【優(yōu)化方案】2021高考數(shù)學總復習(湖北理科)課后達標檢測：第10章-第4課時

[基礎達標]一、選擇題1.(2022·黃岡市高三質(zhì)量檢測)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A．－3B．－2C．－1D．0解析：選B.第一次運行時，x＝2，y＝0，滿足x≤4；其次次運行時，x＝4，y＝－1，滿足x≤4；第三次運行時x＝8，y＝－2，不滿足x≤4；故輸出y＝－2.故選B.2．(2022·山東東營質(zhì)檢)運行下面框圖輸出的S是254，則(1)應為()A．a(chǎn)≤5？ B．a(chǎn)≤6?C．a(chǎn)≤7? D．a(chǎn)≤8?解析：選C.循環(huán)第一次：S＝2，a＝2；其次次：S＝6，a＝3；第三次：S＝14，a＝4；第四次：S＝30，a＝5；第五次：S＝62，a＝6；第六次：S＝126，a＝7；第七次：S＝254，a＝8；此時，應結(jié)束循環(huán)，所以a≤7.3．(2022·山東青島聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4解析：選C.本題為分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≤2，,log2x，x>2.))又輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x的值可為－2，2，8.4．(2021·高考山東卷)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，其次次輸入的a的值為1.2，則第一次，其次次輸出的a的值分別為()A．0.2，0.2B．0.2，0.8C．0.8，0.2D．0.8，0.8解析：選C.由程序框圖可知：當a＝－1.2時，∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，輸出a＝0.8.當a＝1.2時，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2<1，輸出a＝0.2.5．(2022·山東濟南市模擬考試)閱讀程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為()A.eq\f(13,11) B.eq\f(21,13)C.eq\f(8,13) D.eq\f(13,8)解析：選D.逐次運行的結(jié)果是x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21，此時輸出的結(jié)果eq\f(y,x)＝eq\f(13,8).6．(2022·四川成都市診斷性檢測)某算法的程序框圖如圖所示，執(zhí)行該算法后輸出的結(jié)果i的值為()A．4B．5C．6D．7解析：選C.第一次循環(huán)S＝1，滿足S<30，所以P＝0＋1＝1，S＝1＋1＝2，i＝1＋1＝2；其次次循環(huán)S＝2，滿足S<30，所以P＝1＋2＝3，S＝2＋3＝5，i＝2＋1＝3；第三次循環(huán)S＝5，滿足S<30，所以P＝3＋3＝6，S＝5＋6＝11，i＝3＋1＝4；第四次循環(huán)S＝11，滿足S<30，所以P＝6＋4＝10，S＝11＋10＝21，i＝4＋1＝5；第五次循環(huán)S＝21，滿足S<30，所以P＝10＋5＝15，S＝21＋15＝36，i＝5＋1＝6；第六次循環(huán)S＝36，不滿足S<30，輸出的i＝6.7.(2021·高考福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是()A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和解析：選A.S＝0，i＝1；S＝1＋2×0＝1＝20，i＝2；S＝1＋2×1＝1＋2＝20＋21，i＝3；S＝1＋2×3＝20＋21＋22，i＝4；…觀看得到對應數(shù)列的通項公式為an＝2n－1.k＝10時，i>10時輸出，說明是求前10項的和．8.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為eq\f(13,7)，則推斷框中應當填的條件是()A．k>5B．k>6C．k>7D．k>8解析：選B.第一次運行S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；其次次運行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；…；第n次運行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝eq\f(13,7)，k＝n＋1，此時結(jié)束循環(huán)，得n＝6，故推斷框中應當填入“k>6”．二、填空題9．(2022·黃岡市黃岡中學高三模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝2，則輸出y的值為________．解析：x＝2，y＝5，|2－5|>8為否，所以x＝5，y＝11，|5－11|>8為否，所以x＝11，y＝23.|11－23|>8為是，所以輸出y＝23.答案：2310.(2021·高考廣東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為________．解析：第一步運算結(jié)果：s＝1，i＝2(i≤4成立)；其次步運算結(jié)果：s＝2，i＝3(i≤4成立)；第三步運算結(jié)果：s＝4，i＝4(i≤4成立)；第四步運算結(jié)果：s＝7，i＝5(i≤4不成立)，程序結(jié)束，故輸出s的值為7.答案：711．(2022·高考湖北卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果s＝________．解析：當n＝1時，s＝1，a＝3；當n＝2時，s＝1＋3＝4，a＝5；當n＝3時，s＝4＋5＝9，a＝7，所以輸出s＝9.答案：912．(2022·浙江杭州聯(lián)考)輸入x＝5，運行如圖所示的程序之后得到的y等于________．INPUTxIFx<0THENy＝(x＋1)*(x＋1)ELSEy＝(x－1)*(x－1)ENDIFPRINTyEND解析：y＝f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋1）2，x<0，,（x－1）2，x≥0，))∴f(5)＝(5－1)2＝16.答案：16[力氣提升])一、選擇題1．如圖所示，程序框圖輸出的全部實數(shù)對(x，y)所對應的點都在函數(shù)()A．y＝x＋1的圖象上 B．y＝2x的圖象上C．y＝2x的圖象上 D．y＝2x－1的圖象上解析：選D.由程序框圖知，輸出的點依次為(1，1)，(2，2)，(3，4)，(4，8)，結(jié)合選項可知，這些點都在y＝2x－1的圖象上．2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖([x]表示不超過x的最大整數(shù))，則輸出S的值為()A．4 B．5C．7 D．9解析：選C.初始條件：S＝0，n＝0，逐次計算結(jié)果是S＝0；n＝1，S＝[eq\r(1)]＝1；n＝2，S＝1＋[eq\r(2)]＝2；n＝3，S＝2＋[eq\r(3)]＝3；n＝4，S＝3＋[eq\r(4)]＝5；n＝5，S＝5＋[eq\r(5)]＝7，此時n＝5滿足輸出條件，輸出S＝7.3．(2022·高考陜西卷)如圖所示是用模擬方法估量圓周率π值的程序框圖，P表示估量結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應填入()A．P＝eq\f(N,1000) B．P＝eq\f(4N,1000)C．P＝eq\f(M,1000) D．P＝eq\f(4M,1000)解析：選D.∵xi，yi為0～1之間的隨機數(shù)，構(gòu)成以1為邊長的正方形面，當xeq\o\al(2,i)＋yeq\o\al(2,i)≤1時，點(xi，yi)均落在以原點為圓心，以1為半徑且在第一象限的eq\f(1,4)圓內(nèi)，當xeq\o\al(2,i)＋yeq\o\al(2,i)>1時對應點落在陰影部分中(如圖所示)．∴有eq\f(N,M)＝eq\f(1－\f(π,4),\f(π,4))，Nπ＝4M－Mπ，π(M＋N)＝4M，π＝eq\f(4M,1000).4．(2021·高考浙江卷)某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是eq\f(9,5)，則()A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7解析：選A.法一：由程序框圖及最終輸出的值是eq\f(9,5)可知：當k＝1時，S＝1，k>a不成立，故S＝1＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(3,2)，k＝2>a不成立，故S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(5,3)，k＝3>a不成立，故S＝eq\f(5,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(7,4)，k＝4>a不成立，故S＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，此時k＝5>a成立，所以a＝4.法二：由程序框圖可知：S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,k（k＋1）)＝1＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,k)－eq\f(1,k＋1)＝1＋1－eq\f(1,k＋1)＝2－eq\f(1,k＋1)，由S＝eq\f(9,5)，得2－eq\f(1,k＋1)＝eq\f(9,5)，解得k＝4，故由程序框圖可知k＝4>a不成立，k＝5>a成立，所以a＝4.二、填空題5．(2022·山東東營模擬)如圖是推斷“美數(shù)”的流程圖，在[30，40]內(nèi)的全部整數(shù)中，“美數(shù)”的個數(shù)是________．解析：依題意可知，題中的“美數(shù)”包括12的倍數(shù)與能被3整除但不能被6整除的數(shù)，由此不難得知，在[30，40]內(nèi)的“美數(shù)”有3×11、3×12、3×13三個數(shù)．答案：36．(2022·襄陽市高三調(diào)研)已知某算法的流程圖如圖所示