第九章-靜電場及其運用-【章節(jié)檢測】(2019人教版必修第三冊)(解析版)

第九章靜電場及其應用(時間：90分鐘分值：100分)一、選擇題（每題4分，1~7單選，8~12多選。共48分）1．下列關于電場線的說法正確的是()A．電場中任何兩條電場線都可以相交B．沿電場線的方向，電場強度逐漸減小C．電場線越密的地方電場強度越大D．電場線是帶電粒子在電場中運動的軌跡【答案】C【解析】電場線是為了形象地描述電場的強弱和方向而假想的曲線，是不相交的，選項A錯誤；沿電場線的方向場強大小可能增大，也可能不變，選項B錯誤；電場線的疏密程度表示場強的強弱，電場線越密的地方場強越大，選項C正確；電場線不是帶電粒子在電場中運動的軌跡，選項D錯誤。2．如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒左邊附近，達到靜電平衡后，盒上的感應電荷在盒子內部產生的電場分布情況正確的是()【答案】C【解析】金屬盒內部由于處于靜電平衡狀態(tài)，因此內部每點的合電場強度都為0，即金屬盒內的每一點，感應電荷產生的電場的電場強度都與點電荷＋Q在那點產生的電場的電場強度大小相等、方向相反，即感應電荷的電場線與點電荷＋Q的電場線重合，但方向相反.3．人們行走時鞋子和地板由于摩擦產生靜電，帶電的離子會在地板表面對空氣中的灰塵產生吸引，對電腦機房、電子廠房等單位會造成一定的影響。防靜電地板又叫做耗散靜電地板，當它接地時，能夠使電荷耗散。地板在施工時，地板下面要鋪設鋁箔，鋁箔要連接到地下預埋導體。下列關于防靜電地板的說法，正確的是()A．地板下面鋪設鋁箔的作用是防潮B．地板必須是絕緣體材料C．地板必須是導電的，如地板中含有導電纖維D．只要地板下面鋪設鋁箔，地板材料是絕緣的或導電的均可【答案】C【解析】地板在施工時，地板下面要鋪設鋁箔，鋁箔要連接到地下預埋導體，即要將地板上的靜電導走，所以防靜電地板必須是導電的，如地板中含有導電纖維，故選項C正確。4．如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負電荷q(點電荷)，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值D．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零【答案】C【解析】由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點場強為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，場強先增大后減小，所以點電荷在從P到O的過程中，加速度可能先增大后減小，選項A、B錯；負電荷q所受電場力的合力方向豎直向下，到O點一直加速，選項C對；同理點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度先增大后減小，選項D錯．5．如圖所示，真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A、B（均可看做點電荷），分別帶有和的電荷量，兩球間靜電力為F．現用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，接著再使A、B間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據庫侖定律知：用不帶電的小球C與A接觸，則A、C的電荷量為，C與B再接觸，則B的電荷量為，根據庫侖定律知此時靜電力大?。?．如圖所示，水平地面上固定一絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.斜面下端處固定一高為h的絕緣細柱，兩個質量均為m、帶電荷量均為＋q的小滑塊A和B(均視為點電荷)分別放置在斜面上和固定在細柱上，小滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．靜電力常量為k，重力加速度為g，當兩小滑塊等高，且有eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)時，小滑塊A受到的摩擦力大小為()A．μmgcosθ B.eq\f(μmg,cosθ)C．μmgcosθ(1－tan2θ) D．0答案D解析分析A的受力情況，由平衡條件得：mgsinθ＝eq\f(kq2,\f(h,tanθ)2)·cosθ＋Ff.結合：eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)，代入得，Ff＝0，故D正確．7．如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在半徑為R圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點（未畫出），ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，小球a的電量為(q＞0)，質量為m，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．a、b、c小球帶同種電荷B．a、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C．a、b小球電量之比為D．小球c電量數值為【答案】D【解析】AB．對c，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力。對a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必須向右，所以c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反。即a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故AB錯誤；C．設環(huán)的半徑為R，a、b、c三個小球的帶電量分別為：q1、q2和q3，由幾何關系可得：ac＝R，bc＝R；a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則所以故C錯誤；D．對小球a受力分析，如圖所示根據平衡條件有即解得故D正確。故選D。8．(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度大小相等的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點【答案】ABC【解析】甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相等，選項A正確；對乙圖，根據電場線的疏密及對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等，選項B正確；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相等，選項C正確；對丁圖，根據電場線的疏密可判斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，選項D錯誤。9．(多選)如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是()甲乙A．B點的電場強度大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸正方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標為0.3m【答案】BD【解析】由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產生的電場強度為EA＝eq\f(kQ,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，點電荷在B點產生的電場強度為EB＝eq\f(kQ,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點電荷Q的位置坐標為xQ＝xA＋l＝0.2m＋0.1m＝0.3m，故A錯誤，D正確。10．(多選)如圖所示，在絕緣板上放有一個不帶電的金箔驗電器A和一個帶正電荷的空腔導體B。下列實驗方法中能使驗電器箔片張開的是()A．用取電棒C(帶絕緣柄的導體棒)先跟B的內壁接觸一下后再跟A接觸B．用取電棒C先跟B的外壁接觸一下后再跟A接觸C．用絕緣導線把驗電器A跟取電棒C的導體部分相連，再把取電棒C與B的內壁接觸D．使驗電器A靠近B【答案】BCD【解析】A項中取電棒先和B的內壁接觸后，由于B的內壁本身沒有電荷，所以再接觸A時驗電器箔片不張開；B項中可以使C球帶電，從而使A帶電；C項中用絕緣導線實際上是將驗電器A和B連成了一個導體，A在外面故帶電；D項中是感應起電；B、C、D正確。11．(多選)某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M點運動到N點，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能【答案】ACD【解析】根據帶電粒子運動軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場力的方向沿電場線方向，故帶電粒子帶正電，選項A正確；由于電場線越密，場強越大，帶電粒子受電場力就越大，根據牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點加速度大，選項B錯誤，選項C正確；粒子從M點到N點，所受電場力方向與其速度方向夾角小于90°，電場力對帶電粒子做正功，動能增加，速度增加，故帶電粒子在N點動能大，選項D正確。12．(多選)在勻強電場中，有一質量為m，帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點，然后從O點自由釋放，其運動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么下列關于勻強電場的電場強度大小的說法正確的是()A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q) B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q) D．可能是eq\f(mg,q)【答案】CD【解析】帶電小球受到電場力與重力作用，小球沿合力方向做加速直線運動，根據圖示位置可確定電場力的方向，小球在重力和電場力的共同作用下做加速直線運動，當電場力的大小與重力沿合力的垂直方向分力相等時，電場力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝eq\f(mgsinθ,q)。故C、D正確。二、非選擇題（共52分）13．(12分)如圖所示，一個原來不帶電的半徑為r的金屬球放在絕緣支架上，其水平左側放置一個電荷量為＋Q的點電荷，點電荷到金屬球左端的距離為2r。（1）分析在金屬球上感應電荷的分布情況；（2）求點電荷＋Q在金屬球球心O點處產生的電場強度大小E0；（3）求金屬球上感應電荷在球心O點處產生的電場強度大小E′并說明方向?！窘馕觥?1)在金屬球的左側感應出負電荷，右側感應出正電荷。(2)設在O放置一檢驗電荷q，＋Q與q間的庫侖力為F＝keq\f(Qq,3r2)由電場強度定義E＝eq\f(F,q)解得E0＝keq\f(Q,9r2)。(3)由于靜電平衡后，O點的合場強為0，所以感應電荷在O點處產生的電場強度E′與E0等大反向。E′＝E0＝keq\f(Q,9r2)，方向向左?！敬鸢浮?1)左側感應出負電荷，右側感應出正電荷(2)keq\f(Q,9r2)(3)keq\f(Q,9r2)方向向左14．(13分)如圖所示，一質量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強電場中處于靜止狀態(tài)，問：（1）這個液滴帶什么電？電荷量為多少？（2）當場強的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？【解析】(1)因為液滴受重力和靜電力平衡，所以靜電力方向向上，則液滴帶正電。由平衡條件有Eq＝mg得q＝eq\f(mg,E)。(2)由題知，方向豎直向上的靜電力減小，故液滴豎直向下運動。由牛頓第二定律有mg－eq\f(qE,2)＝ma解得a＝eq\f(g,2)?！敬鸢浮?1)正電eq\f(mg,E)(2)豎直向下運動eq\f(g,2)15．(13分)如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質量均為m，分別用絕緣細線懸掛于絕緣天花板上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A、B兩球位于同一高度且相距L。求：（1）每個小球帶的電荷量q；（2）B球所受繩的拉力FT；（3）墻壁對A球的彈力FN?！窘馕觥?1)對B球受力分析如圖所示：B球受三個力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知：F庫＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2) ①解得q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k))。(2)由B球的受力分析知FT＝eq\f(mg,cosθ)。 ②(3)分析A球的受力情況知FN＝F庫＝keq\f(q2,L2) ③結合①得FN＝mgtanθ。【答案】(1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ16．(14分)如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C，放置在光滑的絕緣水平面上，A與B、B與C間距離均為l，A帶電荷量QA＝＋8q，B帶電荷量QB＝＋q，