第01講 運動圖像和追及相遇（解析版）-2025版高一物理寒假精-品講義

第01講運動圖像和追及相遇考點聚焦：復(fù)習要點+知識網(wǎng)絡(luò)，有的放矢重點專攻：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內(nèi)容標注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破高考考點聚焦1．v-t圖像：2024·新疆河南、2024·重慶、2024·甘肅、2024·河北、2024·福建2．v-t圖像、x-t圖像：2024·新疆河南1．運動圖像曲線運動2．v-t圖像、x-t圖像、a-t圖像運動圖像信息的解讀圖像圖像實例圖線①表示質(zhì)點做勻速直線運動(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點做加速度逐漸增大的直線運動圖線②表示質(zhì)點靜止圖線②表示質(zhì)點做勻速直線運動圖線②表示質(zhì)點做勻變速直線運動圖線③表示質(zhì)點向負方向做勻速直線運動圖線③表示質(zhì)點做勻減速直線運動圖線③表示質(zhì)點做加速度減小的直線運動交點④表示此時三個質(zhì)點相遇交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的速度交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的加速度點⑤表示t?時刻質(zhì)點位置坐標為x?(圖中陰影部分的面積沒有意點⑤表示t?時刻質(zhì)點速度為v?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t?時間內(nèi)的位移)點⑤表示t?時刻質(zhì)點加速度為a?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t?時間內(nèi)的速度變化量)強化點一速度小者追速度大者勻加速勻速追勻減速勻加速追勻減速①t=t?以前，后面物體與前面物體間距離②t=t0時，兩物體速度相等；③t=t0以后，后面物體與前面物體間距離④能追上且只能相遇一次強化點二勻減速追勻速勻速追勻加速勻減速追勻加速初始距離為x0，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：①若△x=x0,則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若△x<x0,則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0一△x;③若△x>x0,則相遇兩次，設(shè)t?時刻△x?=x。兩物體第一次相遇，則t?時刻兩物體第二次相遇真題感知1．（2024·新疆河南·高考真題）一質(zhì)點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．物體做直線運動，位移與時間成函數(shù)關(guān)系，AB選項中一個時間對應(yīng)2個以上的位移，故不可能，故AB錯誤；CD．同理D選項中一個時間對應(yīng)2個速度，只有C選項速度與時間是成函數(shù)關(guān)系，故C正確，D錯誤。故選C。2．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到N點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間t的變化圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】滑雪愛好者在水平雪道上做勻速直線運動，滑上平滑連接（沒有能量損失，速度大小不變）的傾斜雪道，在傾斜雪道上做勻減速直線運動。故選C。3．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學(xué)”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【詳解】圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得故選C。4．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是（

）A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點【答案】A【詳解】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運動，速度為負值。當向下運動到速度最大時籃球與地面接觸，運動發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運動。故第一次反彈后上升至a點，此時速度第一次向上減為零，到達離地面最遠的位置。故四個點中籃球位置最高的是a點。故選A。5．（2024·福建·高考真題）某公司在封閉公路上對一新型電動汽車進行直線加速和剎車性能測試，某次測試的速度一時間圖像如圖所示。已知和內(nèi)圖線為直線，內(nèi)圖線為曲線，則該車（）A．在的平均速度為 B．在做勻減速直線運動C．在內(nèi)的位移比在內(nèi)的大 D．在的加速度大小比的小【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像可知，在內(nèi)汽車做勻加速直線運動，平均速度為故A錯誤；B．根據(jù)圖像可知，在內(nèi)速度一時間圖像為曲線，汽車做非勻變速運動，在內(nèi)圖像為傾斜的直線，汽車做勻減速直線運動，故B錯誤；C．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移大小，在圖中做一條輔助線，如圖所示：可得在汽車的位移大小為在汽車的位移大小可知的位移比的小，故C錯誤。D．根據(jù)圖像的斜率絕對值表示加速度大小，由可知在的汽車加速度為在的汽車加速度約為負號表示加速度方向和速度相反，則在的加速度大小比的小，故D正確。故選D。提升專練一、單選題1．（2025·四川瀘州·一模）根據(jù)變速運動實驗獲得的位移、時間數(shù)據(jù)作出如圖所示的x-t圖像，可以用A、B兩點之間的平均速度大致來描述P點的運動快慢。如果取更接近P點的兩點，運動的圖線接近于直線，表明物體在此段時間內(nèi)的運動接近勻速；如果取非常接近P點的兩點，則運動的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法是（）A．極限法 B．理想模型法 C．等效替代法 D．控制變量法【答案】A【詳解】如果取非常接近P點的兩點，即這兩點之間的時間間隔趨近于零，即，則運動的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法是極限法。故選A。2．（2025·貴州貴陽·模擬預(yù)測）甲、乙兩輛小汽車并排在平直道路上行駛時的位置（x）——時間（t）圖線如圖所示。則下列說法正確的是（）A．在6s時，甲、乙兩車的速度相同B．在7s時，乙車比甲車的速度大C．在4s到6s時間內(nèi)，乙車的速度總是在增加D．在8s后，甲車超過乙車【答案】D【詳解】A．在6s時，甲車圖像的斜率大于乙車，位移時間圖像中斜率表示速度，故甲車速度更大，故A錯誤；B．在7s時，甲車圖像的斜率大于乙車，位移時間圖像中斜率表示速度，故甲車速度更大，故B錯誤；C．在4s到6s時間內(nèi)，乙車的斜率先增大后減小，即乙車速度先增加后減小，故C錯誤；D．8s時，甲車與乙車圖像相交，即相遇，8s后甲車位置比乙車遠，甲車超過乙車，故D正確。故選D。3．（24-25高一上·吉林長春·階段練習）某興趣小組研究一遙控無人機的水平飛行運動，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出該無人機運動的圖像和圖像，如圖所示。其中圖像中的時刻對應(yīng)拋物線的最高點，。下列說法正確的是（

）A．無人機的加速度為B．無人機的初位置C．無人機飛回坐標原點的時刻D．無人機飛回坐標原點的時刻【答案】D【詳解】A．根據(jù)速度-時間圖像的斜率表示加速度，則有故A錯誤；B．由速度-時間圖像可知無人機的初速度為4m/s，0-2s內(nèi)無人機向正方向做勻減速直線運動，t=2s到達最大位置處，則0-2s內(nèi)運動的位移為故初位置為故B錯誤；CD．設(shè)無人機經(jīng)時間從最大位置處回到坐標原點，由速度-時間圖像可知，返回坐標原點的加速度大小為2m/s2，則有解得故無人機回到坐標原點的時間為故D正確。故選D。4．（2024·四川綿陽·模擬預(yù)測）從地面以一定的初速度豎直向上拋出一物體，豎直方向有空氣阻力，則下列位移—時間圖像和速度—時間圖像描寫的運動可能與該物體運動過程情況相符的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】AB．由于豎直方向有空氣阻力，可知物體運動過程的機械能逐漸減小，可知經(jīng)過同一位置時，下落過程的速度一定小于上升過程的速度，則物體上升過程的平均速度一定大于下落過程平均速度，物體上升過程所用時間小于下落過程所用時間，根據(jù)圖像的切線斜率絕對值表示速度大小，上升過程做減速運動，所以圖像的切線斜率逐漸減小，下落過程做加速運動，所以圖像的切線斜率逐漸增大，故A正確，B錯誤；CD．上升過程做減速運動，下落過程做加速運動，上升過程和下落過程速度方向相反，且回到初位置時的速度小于拋出時的初速度，故CD錯誤。故選A。5．（2024·陜西安康·一模）汽車以的速度在平直的公路上運動，在它的正前方有一輛自行車以的速度做同向的直線運動，汽車發(fā)現(xiàn)后立即剎車，以大小為的加速度做勻減速直線運動。汽車和自行車均可視為質(zhì)點。要使汽車恰好不碰上自行車，汽車開始剎車時二者之間的距離為（）A．10m B．20m C．35m D．40m【答案】A【詳解】要使汽車恰好不碰上自行車，汽車速度等于自行車速度，且汽車剛好追上自行車，則有解得所用時間為此過程汽車的位移為自行車的位移為則汽車開始剎車時二者之間的距離為故選A。6．（2025·廣東肇慶·一模）港珠澳大橋海底隧道是世界上最長的公路沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道，全長，隧道限速，將沉管隧道簡化為直線，時刻，甲、乙兩車同時由同一入口進入隧道，之后在隧道中運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。則經(jīng)過多長時間乙車在隧道中追上甲車（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題圖可知則當乙車追上甲車時解得故B正確。7．（23-24高三下·遼寧·期中）中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復(fù)興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，時兩車相距最遠B．復(fù)興號高鐵經(jīng)過95s加速達到最大速度C．時，復(fù)興號高鐵追上和諧號動車D．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距4900m【答案】B【詳解】ACD．由圖像可知，時，和諧號動車速度大于復(fù)興號高鐵，時，和諧號動車速度小于復(fù)興號高鐵，故復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，時兩車相距最遠，根據(jù)圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距故ACD錯誤；B．復(fù)興號高鐵的加速度為復(fù)興號高鐵加速達到最大速度所需的時間為故B正確。故選B。8．（2024·河南信陽·一模）我國是世界上電動汽車生產(chǎn)大國，電動汽車與人工智能相結(jié)合，是未來自動駕駛技術(shù)趨勢。在測試一款電動汽車的自動駕駛功能時，挑選兩輛汽車a和b在同一直線路段進行測試，測試開始時兩輛汽車并排同時啟動，兩車運動的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．兩車啟動后b在前，a在后，a追趕bB．相遇前，兩車之間的最大距離為C．a(chǎn)在前時間內(nèi)的平均速度比乙在前時間內(nèi)的平均速度大D．a(chǎn)、b兩車在時刻相遇【答案】D【詳解】A．兩車啟動后，由于a的速度一開始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追趕a，故A錯誤；B．根據(jù)圖像可知，時刻，兩車速度相等，此時為b追上a前兩車之間的最大距離，根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知相遇前，兩車之間的最大距離為故B錯誤；C．根據(jù)圖像可知，a在前時間內(nèi)的平均速度為b在前時間內(nèi)的平均速度為可知a在前時間內(nèi)的平均速度與b在前時間內(nèi)的平均速度相等，故C錯誤；D．在時刻，兩車速度相等，此時兩車相距設(shè)在經(jīng)過時間，b追上a，則有其中b的加速度為聯(lián)立解得則a、b兩車在時刻相遇，故D正確。故選D。9．（2024·吉林·一模）校運動會上甲乙兩同學(xué)參加百米賽跑，速度—時間圖像如圖所示，甲同學(xué)在時刻達到終點。則甲、乙從起點到終點的過程中（

）A．甲的加速度一直比乙大 B．甲、乙間距離最大的時刻一定是時刻C．之間某時刻甲追上乙 D．甲的平均速度比乙小【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，甲同學(xué)圖像的斜率先小于乙，再大于乙，后等于乙，故甲的加速度不是一直比乙大，故A錯誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，且甲同學(xué)在時刻達到終點，可知甲同學(xué)先到達終點，而甲、乙兩同學(xué)從起點到終點的位移相同，所以甲的平均速度比乙大，故D錯誤；BC．根據(jù)圖像可知，時間內(nèi)甲的速度一直小于乙的速度，所以時刻乙在前面；之后甲的速度一直大于乙的速度，且甲同學(xué)在時刻先到達終點，所以之間某時刻甲追上乙；甲追上乙前，兩者的最大距離在時刻，甲追上乙后，甲、乙的距離逐漸增大，所以整個過程甲、乙間距離最大的時刻不一定是時刻，故B錯誤，C正確。故選C。10．（2024·廣西·模擬預(yù)測）質(zhì)點A沿x軸正方向做勻速直線運動，當質(zhì)點A經(jīng)過坐標原點O時，質(zhì)點B從坐標原點O由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，兩質(zhì)點的速度v與位置坐標x的關(guān)系圖像如圖所示，兩圖像的交點坐標為，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點B的加速度大小為 B．兩質(zhì)點在處相遇C．質(zhì)點B加速后追上質(zhì)點A D．質(zhì)點B追上質(zhì)點A時的速度大小為12m/s【答案】AD【詳解】A．質(zhì)點B從坐標原點O由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，根據(jù)將代入解得故A正確；B．質(zhì)點A走到處所用時間為質(zhì)點B走到處所用時間為故兩質(zhì)點在處不會相遇，故B錯誤；C．質(zhì)點B加速后位移為此時間A運動距離為故C錯誤；D．設(shè)質(zhì)點B追上質(zhì)點A時的速度大小為v，則解得故D正確。故選AD。11．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖所示為某地的轉(zhuǎn)盤路，汽車要想直行，到轉(zhuǎn)盤路時，需要先做半徑為R=25m的圓周運動，運動半個圓周后再直行。若汽車甲到達轉(zhuǎn)盤路時，汽車乙恰好通過轉(zhuǎn)盤路進入直行車道，以勻速行駛。已知汽車通過轉(zhuǎn)盤路過程的速度不能超過，通過后在直行車道上的速度不能超過，加速度不能超過則汽車甲追上汽車乙所用的最短時間約為（假設(shè)直行車道足夠長，且沒有通過紅綠燈，另外不考慮汽車的變加速恒功率過程）（）A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s【答案】B【詳解】汽車甲到達轉(zhuǎn)盤路時速度為，通過轉(zhuǎn)盤的時間為直線加速時間假設(shè)甲勻速后追上乙，則路程關(guān)系解得有解，假設(shè)成立。則總時間為故選B。12．（2025·四川德陽·一模）甲車以4m/s的速度做勻速直線運動，乙車在甲前面的另一平行車道以10m/s的速度同向做勻速直線運動，當它們相距16m（沿車道方向）時，乙車開始剎車做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2。從乙車開始剎車到甲車追上乙車，所用為時間（

）A．8s B．10.25s C．10.5s D．15s【答案】B【詳解】乙車減速時間乙剎車到停止的位移從乙車開始剎車到甲車追上乙車，有解得故選B。13．（2025·云南·模擬預(yù)測）我國的新能源汽車發(fā)展迅速，多項指標處于世界領(lǐng)先地位，“急動度”就是其中之一．急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即．如圖為某新能源汽車由靜止開始啟動過程中的急動度j隨時間t的變化規(guī)律．下列關(guān)于汽車運動的說法正確的是（

）A．內(nèi)，汽車做加速度減小的加速運動B．內(nèi)，汽車加速度變化量大于C．內(nèi)，汽車在時的速度最大D．內(nèi)，汽車所受的合外力為定值【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，由題圖可知，圖像與坐標軸圍成的面積代表加速度的變化量，內(nèi)，汽車的急動度增加，則汽車的加速度增加，故A錯誤；B．假設(shè)內(nèi)，急動度均勻增大，則有而內(nèi)圖像與橫軸圍成的面積要大于，則內(nèi)，汽車加速度變化量大于，故B正確；C．由題圖可知，內(nèi)，加速度的變化量始終為正值，則汽車在內(nèi)的加速度一直為正值，速度一直增大，即內(nèi)，汽車在時的速度最大，故C錯誤；D．內(nèi)，汽車的加速度不是定值，根據(jù)牛頓第二定律可知汽車所受的合外力不是定值，故D錯誤。故選B。14．（2024·安徽·模擬預(yù)測）下列四個圖中是四個物體的a?t圖像，初速度均為零，則哪個物體一段時間后會回到出發(fā)點（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．由圖像可知，0~1s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向正方向做勻加速運動，1~2s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向正方向做勻減速運動，t=2s時，物體速度大小為零，重復(fù)以上運動過程，物體一直向正方向運動，不會回到出發(fā)點，A錯誤；B．由圖像可知，0~1s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向正方向做勻加速運動，1~2s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向正方向做勻減速運動，t=2s時，物體速度大小為零；2~3s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向負方向做勻加速運動，3~4s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向負方向做勻減速運動，t=4s時，物體速度大小為零；根據(jù)對稱性可知物體會回到出發(fā)點，B正確；C．由圖像可知，0~2s內(nèi)物體以2m/s2的加速度向正方向做加速度減小的加速運動，2~4s內(nèi)物體向正方向做加速度增大的減速運動，t=4s時，物體速度大小為零。之后重復(fù)以上運動過程，物體一直向正方向運動，不會回到出發(fā)點，C錯誤；D．a(chǎn)?t圖像與時間軸的面積表示速度的變化，由圖像可知，0~4s內(nèi)物體的速度向正方向增加，4~8s內(nèi)物體速度向正方向減小，t=8s時，物體速度大小為零，物體一直向正方向運動，不會回到出發(fā)點，D錯誤。故選B。15．（2024·河北·模擬預(yù)測）一質(zhì)點從原點出發(fā)以初速度沿著軸正方向運動，質(zhì)點位移為時的瞬時速度為，運動過程中質(zhì)點加速度與其位移之間的關(guān)系為（是常數(shù)，），則以下關(guān)系成立的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】運動過程中質(zhì)點加速度與其位移之間的關(guān)系為，則圖像與坐標軸圍成的面積代表，可知解得故選B。16．（2025·福建·模擬預(yù)測）一質(zhì)點沿平直的軌道運動時，通過位移傳感器描繪了質(zhì)點位置隨時間的變化規(guī)律，圖像如圖所示。已知該圖像為開口向下的拋物線，1.5s處為拋物線的最高點。傾斜的虛線為t=0時圖像的切線，此時，質(zhì)點的速度大小為6m/s。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點始終向同一方向運動 B．x0=3.5mC．質(zhì)點的加速度大小為2m/s2 D．t0=4s【答案】B【詳解】A．由圖像可知質(zhì)點先向正方向運動再向負方向運動，故A錯誤；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻的速度為解得故B正確；C．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻的速度為0，則質(zhì)點的加速度大小為故C錯誤；D．從到時刻過程，根據(jù)運動學(xué)公式可得解得故D錯誤。故選B。17．（2025·云南·模擬預(yù)測）如圖所示為A、B兩個物體做直線運動的位移一時間圖像，則下列說法正確的是（）A．時刻A的速度與B的速度相等B．這段時間，A的平均速率等于B的平均速率C．時刻A、B相遇D．這段時間，A的平均速度小于B的平均速度【答案】C【詳解】A．圖像的斜率表示速度的大小，從圖像上可以看出時刻B的速度比A的速度大，故A錯誤。BD．由圖像知在這段時間內(nèi)，A一直朝正方向運動，而B先朝正方向運動，后朝反方向運動，A、B初末位置相同，所以A、B的位移相等，但路程是B大于A，按照平均速率的定義可知A的平均速率小于B的平均速率。根據(jù)平均速度的定義可知A、B的平均速度相等，故BD錯誤。C．從圖像上可以