【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理必修一-雙基限時(shí)練23-牛頓運(yùn)動(dòng)定律

雙基限時(shí)練(二十三)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)1.一個(gè)物體在水平恒力F的作用下，由靜止開(kāi)頭在一個(gè)粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度變?yōu)関，假如要使物體的速度變?yōu)?v，下列方法正確的是()A.將水平恒力增加到2FB.將物體質(zhì)量減小一半，其他條件不變C.物體質(zhì)量不變，水平恒力和作用時(shí)間都增加為原來(lái)的兩倍D.將時(shí)間增加到原來(lái)的2倍，其他條件不變解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at，當(dāng)時(shí)間加倍速度亦加倍，故D選項(xiàng)正確．答案D2.A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA＞mB，兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比()A.xA＝xB B.xA＜xBC.xA＞xB D.不能確定解析由牛頓其次定律a＝eq\f(μmg,m)＝μg，得aA＝aB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax，得xA＝xB.答案A3.一光滑斜劈，在力F推動(dòng)下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，且斜劈上有一木塊恰好與斜劈保持相對(duì)靜止，如圖所示，則木塊所受合力的方向?yàn)?)A.水平向左 B.水平向右C.沿斜面對(duì)下 D.沿斜面對(duì)上解析由牛頓其次定律可知，物體的加速度與合外力方向全都，故A選項(xiàng)正確．答案A4.如右圖，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖①、②、③、④所示的四種方式隨時(shí)間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面對(duì)上為正)．已知此物體在t＝0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力狀況下物體在3s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是()A.v1 B.v2C.v3 D.v4解析對(duì)圖①，0～2s物體沿斜面對(duì)下加速，其加速度為gv1＝gt＝10×2m/s＝20m/s2～3s物體做勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)圖②：0～1s物體受合外力為零，靜止；1～2s物體沿斜面對(duì)下加速，加速度a＝0.5v′2＝0.5g×t＝5m2～3s物體的加速度沿斜面對(duì)下大小為g，v2＝v′2＋gt＝5m/s＋10×1m/s＝15m/s對(duì)圖③，0～1s物體做沿斜面對(duì)下的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5g,1～3s做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，3s末速度v3＝25m對(duì)圖④，3s末的速度v4＝15m/s，故C選項(xiàng)正確．答案C5.一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn)，在0～4s時(shí)間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同始終線上，力F隨時(shí)間的變化如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)在()A.第2s末速度轉(zhuǎn)變方向B.第2s末位移轉(zhuǎn)變方向C.第4s末回到原動(dòng)身點(diǎn)D.第4s末運(yùn)動(dòng)速度為零解析由圖線可知0～2s物體做加速運(yùn)動(dòng)，2～4s物體將做減速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性可知4s末速度減小到零，故D選項(xiàng)正確，整個(gè)過(guò)程中物體的速度方向沒(méi)有轉(zhuǎn)變．答案D6.如圖所示，一物塊m從某曲面上的Q點(diǎn)自由滑下，通過(guò)一粗糙的靜止傳送帶后，落到地面P點(diǎn)．若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶也隨之運(yùn)動(dòng)，再把該物塊放在Q點(diǎn)自由下滑，則()A.它仍落在P點(diǎn)B.它將落在P點(diǎn)左方C.它將落在P點(diǎn)右方D.無(wú)法確定落點(diǎn)解析物體從Q點(diǎn)自由滑下，無(wú)論傳送帶靜止，還是傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上受到的摩擦力大小和方向不變，物體的初速度和位移不變，故末速度不變，即離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度不變，故A選項(xiàng)正確．答案A7.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力大小為()A.F1 B.F2C.eq\f(1,2)(F1＋F2) D.eq\f(1,2)(F1－F2)解析以整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，由牛頓其次定律a＝eq\f(F1－F2,2m)以物體乙為爭(zhēng)辯對(duì)象a＝eq\f(F12－F2,m)解得F12＝eq\f(F1＋F2,2).答案C8.(多選題)甲、乙兩物體疊放在光滑水平面上，如圖所示，現(xiàn)給乙物體施加一變力F，力F與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩物體始終相對(duì)靜止，則()A.在t時(shí)刻，甲、乙間靜摩擦力最大B.在t時(shí)刻，甲、乙兩物體速度最大C.在2t時(shí)刻，甲、乙間靜摩擦力最大D.在2t時(shí)刻，甲、乙兩物體位移最大解析由題意可知2t時(shí)刻物體的合外力最大，即物體的加速度最大，所以甲物體的加速度最大，摩擦力最大，t時(shí)刻物體的速度最大，2t時(shí)刻物體的位移最大，故此題B、C、D選項(xiàng)正確．答案BCD9．(多選題)水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行平安檢查．如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行．旅客把行李無(wú)初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速度平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)去取行李，則()A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)BB．乘客提前0.5s到達(dá)BC．行李提前0.5s到達(dá)BD．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B解析行李放在傳送帶上，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．行李加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝μg＝1m/s2，歷時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s達(dá)到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后勻速運(yùn)動(dòng)t2＝eq\f(x－x1,v)＝1.5s到達(dá)B，共用2.5s．乘客到達(dá)B，歷時(shí)t＝eq\f(x,v)＝2s，故B正確．若傳送帶速度足夠大，行李始終勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\r(\f(2x,a))＝2s.答案BD10．如圖所示，在行駛過(guò)程中，假如車(chē)距不夠，剎車(chē)不準(zhǔn)時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞，車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿綋p害．為了盡可能地削減碰撞引起的損害，人們?cè)O(shè)計(jì)了平安帶及平安氣囊．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車(chē)車(chē)速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止需要的時(shí)間為5s，平安帶及平安氣囊對(duì)乘客的作用力大約為()A．420N B．600NC．800N D．1000N解析從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止的5s內(nèi)，人的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有a＝eq\f(vt－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2.依據(jù)牛頓其次定律知平安帶及平安氣囊對(duì)乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，負(fù)號(hào)表示力的方向跟初速度方向相反．所以選項(xiàng)A正確．答案A11．跳傘運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運(yùn)動(dòng)員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中做什么運(yùn)動(dòng)？收尾速度是多大？(2)當(dāng)速度達(dá)到4m/s時(shí)，下落加速度是多大？(g取10m/s2)解析(1)以傘和運(yùn)動(dòng)員作為爭(zhēng)辯對(duì)象，開(kāi)頭時(shí)速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v足夠大，使F＝G時(shí)，F(xiàn)合＝0，a＝0，開(kāi)頭做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度為收尾速度，設(shè)為vm.由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s.(2)當(dāng)v＝4m/s<vm時(shí)，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓其次定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2.答案(1)做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)6m/s(2)5.6m/s212.如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊在水平拉力F＝15N的作用下，從靜止開(kāi)頭向右運(yùn)動(dòng)．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：(1)在力F的作用下，物體在前10s內(nèi)的位移；(2)在t＝10s末馬上撤去力F，再經(jīng)6s物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？(g取10m/s2)解析從題目所給的條件看，物體的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)過(guò)程，前10s內(nèi)F＝15N，F(xiàn)f＝μmg＝0.2×5×10N＝10N，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．t＝10s后物體只受到摩擦力Ff，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．在前10s內(nèi)物體受四個(gè)力：重力mg、支持力FN、拉力F及滑動(dòng)摩擦力Ff，如下圖所示，依據(jù)牛頓其次定律有FN－mg＝0，F(xiàn)－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(15－0.2×5×10,5)m/s2＝1m/s2.由位移公式求出前10s內(nèi)的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×1×102m＝50m.物體在10s末的速度為vt＝a1t＝1×10m/s＝10m/s.t＝10s后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a2＝eq\f(F,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2.要考慮物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，為此令vt′＝v0－a2t′＝0，t′＝eq\f(v0,a2)＝eq\f(vt,a2)＝eq\f(10,2)s＝5s.其次階段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0即第一階段勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度vt.這說(shuō)明，去掉力F后5s內(nèi)物體即停下來(lái)，所以去掉力F后6s內(nèi)物體通過(guò)的位移為x′＝eq\x\to(v)t′＝vt·t′－eq\f(1,2)a2t′2＝10×5m－eq\f(1,2)×2×52m＝25m.答案(1)50m(2)25m13．一物體沿斜面對(duì)上以12m/s的初速度開(kāi)頭滑動(dòng)，它沿斜面對(duì)上以及沿斜面對(duì)下滑動(dòng)的v－t圖象如圖所示，求斜面的傾角以及物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)(g取10m/s2)．解析由題圖可知上滑過(guò)程的加速度a上＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，下滑過(guò)程的加速度a下＝eq\f(12,3)m/s2＝4m/s2上滑過(guò)程和下滑過(guò)程對(duì)物體受力分析如圖由牛頓其次定律得上滑過(guò)程的加速度a上＝eq\f(mgsinθ＋μmgcos,m)＝gsinθ＋μgcosθ下滑過(guò)程的加速度a下＝gsinθ－μgcosθ，解得θ＝30°，μ＝eq\f(\r(3),15).答案30°eq\f(\r(3),15)14.質(zhì)量為m＝10kg的小球掛在傾角θ＝30°、質(zhì)量M＝40kg的光滑斜面的固定鐵桿上，如圖所示，欲使小球在斜面上和斜面一起加速向右運(yùn)動(dòng)，求作用于斜面上的水平向右的外力F的范圍．(g＝10m/s2)解析小球和斜面一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)m進(jìn)行受力分析，如圖所示，由牛頓其次定律可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F′sinθ＋FNcosθ＝mg豎直方向F′cosθ－FNsinθ＝ma水平方