【原創(chuàng)】2013-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：2.5平面向量的應(yīng)用

課題:2.5平面對量的應(yīng)用班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用向量的學(xué)問解決有關(guān)實(shí)際問題；能用向量學(xué)問解決相關(guān)的物理問題。【課前預(yù)習(xí)】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則||=，·=。=；若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)坐標(biāo)為。2、與=同向，且·=10，則=；若=（2，－1），則··=。3、若||=1，||=，則：（1）若∥，則·=；（2）若與的夾角為60°，則|+|=，|－|=。（3）若－與垂直，則與的夾角為。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實(shí)際航速和航向。【課堂研討】例1、如圖所示，無彈性的細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一個稱盤，且使得⊥，試分析，，三根繩子受力的大小，并推斷哪根繩受力最大。例2、已知⊥，⊥，求證：⊥。思考：你能畫一個幾何圖形來解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，與交于點(diǎn)，求向量?！緦W(xué)后反思】課題:2.5平面對量的應(yīng)用檢測案班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、在中，的長分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，邊上的高為，求向量?！菊n后鞏固】1、當(dāng)太陽光線與地面成角時(shí)(0°<<90°)，長為l的木棍在地面上的影子最長為2、當(dāng)兩個同學(xué)提著重為||的書包時(shí)，夾角為，用力都為||，則=3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)的方向___________，速度大小__________。4、點(diǎn)(1，－2)，若與=共線，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為5、在四邊形中，+=，·=0，試證明：四邊形為菱形。6、已知向量，，滿足條件++=，且||=||=||=1，求證：為正三角形。

7、以原點(diǎn)和為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，使得，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。8、設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)在以為端點(diǎn)的線段上，求的最大值和最小值。課題:2.5平面對量的應(yīng)用班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用向量的學(xué)問解決有關(guān)實(shí)際問題；能用向量學(xué)問解決相關(guān)的物理問題。【課前預(yù)習(xí)】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則||=，·=。=；若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)坐標(biāo)為。2、與=同向，且·=10，則=；若=（2，－1），則··=。3、若||=1，||=，則：（1）若∥，則·=；（2）若與的夾角為60°，則|+|=，|－|=。（3）若－與垂直，則與的夾角為。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實(shí)際航速和航向?！菊n堂研討】例1、如圖所示，無彈性的細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一個稱盤，且使得⊥，試分析，，三根繩子受力的大小，并推斷哪根繩受力最大。例2、已知⊥，⊥，求證：⊥。思考：你能畫一個幾何圖形來解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，與交于點(diǎn)，求向量?！緦W(xué)后反思】課題:2.5平面對量的應(yīng)用檢測案班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、在中，的長分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，邊上的高為，求向量。【課后鞏固】1、當(dāng)太陽光線與地面成角時(shí)(0°<<90°)，長為l的木棍在地面上的影子最長為2、當(dāng)兩個同學(xué)提著重為||的書包時(shí)，夾角為，用力都為||，則=3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)的方向___________，速度大小__________。4、點(diǎn)(1，－2)，若與=共線，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為5、在四邊形中，+=，·=0，試證明：四邊形為