九年級數(shù)學下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖習題1新版新人教版

Page1三視圖一、單選題1．右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（

）2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐B．圓柱C．正三棱柱D．正三棱錐3．如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）4．如圖，賢賢同學用手工紙制作一個臺燈燈罩，做好后發(fā)覺上口太小了，于是他把紙燈罩對齊壓扁，剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）A．B．C．D．5．下圖是某幾何體的三視圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（

）A．60πB．70πC．90πD．160π6．用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為A．B．C．D．7．如圖是由六個棱長為1的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是A．3B．4C．5D．68．如圖是一個幾何體的三視圖，已知正視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則這個幾何體的全面積為

A．B．C．D．二、填空題9．若干桶便利面擺放在桌子上，如圖是它的三視圖，則這一堆便利面共有

_____

桶．10．桌上放著一個長方體和一個圓柱體，說出下面三幅圖分別是從哪個方向看到的？

11．如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是

．12．下圖是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個數(shù)是

．13．如圖是一個正方體紙盒的綻開圖，其中的四個正方形內(nèi)標有數(shù)字1，2，3和－3．要在其余正方形內(nèi)分別填上一個數(shù)，使得折成正方形后，相對面上的兩數(shù)均為互為相反數(shù)，則A處應填

．14．如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是

15．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是

．三、解答題16．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）假如在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？17．某一空間圖形的三視圖如右圖所示，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓．求此圖形的體積．18．如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．19．如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：20．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形態(tài)，并依據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側面積21．已知一個幾何體的三視圖為一個直角三角形，和兩個長方形，有關的尺寸如圖所示，描述該幾何體的形態(tài)，并依據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算它的表面積．22．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。（1）這個幾何體由________個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖。主視圖

左視圖

俯視圖（2）假如在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在全部的小正方體中，有______個正方體只有一個面是黃色，有______個正方體只有兩個面是黃色，有______個正方體只有三個面是黃色。（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，假如保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？這時假如要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，須要噴漆的面積比原幾何體增加還是削減了？增加或削減了多少cm2？23．棱長為1cm的小正方形組成如圖所示的零件模型，要將模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接觸部分不油漆）。求：【小題1】模型的涂漆面積；

【小題2】若模型表面涂漆加工費為5元每平方厘米，那么這個模型的總加工費是多少元？

參考答案1．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：A．解析：試題分析：從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，2；從左面看可得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；從上面看可得從上到下2行正方形的個數(shù)依次為1，2，故選A．考點：簡潔組合體的三視圖．2．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：C解析：試題分析：主視圖看到是正三角形，左視圖看到的是一個矩形，俯視圖看到的是兩個放在一起的矩形，因此可以確定是正三棱柱考點：三視圖3．學問點：簡潔組合體的三視圖、由三視圖推斷幾何體答案：B．解析：試題分析：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊是1豎列．故選B．【考點】1．由三視圖推斷幾何體；2．簡潔組合體的三視圖．4．學問點：簡潔幾何體的三視圖答案：A解析：試題分析：壓扁后圓錐的主視圖是梯形，故該圓臺壓扁后的主視圖是A選項中所示的圖形．故選：A．考點：三視圖5．學問點：簡潔組合體的三視圖、由三視圖推斷幾何體答案：B．解析：試題分析：由幾何體的三視圖得，幾何體是高為10，外徑為8。內(nèi)徑為6的圓筒，∴該幾何體的體積為．故選B．考點：由三視圖求體積．6．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：A解析：試題分析：找到從正面看所得到的圖形，從正面看共2層，易得上層兩邊各1個正方形，下層有3個正方形。故選A7．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：C解析：分析：先得出從上面看所得到的圖形，再求出俯視圖的面積即可：從上面看易得第一行有3個正方形，其次行有2個正方形，如圖所示，共5個正方形，面積為5。故選C8．學問點：幾何體的表面積、簡潔幾何體的三視圖答案：B9．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：7．解析：試題分析：綜合三視圖，這堆便利面底層應當有3+1=4桶，其次層應當有2桶，第三層應當有1桶，因此共有4+2+1=7桶．故答案是7．考點：由三視圖推斷幾何體．10．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：左視圖，俯視圖，主視圖解析：試題分析：依據(jù)幾何體的三視圖的特征依次分析即可．由題意得，從左向右依次為左視圖，俯視圖，主視圖．考點：本題考查的是幾何體的三視圖點評：解答本題的關鍵是熟記主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面邊看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形11．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：72．解析：試題分析：依據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進而得出表面積．試題解析：∵由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個幾何體的體積是36，∴設高為h，則6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．考點：由三視圖推斷幾何體．12．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：4個．解析：試題分析：依據(jù)三視圖的學問，可推斷該幾何體有兩列兩行，底面有3個正方形，其次層有1個．試題解析：綜合三視圖可看出，底面有3個小立方體，其次層應當有1個小立方體，因此小立方體的個數(shù)應當是3+1=4個．考點：由三視圖推斷幾何體．13．學問點：簡潔幾何體的三視圖答案：-2解析：試題分析：依題意知，該正方體紙盒上的數(shù)字與對面上的數(shù)字互為相反數(shù)。綻開圖后，每個數(shù)字所在的面要與相隔的其次個面互為相反數(shù)，如3與-3所在的面中間相隔一個面。所以A相隔一個面其次個面所在的數(shù)字為2．因此A為-2．考點：幾何透視點評：本題難度較低。主要采納透視法或簡潔推理即可14．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：2000π15．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：左視圖16．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：（1）作圖見試題解析；（2）4．解析：試題分析：（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．（2）可在最底層其次列第三行加一個，第三列其次行加2個，第三列第三行加1個，共4個．試題解析：（1）畫圖如下：（2）最多可再添加4個小正方體．考點：1．作圖-三視圖；2．作圖題．17．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：解析：試題分析：依據(jù)題意，該圖形為圓柱和一個1/4的球的組合體，其體積應為．考點：三視圖推斷幾何體s解答本題的關鍵是嫻熟駕馭主視圖可表示出幾何體的長與高，左視圖應表示出幾何體的寬與高；留意利用正六邊形特點構造直角三角形求得兩對邊之間的長度．18．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：解析：試題分析：主視圖中，前排的正方體與后排的正方體重疊在一起；左視圖中，后排的全部正方體都被前排的正方體所掩蓋，重疊在一起；俯視圖中，上層的和下層的正方體重合考點：三視圖點評：學生可以多做此類題目，以求達到舉一反三19．學問點：簡潔組合體的三視圖答案：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，1；從左面看2列正方形的個數(shù)依次為2，3．解析：試題分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3．據(jù)此可畫出圖形．考點：作圖-三視圖．點評：解答本題的關鍵是依據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般．20．學問點：由三視圖推斷幾何體答案：四棱拄，80cm解析：試題分析：個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，主視圖、左視圖是矩形，所以該幾何體是四棱拄；那么菱形的一條對角線長為3，另一條對角線長為4，所以菱形的邊長=，而四棱拄的四個面都是矩形，矩形的寬都是菱形的邊長，所以它的側面積==80考點：四棱拄，三視圖點評：本題考查四棱拄，三視圖，考生解答本題須要駕馭四棱拄