2025年外研版三年級起點七年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點七年級數(shù)學上冊月考試卷702考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；有下列說法：

①若AD∥BC；∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；

②若AD∥BC；則∠1=∠4；

③若∠A=∠C；則AB∥CD；

④若∠C+∠3+∠4=180°；則AD∥BC．

其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列計算正確的是（）A.3a?4a=12aB.a3a4=a12C.（-a3）4=a12D.a6÷a2=a33、如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則還需（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD4、下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.5、小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖（如圖）；從圖中可看出（）

A.各項消費金額占消費總金額的百分比B.各項消費的金額C.消費的總金額D.各項消費金額的增減變化情況評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則2（m+n）-3ab=____．7、寫出三個既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)：____．8、【題文】若代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，則=____．9、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠BOE的度數(shù)是_________.∠AOC的度數(shù)是_________.10、估算=____（誤差小于0.1）．11、（2015春?新疆月考）如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOD的對頂角是____．12、（2014秋?靖江市校級月考）如圖；一個多面體的展開圖中，每個面內(nèi)的大寫字母表示該面，被剪開的棱邊所注的小寫字母可表示該棱．

（1）說出這個多面體的名稱____；

（2）寫出所有相對的面____；

（3）若把這個展開圖折疊起來成立體時，被剪開的棱b與____重合，f與____重合．13、如圖；三角形ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到三角形CDO，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是____，旋轉(zhuǎn)角是____．

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移到了____．

（3）若AO=3cm，則CO=____．

（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，則∠BOD=____，∠DOC=____．14、寫出一個單項式，使其次數(shù)是3次____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）16、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對錯）17、從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線．（填“正確”或“錯誤”）18、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）19、的系數(shù)是．____．20、有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)．____．21、因為“三內(nèi)角對應相等的兩個三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)22、如圖．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求證：MG∥NH．23、已知：如圖，E是BC上一點，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．24、如圖，△ABC的兩個外角（∠CAD、∠ACE）的平分線相交于點P．求證：∠P=90°-∠B．25、如圖；AB=AD，AE=AF，∠DAF=∠BAE，E是DC中點，F(xiàn)是BC中點．

求證：（1）△ADE≌△ABF；

（2）AC是∠EAF的平分線．評卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)26、下表是某報公布的第14屆釜山亞運會10月13日的獎牌榜情況：

。排名國家/地區(qū)金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國8173802343日本4368681794哈薩克斯坦182127665泰國10149336烏茲別克斯坦101122437印度101012328中國臺北9152145（1）按順序說出獎牌總數(shù)的前三名；

（2）獎牌榜的排名是按什么來安排的？

（3）畫出前8名的國家所獲金牌數(shù)占這八個國家所獲金牌數(shù)的百分比的扇形統(tǒng)計圖．27、（2008秋?青山區(qū)期末）如圖；貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏西30°；西北方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法；在圖中畫出表示客輪B和海島C方向的射線；

（2）在（1）的條件下填空：∠BOC=____，∠BOE=____；

和∠AOD互余的角為：____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、如圖1；已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點與一重合，當直角的一邊與BC相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點時．

（1）證明：BE=DF；

（2）如圖2；作∠EAF的平分線交CD于G點，連接EG．證明：BE+DG=EG；

（3）如圖3；將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當∠EAF的一邊與BC的延長線相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

29、如圖；在平面直角坐標系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長線與y軸交于F點．

（1）求F點的坐標．

（2）求的值．30、當a=，b=時；求下列代數(shù)式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問題：

①這兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？

②當a=2，b=-3時；上述結(jié)論是否仍然成立？

③你能用簡便的方法算出當a=-0.875，b=-0.125時，代數(shù)式a2+2ab+b2的值嗎？31、如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接寫出∠B；∠C，∠E的度數(shù)；

（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置；點B；D、C、F在同一直線上，點A在DE上．

①△ABC固定不動；將三角板EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過計算判斷點A是否在EF上；

②在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷②，根據(jù)平行線的判定即可判斷③④．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠3；

∴∠1=∠2；

∴BD是∠ABC的平分線；∴①正確；

根據(jù)AD∥BC不能推出∠1=∠4；∴②錯誤；

根據(jù)∠A=∠C不能推出AB∥CD；∴③錯誤；

∵∠C+∠3+∠4=180°；

∴AD∥BC；∴④正確；

即正確的個數(shù)是2個；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應為3a?4a=12a2；故本選項錯誤；

B、應為a3a4=a7；故本選項錯誤；

C、（-a3）4=a12；正確；

D、應為a6÷a2=a6-2=a4；故本選項錯誤．

故選C．3、D【分析】【分析】如果∠1=2，因為∠3=∠4，所以∠BAD=∠ADC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，所以要得到∠1=∠2，還需AB∥CD．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BAD=∠ADC；

∵∠3=∠4；

∴∠BAD-∠3=∠ADC-∠4；

即∠1=∠2．

故選D．4、B【分析】【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程．【解析】【解答】解：A；第二個方程值的xy是二次的；故該選項錯誤；

B；符合二元一次方程組的定義；

C、x2是二次的；故該選項錯誤；

D、是分式；故該選項錯誤．

故選B．5、A【分析】【解答】解：A；從圖中能夠看出各項消費占總消費額的百分比；故A正確；

B；從圖中不能確定各項的消費金額；故B錯誤；

C；從圖中不能看出消費的總金額；故C錯誤；

D；從圖中不能看出增減情況；故D錯誤．

故選：A．

【分析】利用扇形統(tǒng)計圖的特點結(jié)合各選項利用排除法確定答案即可．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得ab=1，然后進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵m；n互為相反數(shù)；

∴m+n=0；

∵a，b互為倒數(shù)；

∴ab=1；

∴2（m+n）-3ab=2×0-3×1=-3．

故答案為：-3．7、略

【分析】【分析】既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)是負分數(shù)，根據(jù)負分數(shù)的定義可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：如：-，-，-；

故答案為：：-，-，-．8、略

【分析】【解析】

試題分析：

解：若該代數(shù)式和x值無關(guān)；則有，m-2=0

所以；m=2

考點：代數(shù)的運算。

點評：代數(shù)式和未知數(shù)的關(guān)系是考查的難點，需要考生把握好無關(guān)所要滿足的條件即可【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】：∵AB；CD相交于點O；∠DOE=60°，OB平分∠DOE；

∴∠BOE=∠DOE=×60°=30°；

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角；

∴∠AOC=∠BOD=30°．【解析】【答案】30°，30°10、略

【分析】【分析】根據(jù)5＜＜5.1，可得答案．【解析】【解答】解：∵52=25，5.12=26.01；

∴5＜＜5.1；

∴估算到0.1約等于5.0或5.1；

故答案為：5.0或5.1．11、略

【分析】【分析】兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．∠AOD是直線AB、CD相交構(gòu)成的角，則∠AOD的對頂角是∠BOC．【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：∠AOD的對頂角是∠BOC；

故答案為：∠BOC．12、略

【分析】【分析】利用正方體的表面展開圖及空間想象能力．在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷．【解析】【解答】解：（1）這個多面體的名稱是正方體；

（2）寫出所有相對的面P與X；Q與Y，R與Z；

（3）若把這個展開圖折疊起來成立體時，被剪開的棱b與i重合；f與g重合．

故答案為：正方體；P與X，Q與Y，R與Z；i，g．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；對應邊BO；DO的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，夾角為旋轉(zhuǎn)角；

（2）結(jié)合圖形找出A；B的對應點即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得CO=AO；

（4）根據(jù)∠AOC、∠BOD都等于旋轉(zhuǎn)角解答，再根據(jù)∠DOC=∠AOC-∠AOD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；【解析】【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點O；旋轉(zhuǎn)角是∠BOD或∠AOC；

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)；點A；B分別移到了C、D；

（3）∵AO=3cm；

∴CO=AO=3cm；

（4）∵∠AOC=60°；

∴∠BOD=∠AOC=60°；

∠DOC=∠AOC-∠AOD=60°-20°=40°．

故答案為：（1）點O，∠BOD或∠AOC；（2）C、D；（3）3cm；（4）60°，40°．14、略

【分析】【分析】寫出一個單項式，使其所有字母的指數(shù)之和等于3即可．【解析】【解答】解：3a2b，其次數(shù)為字母a與b的指數(shù)和2+1=3．

故答案為：3a2b（答案不止一個，滿足題意即可）三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】分數(shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯誤的．【解析】【解答】解：分數(shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式利用多項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．17、B【分析】【解答】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分線．故答案為錯誤．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯誤的．18、√【分析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負數(shù)；

故原說法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個命題的逆命題：全等三角形的三個內(nèi)角對應相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對應相等的兩個三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個內(nèi)角對應相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMN=∠DNM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得MG∥NH．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；

∴∠AMN=∠DNM（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵MG平分∠AMN（已知）；

∴∠1=，∠2=；

∴∠1=∠2（等量代換）；

∴MG∥NH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．23、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中；

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．24、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和與角平分線的定義表示出∠PAC和∠PCA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分別是∠DAC和∠ACE的角平分線；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．25、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)∠DAF=∠BAE可得∠DAE=∠BAF；再加上條件AB=AD，AE=AF可利用SAS證明△ADE≌△ABF；

（2）根據(jù)△ADE≌△ABF可得DE=BF，再根據(jù)條件證明EC=FC，再加上條件AC=AC、AE=AF可利用SSS定理證明△AEC≌△AFC，進而得到∠EAC=∠FAC，從而證出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵∠DAF=∠BAE；

∴∠DAF-∠EAF=∠BAE-∠EAF；

即∠DAE=∠BAF；

在△ADE和△ABF中；

；

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）∵△ADE≌△ABF；

∴DE=BF；

∵E是DC中點；F是BC中點；

∴EC=DE=FC=BF；

在△AEC和△AFC中；

；

∴△AEC≌△AFC（SSS）；

∴∠EAC=∠FAC；

∴AC是∠EAF的平分線．五、作圖題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表格排名數(shù)出即可；

（2）觀察圖表金；銀牌的數(shù)量排列解答；

（3）求出八個國家所獲金牌的百分比，然后作出扇形統(tǒng)計圖即可．【解析】【解答】解：（1）獎牌總數(shù)的前三名分別是：中國；韓國、日本；

（2）觀察圖表可知；排名是按照金牌數(shù)從多到少，金牌數(shù)相同的，然后按照銀牌數(shù)多少，銀牌數(shù)相同的，再按照銅牌數(shù)；

（3）總金牌數(shù)為：139+81+43+18+10+10+10+9=320，

中國：×100%=43.4%；

韓國：×100%=25.3%；

日本：×100%=13.4%；

哈薩克斯坦：×100%=5.6%；

泰國：×100%=3.1%；

烏茲別克斯坦：×100%=3.1%；

印度：×100%=3.1%；

中國臺北：×100%=2.8%；

如右圖．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方向角的概念；畫出表示B；C的射線即可；

（2）根據(jù)方向角的概念及角的和差關(guān)系表示出：∠BOC、∠BOE的度數(shù)，根據(jù)互余的定義得出和∠AOD互余的角．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∠BOC=45°-30°=15°；∠BOE=90°+30°=120°；

和∠AOD互余的角為：∠AOE和∠BOF．

故答案為：15°，120°，∠AOE和∠BOF．六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，則可根據(jù)“ASA”證明△ABE≌△ADF，然后根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根據(jù)角平分線的定義得∠EAG=∠FAG，然后根據(jù)“SAS”可判斷△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G點；如圖3，與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）證明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分線交CD于G點；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而BE=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G點；如圖3；

與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．29、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的總坐標，則F的坐標即可求得；

（2）作AM⊥y軸與M，BN⊥y軸與N，則△NBF∽△MAF，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）設直線AB的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：；

則直線的解析式是：y=-x+；

當x=0時，y=，則F的坐標是（0，）；

（2）作AM⊥y軸與M；BN⊥y軸與N．

則M；N的坐標是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y軸；BN⊥y軸；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．30、略

【分析】【分析】把ab的值代入所求代數(shù)式，計算即可，通過比較結(jié)果可得出完全平方公式，從而可利用完全平方公式進行計算，達到簡化的目的．【解析】【解答】解：（1）當a=，b=時；

①（a+b）2=（-+）2=；②a2+2ab+b2=（-）2+2×（-）×+（）2=；

（2）①相等；②成立．

當a=2，b=-3時；

（a+b）2=（2-3）2=1，a2+2ab+b2=22+2×2×（-