【2022屆走向高考】高三數(shù)學(xué)一輪(人教B版)基礎(chǔ)鞏固：第10章-第1節(jié)-隨機(jī)抽樣

第十章第一節(jié)一、選擇題1．接受系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查．為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960，分組后在第一組接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為()A．7 B．9C．10 D．15[答案]C[解析]接受系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即l＝30，第k組的號(hào)碼為(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個(gè)．2．(文)(2022·東營(yíng)模擬)某校選修乒乓球課程的同學(xué)中，高一班級(jí)有30名，高二班級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名同學(xué)中抽取一個(gè)樣本，已知在高一班級(jí)的同學(xué)中抽取了6名，則在高二班級(jí)的同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．6 B．8C．10 D．12[答案]B[解析]設(shè)高二同學(xué)中抽取x人，則eq\f(30,6)＝eq\f(40,x)，∴x＝8.(理)(2021·安慶二中段考)某校共有同學(xué)2000名，各班級(jí)男、女生人數(shù)如表，已知在全校同學(xué)中隨機(jī)抽取1名，抽到二班級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名同學(xué)，則應(yīng)在三班級(jí)抽取的同學(xué)人數(shù)為()一班級(jí)二班級(jí)三班級(jí)女生373xy男生377370zA.24 B．18C．16 D．12[答案]C[解析]由條件知，二班級(jí)女生有2000×0.19＝380名，∴三班級(jí)有同學(xué)2000－(373＋377＋380＋370)＝500名，由分層抽樣定義知，在三班級(jí)應(yīng)抽取500×eq\f(64,2000)＝16名．3．(2021·新課標(biāo)Ⅰ理，3)為了解某地區(qū)的中學(xué)校生視力狀況，擬從該地區(qū)的中學(xué)校生中抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)學(xué)校、學(xué)校、高中三個(gè)學(xué)段同學(xué)的視力狀況有較大差異，而男女生視力狀況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣[答案]C[解析]由于學(xué)段層次差異較大，所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣．4．(文)一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種狀況，打算實(shí)行分層抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為()A.eq\f(1,80) B．eq\f(1,24)C.eq\f(1,8) D．eq\f(1,4)[答案]C[解析]本題主要考查分層抽樣的特點(diǎn)．據(jù)題意管理人員這一層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于從總體中抽取10個(gè)樣本每個(gè)個(gè)體被抽取的概率，即其概率為eq\f(10,80)＝eq\f(1,8).(理)(2022·濰坊模擬)據(jù)報(bào)道，某退役衛(wèi)星由于體積過(guò)大，通過(guò)大氣層后不能完全燃燒，降到地球的概率約為eq\f(1,3200)，為了爭(zhēng)辯同學(xué)對(duì)這件事情的看法，某中學(xué)對(duì)此事進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，共收到2000份有效問(wèn)卷，得到如下結(jié)果：對(duì)衛(wèi)星撞地球的態(tài)度關(guān)注并不擔(dān)憂關(guān)注有點(diǎn)擔(dān)憂關(guān)注且格外擔(dān)憂不關(guān)注人數(shù)(人)1000500x300若從收到的2000份有效問(wèn)卷中，接受分層抽樣的方法抽取20份，抽到關(guān)注且格外擔(dān)憂的問(wèn)卷份數(shù)為()A．2 B．3C．5 D．10[答案]A[解析]由題意x＝200，依分層抽樣定義知，抽取關(guān)注且格外擔(dān)憂的問(wèn)卷份數(shù)為eq\f(200,2000)×20＝2.5．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省訓(xùn)練廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有52名同學(xué)，現(xiàn)將該班同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是()A．13 B．19C．20 D．51[答案]C[解析]由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為eq\f(52,4)＝13，故抽取的樣本的編號(hào)分別為7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)，從而可知選C.6．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格．由于不當(dāng)心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，依據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是()產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130A.900件 B．800件C．90件 D．80件[答案]B[解析]設(shè)A、C產(chǎn)品數(shù)量分別為x件、y件，則由題意可得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋1300＝3000，,x－y×\f(130,1300)＝10，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1700，,x－y＝100，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝900，,y＝800.))故選B.二、填空題7．一個(gè)總體分為A、B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為41，用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為eq\f(1,28)，則總體中的個(gè)體數(shù)是________．[答案]40[解析]設(shè)x、y分別表示A、B兩層的個(gè)體數(shù)，由題設(shè)易知B層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為2，∴eq\f(2,yy－1)＝eq\f(1,28)，解得y＝8或y＝－7(舍去)，∵xy＝41，∴x＝32，x＋y＝40.8．(文)(2022·煙臺(tái)模擬)某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，接受分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為若干戶的樣本，若高收入家庭抽取了25戶，則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為________．[答案]19[解析]設(shè)從低收入家庭中應(yīng)抽取x戶，按分層抽樣的定義知，eq\f(125,25)＝eq\f(95,x)，∴x＝19.(理)(2022·江西師大附中模擬)某校在科藝節(jié)時(shí)進(jìn)行高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽，將考生的成果分成90分以下、90～120分、120～150分三種狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)覺(jué)三個(gè)成果段的人數(shù)之比依次為531，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為m的樣本，其中分?jǐn)?shù)在90～120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m＝________.[答案]135[解析]由題意得eq\f(45,m)＝eq\f(3,5＋3＋1)，∴m＝135.9．(文)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，依據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：g)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，若樣本中凈重在[96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是________．[答案]60[解析]設(shè)樣本容量為x，則x·(0.05＋0.1)×2＝24，∴x＝80，∴樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是x·(0.1＋0.15＋0.125)×2＝80×0.375×2＝60.(理)(2021·福建漳州模擬)某校高三班級(jí)的同學(xué)共1000人，一次測(cè)驗(yàn)成果的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按如圖所示的4個(gè)分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分層抽樣，抽取50人了解狀況，則80～90分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取________人．[答案]20[解析]各分?jǐn)?shù)段人數(shù)的比例為0.010.020.030.04＝1234，故抽取50人，80～90分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取eq\f(4,1＋2＋3＋4)×50＝20(人)．三、解答題10．(文)為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的狀況，擬接受分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠．(1)求從A，B，C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率．[解析](1)工廠總數(shù)為18＋27＋18＝63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比為eq\f(7,63)＝eq\f(1,9)，所以從A、B、C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2.(2)記從A區(qū)抽取的兩個(gè)工廠為A1、A2，從B區(qū)抽取的三個(gè)工廠為B1、B2、B3，從C區(qū)抽取的兩個(gè)工廠為C1、C2，從這七個(gè)工廠中隨機(jī)抽取兩個(gè)，基本大事空間Ω＝{(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)}中共有21個(gè)基本大事，其中大事A＝“這兩個(gè)工廠中至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)”中含有11個(gè)基本大事，∴P(A)＝eq\f(11,21).(理)某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師依據(jù)分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外愛(ài)好小組．(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外愛(ài)好小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、爭(zhēng)辯，這個(gè)愛(ài)好小組打算選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)試驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做試驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做試驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3)試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，其次次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．[解析](1)P＝eq\f(4,60)＝eq\f(1,15)，∴某同學(xué)被抽到的概率為eq\f(1,15).設(shè)有x名男同學(xué)，則eq\f(45,60)＝eq\f(x,4)，∴x＝3.∴男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)從3名男同學(xué)和1名女同學(xué)中任選2名同學(xué)有Ceq\o\al(2,4)＝6種不同選法，其中恰有一名女同學(xué)的選法有3種，∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(3)eq\o(x,\s\up6(－))1＝eq\f(68＋70＋71＋72＋74,5)＝71，eq\o(x,\s\up6(－))2＝eq\f(69＋70＋70＋72＋74,5)＝71，seq\o\al(2,1)＝eq\f(68－712＋…＋74－712,5)＝4，seq\o\al(2,2)＝eq\f(69－712＋…＋74－712,5)＝3.2.∵seq\o\al(2,2)<seq\o\al(2,1)，∴其次位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定.一、選擇題11．(2022·安徽馬鞍山第一次質(zhì)檢)高三(1)班有同學(xué)52人，現(xiàn)將全部同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)同學(xué)在樣本中，則樣本中還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是()A．8 B．13C．15 D．18[答案]D[解析]由于系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，44－31＝13，所以5＋13＝18.12．(文)一次關(guān)于“手機(jī)垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷依次成等差數(shù)列，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問(wèn)卷，則在D單位抽取的問(wèn)卷份數(shù)是()A．30份 B．35份C．40份 D．65份[答案]C[解析]由條件可設(shè)從A、B、C、D四個(gè)單位回收問(wèn)卷數(shù)依次為20－d,20,20＋d,20＋2d，則(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，∴d＝10，∴D單位回收問(wèn)卷20＋2d＝40份．(理)某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，打算接受分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則其次車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A．800 B．1000C．1200 D．1500[答案]C[解析]由于a、b、c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c，∴eq\f(a＋b＋c,3)＝b，∴其次車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，其次車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴．13．(2022·德州模擬)某學(xué)校從高三全體500名同學(xué)中抽取50名同學(xué)做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將500名同學(xué)從1到500進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k＝eq\f(500,50)＝10，即每10人抽取一個(gè)人，在1～10中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，假如抽到的是6，則從125～140中應(yīng)取的數(shù)是()A．126 B．136C．126或136 D．126和136[答案]D[解析]由系統(tǒng)抽樣的學(xué)問(wèn)知，抽取的號(hào)碼為6＋10(k－1)(1≤k≤10)，由125≤6＋10(k－1)<140得，13≤k≤14，當(dāng)k＝13時(shí)，抽取號(hào)碼為126，當(dāng)k＝14時(shí)，抽取號(hào)碼為136，故選D.14．(文)(2022·廣東)已知某地區(qū)中學(xué)校生人數(shù)和近視狀況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中學(xué)校生的近視形成緣由，用分層抽樣的方法抽取2%的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A．200,20 B．100,20C．200,10 D．100,10[答案]A[解析]由題意知，該地區(qū)中學(xué)校生共有10000名，故樣本容量為10000×2%＝200.由分層抽樣知應(yīng)抽取高中同學(xué)的人數(shù)為200×eq\f(2000,10000)＝40，其中近視人數(shù)為40×50%＝20，故選A.(理)(2022·廣州綜合測(cè)試一)某中學(xué)從某次考試成果中抽取若干名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個(gè)，則其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有()A．5個(gè) B．6個(gè)C．8個(gè) D．10個(gè)[答案]B[解析]分?jǐn)?shù)段在[80,100]范圍內(nèi)占全部分?jǐn)?shù)段的百分比為(0.025＋0.015)×10＝0.4，其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的人數(shù)占全部分?jǐn)?shù)段的百分比為0.015×10＝0.15，因此分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)占分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的百分比為eq\f(0.15,0.4)＝eq\f(3,8)，因此分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)樣本數(shù)據(jù)有16×eq\f(3,8)＝6，故選B.二、填空題15．(2022·錦州期中)某大路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參與市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．假如接受系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體；假如參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在接受系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，則n＝________.[答案]6[解析]總體容量為6＋12＋18＝36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(36,n)，分層抽樣的比例是eq\f(n,36)，抽取的工程師人數(shù)為eq\f(n,36)×6＝eq\f(n,6)，技術(shù)員人數(shù)為eq\f(n,36)×12＝eq\f(n,3)，技工人數(shù)為eq\f(n,36)×18＝eq\f(n,2)，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n＋1)時(shí)，總體需剔除1人，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(35,n＋1)，由于eq\f(35,n＋1)必需是整數(shù)，所以n只能取6.即樣本容量n＝6.三、解答題16．(2021·貴州六校聯(lián)考)為了參與2021貴州省高中籃球競(jìng)賽，某中學(xué)打算從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)的籃球隊(duì)員中選出12人組成男子籃球隊(duì)，代表該地區(qū)參賽，四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)籃球隊(duì)員人數(shù)如下表：班級(jí)高三(7)班高三(17)班高二(31)班高二(32)班人數(shù)12699(1)現(xiàn)實(shí)行分層抽樣的方法是從這四個(gè)班中抽取運(yùn)動(dòng)員，求應(yīng)分別從這四個(gè)班抽出的隊(duì)員人數(shù)；(2)該中學(xué)籃球隊(duì)奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三(7)班和高三(17)班抽出的隊(duì)員中選出兩位隊(duì)員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊(duì)員來(lái)自同一班的概率．[分析](1)“分層抽樣”應(yīng)按比例從各班抽取隊(duì)員；(2)計(jì)算概率可先選擇一種編碼方式，列舉全部基本大事，再求概率．[解析](1)由題知，應(yīng)從高三(7)班中抽出12×eq\f(12,36)＝4人，應(yīng)從高三(17)班中抽出12×eq\f(6,36)＝2人，應(yīng)從高二(31)班中抽出12×eq\f(9,36)＝3人，應(yīng)從高二(32)班中抽出12×eq\f(9,36)＝3人．(2)記高三(7)班抽出的4人為A1、A2、A3、A4，高三(17)班抽出的兩人為B1、B2，則從這6個(gè)人中抽出2人的基本大事有：(A1，A2)、(A1，A3)、(A1，A4)、(A1，B1)、(A1，B2)、(A2，A3)、(A2，A4)、(A2，B1)、(A2，B2)、(A3，A4)、(A3，B1)、(A3，B2)、(A4，B1)、(A4，B2)、(B1，B2)共15個(gè)．記“抽出的2人來(lái)自同一班”的大事C，則大事C含：(A1，A2)、(A1，A3)、(A1，A4)、(A2，A3)、(A2，A4)、(A3，A4)、(B1，B2)共7個(gè)基本大事，故P(C)＝eq\f(7,15).(理)(2021·哈爾濱四校統(tǒng)考)某中學(xué)為了更好地開展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬法庭”、“街舞”、“動(dòng)漫”、“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：社團(tuán)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)模擬法庭24a街舞305動(dòng)漫b4話劇12c(1)求a，b，c的值；(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)當(dāng)指導(dǎo)小組組長(zhǎng)，求這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率．(3)若從“話劇”和“街舞”社團(tuán)已抽取的人中選3人參與某項(xiàng)競(jìng)賽，記參賽選手中“話劇”社團(tuán)的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．[分析](1)由分層抽樣各層抽樣比相等，可求a，b，c的值；(2)先列出從兩個(gè)社團(tuán)抽取的人中選2人的全部基本大事，“這2人分別來(lái)自兩個(gè)社團(tuán)”的含義是每個(gè)社團(tuán)一個(gè)人，簡(jiǎn)潔數(shù)出．(3)從兩社團(tuán)已抽取的7人中選3人參賽，其中含“話劇”社團(tuán)人數(shù)ξ聽(tīng)從超幾何分布．[解析](1)由表可知抽取比例為eq\f(5,30)＝eq\f(1,6)，故a＝4，b＝24，c＝2.(2)從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)分別抽取了4人、2人，從中任選2人共有Ceq\o\al(2,6)＝15種不同選法．這兩人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)，共有4×2＝8種不同選法，∴所求概率P＝eq\f(8,15).(3)從“街舞”社團(tuán)抽取了5人，從“話劇”社團(tuán)抽取了2人，從這7人中選3人參賽，其中所含“話劇”社團(tuán)人數(shù)ξ的取值為0,1,2，P(ξ＝0)＝eq\f(C\o\al(3,5),C\o\al(3,7))＝eq\f(2,7)，P(ξ＝1)＝eq\f(C\o\al(2,5)·C\o\al(1,2),C\o\al(3,7))＝eq\f(4,7)，P(ξ＝2)＝eq\f(C\o\al(1,5)C\o\al(2,2),C\o\al(3,7))＝eq\f(1,7).∴ξ的分布列為ξ012Peq\f(2,7)eq\f(4,7)eq\f(1,7)∴E(ξ)＝0×eq\f(2,7)＋1×eq\f(4,7)＋2×eq\f(1,7)＝eq\f(6,7).17．(文)(2022·哈三中一模)某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把同學(xué)的平常成果按“百分制”折算，排出前n名同學(xué)，并對(duì)這n名同學(xué)按成果分組，第一組[75,80)，其次組[80,85)，第三組[85,90)，第四組[90,95)，第五組[95,100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、其次組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；(2)若B高校打算在成果高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)，并且分