2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如果ab＞0，且ac=0，那么直線ax+by+c=0一定通過（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二、三象限D(zhuǎn).第一、三、四象限2、下列說法正確的是（）A.經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否B.推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大的關(guān)系C.對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質(zhì)數(shù)D.有10個(gè)蘋果，將它放進(jìn)9個(gè)筐中，則至少有一個(gè)筐中的蘋果不少于2個(gè)3、計(jì)算（﹣2）100+（﹣2）99的結(jié)果是（）A.2B.﹣2C.﹣299D.2994、下列關(guān)于x的方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+2x+3=0B.x3+2=0C.D.5、張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場買大米，第一次，張阿姨買了100千克大米，李阿姨買了100元的大米；第二次，張阿姨還是買了100千克大米，李阿姨還是買了100元的大米．下列說法正確的是（）A.如果米價(jià)下降張阿姨買的合算B.如果米價(jià)上漲張阿姨買的合算C.無論米價(jià)怎樣變化李阿姨買的合算D.無法判斷誰買的合算6、下列說法正確的是（）．A.a的系數(shù)是0B.是一次單項(xiàng)式C.－5x的系數(shù)是5D.0是單項(xiàng)式評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、2-的相反數(shù)是____，絕對值是____，倒數(shù)是____．8、（2015秋?連云港期中）如圖，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分線，BC=12，CD=4.5，則AC=____．9、若關(guān)于的分式方程無解，則____．10、計(jì)算=.11、已知?jiǎng)t的值為_________.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．13、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯(cuò)）14、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯(cuò)）15、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）16、若a=b，則____．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)20、如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長；那么我們稱這個(gè)三角形為“趣味三角形”．

（1）現(xiàn)請你用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“趣味三角形”（保留作圖痕跡）；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=；AC=2，求證：△ABC是“趣味三角形”；

（3）在△ABC中，AB=AC=4，若△ABC是“趣味三角形”，求BC的長．21、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請?jiān)趫D中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．22、畫出下列幾何體的三種視圖．

23、在平面直角坐標(biāo)系中；已知直線經(jīng)過A（-3，7）；B（2，-3）兩點(diǎn)．

（1）求經(jīng)過A；B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象．評卷人得分五、解答題(共1題，共7分)24、今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)25、如圖，矩形ABCD中，AB=4；∠ACB=30°，△EFG為邊長8的等邊三角形，將△EFG按圖①位置擺放，點(diǎn)F在CB延長線上，點(diǎn)B；點(diǎn)G重合．現(xiàn)將△EFG向右以每秒2個(gè)單位長度的速度平移，直至點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)平移時(shí)間為t秒．

（1）求出點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)t的值；

（2）記平移過程中△EFG與△ABC的重合部分面織為S；直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；（t＞0）；

（3）如圖②；點(diǎn)H；點(diǎn)I分別為AB、BC中點(diǎn)，在△EFG向右平移過程中（點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移），是否存在點(diǎn)F使得△FHI為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

26、（2011秋?泰興市期末）在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB面積為____．27、正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB落在x軸的正半軸上，C、D落在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)E．

（1）求四邊形AECD的面積；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)，求出經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分的直線．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由已知條件可知：c=0，所以，直線ax+by+c=0為y=-x，再根據(jù)已知條件來判斷的符號，從而對直線ax+by+c=0一定通過的象限作出判斷．【解析】【解答】解：∵ab＞0；

∴a、b的符號相同，a≠0，b≠0；

∴＞0；

∴-＜0；

又∵ac=0；

∴c=0；

∴ax+by=0；

by=-ax；

y=-x；

即直線ax+by+c=0為：y=-x；

∴直線y=-x一定通過第二、四象限，即直線ax+by+c=0一定通過二；四象限；

故選：B．2、D【分析】【解析】試題分析：依次分析各項(xiàng)，判斷是否為真命題即可.A、經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全不一定能判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否，B、我們每個(gè)人都有學(xué)習(xí)推理的必要，C、對于自然數(shù)n，n2+n+37不一定是質(zhì)數(shù)，故錯(cuò)誤；D．有10個(gè)蘋果，將它放進(jìn)9個(gè)筐中，則至少有一個(gè)筐中的蘋果不少于2個(gè)，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：命題與定理【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299；

故選：D．

【分析】根據(jù)提公因式法，可得負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．4、B【分析】解：A、x2+2x+3=0中；△=4-12=-8＜0，無實(shí)數(shù)根；

B、x3+2=0中；有實(shí)數(shù)根；

C、中,當(dāng)分母x-1≠0；即x≠1，無實(shí)根；

D、+3=0中；被開方數(shù)a＜0，無實(shí)數(shù)根；

故選B

根據(jù)①分母=0，②中；被開方數(shù)a＜0時(shí)，③△＜0，滿足①；②、③中的任何一個(gè)條件，方程都無實(shí)數(shù)根；

本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．【解析】B5、C【分析】【分析】先設(shè)第一次大米的單價(jià)為a，第二次大米的單價(jià)為b，分別計(jì)算兩人兩次所賣大米的平均單價(jià)，求出單價(jià)，再比較兩者的差，根據(jù)結(jié)果來比較大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)第一次大米的單價(jià)為a，第二次大米的單價(jià)為b；

張阿姨兩次購買的平均單價(jià)為，李阿姨兩次購買的平均單價(jià)為

則-=≥0．

所以無論米價(jià)怎樣變化都是李阿姨買的合算．

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】A；a的系數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是分式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；-5x的系數(shù)是-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；0是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)以及倒數(shù)和絕對值的定義分別得出答案即可．【解析】【解答】解：2-的相反數(shù)是-2，絕對值是-2，倒數(shù)是-2-．

故答案為-2；-2；-2-．8、略

【分析】【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE=4.5，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于AC的方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：如圖：

過D作DE⊥AB于E；

∵∠ACB=90°；AD是∠CAB的平分線，CD=4.5；

∴DE=CD=4.5；∠AED=∠DEB=∠C=90°；

由勾股定理得：BE===6；

∵由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-CD2；

∴AC=AE；

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2；

即AC2+122=（AC+6）2；

解得：AC=9．

故答案為：9．9、略

【分析】本題主要考查了分式方程的解.首先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，當(dāng)整式方程無解，或整式方程的解能使原方程的分母等于0，即等于1或0時(shí)，原方程無解．【解析】

去分母得：x（x-a）-a（x-1）=x（x-1）即：（2a-1）x=a當(dāng)2a-1=0時(shí)，a=則方程無解；當(dāng)2a-1≠0時(shí)，x=當(dāng)=0時(shí)，a=0；當(dāng)=1時(shí)，a=1．總之，當(dāng)a=或0或1時(shí)方程無解．【解析】【答案】a=或0或110、略

【分析】本題考查的是分式的約分先對分子、分母部分因式分解，再約分即可得到結(jié)果?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】試題分析：∵∴．故答案為：30．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．【解析】【答案】30．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．13、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】（1）利用趣味三角形的定義直接得出AB中點(diǎn)位置；進(jìn)而得出答案；

（2）利用趣味三角形的定義；證明AC=BD即可；

（3）利用“趣味三角形”的定義利用分類討論得出即可．【解析】【解答】（1）解：如圖所示：

（2）證明：取AC中點(diǎn)D；連接BD；

∵AC=2；∴CD=1；

∵∠C=90°，BC=；

∴BD==2；

∴AC=BD；

∴△ABC是“趣味三角形”；

（3）解：如圖3所示：取BC的中點(diǎn)D；連接AD；

當(dāng)AD=BC時(shí)；△ABC是“趣味三角形”；

∵AB=AC=4，∴BD=DC=BC；

在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2；

∴（BC）2+BC2=42；

解得：BC==；

如圖4，取AC中點(diǎn)D，連接BD，

當(dāng)BD=AC時(shí)；△ABC是“趣味三角形”；

∵AB=AC=4；

∴AD=DC=2；

由勾股定理得：

BC2-CE2=AB2-AE2；

∵AB=BD=4；

∴AE=ED=1；

∴EC=3；

解得：BC==2．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可；

（3）觀察圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線PQ成軸對稱．22、略

【分析】【分析】觀察實(shí)物圖，主視圖是圓環(huán)，左視圖是矩形，內(nèi)側(cè)有兩條橫著的虛線，俯視圖是矩形，內(nèi)側(cè)有兩條豎著的虛線．【解析】【解答】解：每個(gè)圖2分．

23、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)，所以可設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，進(jìn)而利用方程組求得k、b的值；最終解決問題；

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)，畫直線AB即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b；

由題意，得；

解得．

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+1．

（2）如上圖，過A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)畫直線，得到一次函數(shù)y=-2x+1的圖象．五、解答題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，等量關(guān)系為：原來20元能買的斤數(shù)-現(xiàn)在20元能買的數(shù)量=0.4．【解析】【解答】解：設(shè)今年1月份的一級豬肉價(jià)格是每斤x元；（1分）

根據(jù)題意得：=0.4（4分）

解得：x=10（元）（7分）

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=10是原方程的解．（8分）

答：今年1月份的一級豬肉價(jià)格是每斤10元．六、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出線段BC的長度；即可求出當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)t的值；

（2）隨著t的增大；圖形的形狀也在變化，分類討論，得出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）等腰三角形有三種情況，分三種情況根據(jù)邊與角的關(guān)系，即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=4；∠ACB=30°；

∴BC=AB?cot∠ACB=4×=12；

∴點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)t=12÷2=6秒．

（2）結(jié)合題意可知分三種情況：

①E點(diǎn)還沒進(jìn)入矩形ABCD；如備用圖1；

此時(shí)0＜2t≤FG；即0＜t≤2；

BG=2t，BR=BG?tan∠EGF=2t；

此時(shí)△EFG與△ABC的重合部分面織S=BG?BR=2t2（0＜t≤2）；

②E點(diǎn)在線段AD上；F點(diǎn)還未進(jìn)入矩形ABCD，如備用圖2；

此時(shí)FG＜2t≤FG；即2＜t≤4；

∵AD∥BC；

∴∠AEO=∠EFG=60°；∠EAO=∠ABC=30°；

∴EO⊥AO；

在△AEO和△QEO中，有；

∴△AEO≌△QEO（ASA）；

∴S△AEO=S△QEO；

BG=2t，AE=BG-FG=2t-4，AO=AE?sin∠AEO=（2t-4），EO=AE?cos∠AEO=（2t-4）；

BF=FG-BG=8-2t，BR=BF?tan∠EFG=（8-2t）；

此時(shí)△EFG與△ABC的重合部分面織S=EF?FG?sin∠EFG-BF?BR-AO?EO=-t2+18t-18（2＜t≤4）．

③F點(diǎn)在線段BC上；如備用圖；

此時(shí)FG＜2t≤BC；即4＜t≤6；

∵AD∥BC；

∴∠AEO=∠EFG=60°；∠EAO=∠ABC=30°；

∴EO⊥AO；

在△AEO和△QEO中，有；

∴△AEO≌△QEO（ASA）；

∴S△AEO=S△QEO；

BG=2t，AE=BG-FG=2t-4，AO=AE?sin∠AEO=（2t-4），EO=AE?cos∠AEO=（2t-4）；

此時(shí)△EFG與△ABC的重合部分面織S=EF?FG?sin∠EFG-AO