銳角時(shí)；

；

∴a＜-2或a＞1；

綜上；實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[1，+∞）．

故答案為：（-∞，-2]∪[1，+∞）．11、略

【分析】【分析】利用二倍角的正弦公式，將函數(shù)解析式化為y=sin4x，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解析】【解答】解：∵y=sin2xcos2x=sin4x；

由4x∈[-+2kπ，+2kπ]；（k∈Z）得：

x∈[-+kπ，+kπ]；（k∈Z）得：

故函數(shù)y=sin2xcos2x的遞增區(qū)間為[-+kπ，+kπ]；（k∈Z）；

故答案為：[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）12、略

【分析】【分析】由條件?UA={5，7}，知|a+1|=3，即可解得a=2或-4．【解析】【解答】解：因?yàn)閁={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，?UA={5；7}；

所以|a+1|=3；即a=2或-4．

故答案為：2或-4．13、略

【分析】

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

設(shè)直線y=-x+b與函數(shù)相切于點(diǎn)P（m，n），則

解之得m=n=1，b=2或m=n=-1，b=-2

綜上所述，得b=±2

故答案為：±2

【解析】【答案】設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得切線斜率為-1=再根據(jù)切點(diǎn)P既在切線y=-x+b上又在函數(shù)圖象上，列出關(guān)于m、n、b的方程組，解之即可得到實(shí)數(shù)b之值．

14、略

【分析】【解析】點(diǎn)在正半軸上，設(shè)P（x，0，0）（x0），則有【解析】【答案】（5，0，0）15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為由

得切線方程為

因?yàn)榍芯€過原點(diǎn)，所以

解得x0=1；所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，e)．

故答案為：(1，e)．【解析】(1，e)17、略

【分析】解：∵

∴2（sinα+cosα）=sinα-cosα

∴sinα=-3cosα

∴tanα=-3

∴tan2α===

故答案為：

由條件可得tanα的值；再利用二倍角的正切公式，即可求得結(jié)論．

本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查二倍角的正切公式，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√23、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×24、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集