【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測：7-3電容器與電容-帶電粒子在電場中的運(yùn)動-

[隨堂演練]1．如右圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構(gòu)件示意圖．當(dāng)動極板和定極板之間的距離d變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化的狀況．在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是()解析：由平行板電容器電容的打算式C＝εrS/(4πkd)可知，電容C與極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖象是一條雙曲線，所以A正確．答案：A2．如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與電源連接，電鍵K閉合．電容器兩板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒靜止不動．下列各敘述中正確的是()A．微粒帶的是正電B．電源電動勢大小為eq\f(mgd,q)C．電鍵K斷開，把電容器兩板距離增大，微粒將向上做加速運(yùn)動D．保持電鍵K閉合，把電容器兩板距離增大，微粒將向上做加速運(yùn)動解析：微粒靜止不動，靜電力與重力平衡，微粒帶負(fù)電，故A錯；由于Eq＝mg即eq\f(U,d)q＝mg，所以U＝eq\f(mgd,q)，B對，K斷開，轉(zhuǎn)變板間距離，由于電容帶電荷量不變，板間場強(qiáng)E＝eq\f(4πkQ,εrS)不變，微粒仍受力平衡，靜止不動，C錯；保持K閉合，板間距離增大，由E＝eq\f(U,d)知場強(qiáng)變小，靜電力小于重力，微粒向下加速，D錯誤．答案：B3．(2022年池州模擬)如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動．那么()A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B．微粒做勻減速直線運(yùn)動C．微粒做勻速直線運(yùn)動D．微粒做勻加速直線運(yùn)動解析：微粒做直線運(yùn)動的條件是速度方向和合力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的靜電力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的靜電力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動，故B正確．答案：B4．(2022年淮南模擬)如圖所示，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子不計重力)，則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：由y＝eq\f(EqL2,2mv\o\al(2,0))和Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得：y＝eq\f(EL2q,4Ek0)可知，y與q成正比，B正確．答案：B[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學(xué)問點題號靜電現(xiàn)象1示波管的原理及使用2帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)3帶電粒子的直線運(yùn)動4電容器的動態(tài)分析5帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)6、8、12帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動7力、電綜合問題9、10、11一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．如圖所示，把原來不帶電的金屬球殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔放入球殼內(nèi)，但不與B發(fā)生接觸，達(dá)到靜電平衡后，則()A．B帶正電B．B不帶電C．B的內(nèi)外表面電勢不相等D．B帶負(fù)電解析：依據(jù)靜電平衡的特點可知：金屬球殼是一等勢體，其內(nèi)外表面電勢相等，選項C錯誤；靜電感應(yīng)使球殼內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面不帶電(接地)，故A、B錯，D對．答案：D2．圖(a)為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是()解析：由圖(b)及圖(c)知，當(dāng)UY為正時，Y板電勢高，電子向Y偏，而此時UX為負(fù)，即X′板電勢高，電子向X′板偏，所以選B.答案：B3．(2022年滁州診斷)如圖所示，一電子槍放射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時遇到偏轉(zhuǎn)電極板的狀況)()A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．增大加速電壓U0C．增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D．將放射電子改成放射負(fù)離子解析：設(shè)偏轉(zhuǎn)電極板長為l，極板間距為d,由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，t＝eq\f(l,v0)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUt,2md)2，得偏轉(zhuǎn)位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)，增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小偏轉(zhuǎn)極板間距離，都可使偏轉(zhuǎn)位移增大，選項A正確BC錯誤；由于偏位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)與粒子質(zhì)量帶電量無關(guān)，故將放射電子改成放射負(fù)離子，偏轉(zhuǎn)位移不變，選項D錯誤．答案：A4．(2022年安慶質(zhì)檢)電場中某三條等勢線如右圖實線a、b、c所示．一電子僅在靜電力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運(yùn)動的v-t圖象可能是下列各圖中的()解析：由圖可知，此電場為非勻強(qiáng)電場，且Q點處電場強(qiáng)度小于P點處電場強(qiáng)度，電子僅在靜電力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，做加速度越來越小的加速運(yùn)動，這一過程電子運(yùn)動的v-t圖象可能是A.答案：A5．一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地．兩板間有一個正摸索電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點的電勢，Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是()解析：由平行板電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)可知d減小時，C變大，但不是一次函數(shù)，A錯．在電容器兩極板所帶電荷量確定的狀況下，U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，與x無關(guān)，則B錯．在負(fù)極板接地的狀況下，設(shè)P點最初的電勢為φ0，則平移后P點的電勢為φ＝φ0－Ex0，C項正確．正電荷在P點的電勢能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，明顯D錯．答案：C6．三個電子從同一地點同時沿同一方向垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，毀滅如圖所示的軌跡，則下列說法不正確的是()A．它們在電場中運(yùn)動時間相同B．A、B在電場中時間相同，C先飛離電場C．C進(jìn)入電場的速度最大，A最小D．靜電力對C做功最小解析：三電子在電場運(yùn)動的加速度相同，在垂直于極板方向，yA＝y(tǒng)B>yC，由y＝eq\f(1,2)at2知在電場中運(yùn)動的時間tA＝tB>tC，故A錯，B對；B、C水平位移相同，tB>tC，故vC>vB，而A、B運(yùn)動時間相同，但xA<xB故vB>vA，故C進(jìn)入電場的速度最大，A最小，C正確；靜電力做功W＝Eqy而yA＝y(tǒng)B>yC，故靜電力對C做功最小，D正確．答案：A7．(2022年蚌埠模擬)如圖(a)所示，兩個平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓，t＝0時，Q板比P板電勢高5V，此時在兩板的正中心M點有一個電子，速度為零，電子在靜電力作用下運(yùn)動，使得電子的位置和速度隨時間變化．假設(shè)電子始終未與兩板相碰．在0＜t＜8×10－10s的時間內(nèi)，這個電子處于M點的右側(cè)，速度方向向左且大小漸漸減小的時間是()A．0<t<2×10－10sB．2×10－10s<t<4×10－10sC．4×10－10s<t<6×10－10sD．6×10－10s<t<8×10－10s解析：作出粒子運(yùn)動的v-t圖象如下．由圖象可知正確選項為D.答案：D8．(2021年高考廣東理綜)噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示，重力可忽視的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B．電勢能漸漸增大C．運(yùn)動軌跡是拋物線D．運(yùn)動軌跡與帶電量無關(guān)解析：墨汁微粒帶負(fù)電，將向正極板偏轉(zhuǎn)，選項A錯誤；靜電力對微滴做正功，電勢能將減小，選項B錯誤；微滴在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，在電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其軌跡為拋物線，選項C正確；電荷量不同，其加速度不同，運(yùn)動軌跡不同，選項D錯誤．答案：C9．一個帶負(fù)電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直光滑圓形軌道的最高點B而做圓周運(yùn)動．現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場，若仍從A點由靜止釋放該小球，則()A．小球不能過B點B．小球仍恰好能過B點C．小球通過B點，且在B點與軌道之間壓力不為0D．以上說法都不對解析：小球從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑，恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運(yùn)動，則mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)；加勻強(qiáng)電場后仍從A點由靜止釋放該小球，則(mg－qE)(h－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得mg－qE＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，滿足小球恰好能過B點的臨界條件，選項B正確．答案：B10．(2021年高考全國新課標(biāo)卷Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連．上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽視不計)．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開頭下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移eq\f(d,3)，則從P點開頭下落的相同粒子將()A．打到下極板上B．在下極板處返回C．在距上極板eq\f(d,2)處返回D．在距上極板eq\f(2,5)d處返回解析：如圖，電容器極板與電源相連，兩極板間電勢差U恒定．從靜止釋放能到達(dá)下極板處，由動能定理，有mg(d＋eq\f(d,2))－qU＝0；將電容器下極板向上平移eq\f(d,3)時，板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,\f(2,3)d)＝eq\f(3U,2d)，設(shè)相同粒子到達(dá)距上極板x處返回，由動能定理，有mg(eq\f(d,2)＋x)－qEx＝0，由以上各式得x＝eq\f(2,5)d，選項D正確．答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右電場的電場強(qiáng)度；(2)若將電場強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)，物塊的加速度是多大；(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時的動能．解析：(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、靜電力和斜面支持力，受力圖如圖所示，則有FNsin37°＝qEFNcos37°＝mg聯(lián)立以上兩式，可得E＝eq\f(3mg,4q)(2)若電場強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)，即E′＝eq\f(3mg,8q)由牛頓其次定律得mgsin37°－qE′cos37°＝ma可得a＝0.3g(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時，重力做正功，靜電力做負(fù)功，由動能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得Ek＝0.3mgL答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)0.3g(3)0.3mgL12．(15分)如圖所示，一帶電粒子以速度v0沿上板邊緣垂直于電場線射入勻強(qiáng)電場，它剛好貼著下板邊緣飛出．已知勻強(qiáng)電場兩極板長為l，間距為d，求：(1)假如帶電粒子的速度為2v0，則離開電場時，沿場強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離y為多少？(2)假如帶電粒子的速度變?yōu)?v0，板長l不變，當(dāng)它的豎直位移仍為d時，它的水平位移x為多少？(粒子的重力忽視不計)解析：(1)由于帶電粒子在電場中運(yùn)動，受到的靜電力與速度無關(guān)，所以a是確定的由l＝v