專題08-復(fù)數(shù)算法推理選講-2017年高考數(shù)學(xué)(理)試題分項(xiàng)版解析(原卷版)

1.【2017課標(biāo)1，理3】設(shè)有下面四個命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為 A. B． C． D．2.【2017課標(biāo)II，理1】（）A．B．C．D．3.【2017山東，理2】已知,i是虛數(shù)單位，若，則a=（A）1或-1（B）（C）-（D）4.【2017課標(biāo)II，理7】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績。看后甲對大家說：我還是不知道我的成績。根據(jù)以上信息，則（）A.乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績5.【2017課標(biāo)3，理2】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=A． B． C． D．26.【2017課標(biāo)3，理7】執(zhí)行右圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A．5 B．4 C．3 D．27.【2017課標(biāo)II，理8】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（）A．2B．3C．4D．58.【2017課標(biāo)1，理8】入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+29.【2017天津，理3】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（A）0（B）1（C）2（D）310.【2017山東，理6】執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的的值為，第二次輸入的的值為，則第一次、第二次輸出的的值分別為（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，011.【2017北京，理2】若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）12.【2017北京，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（A）2（B）（C）（D）13.【2017天津，理9】已知，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為.14.【2017浙江，12】已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則，ab=．15.【2017天津，理11】在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)為___________.16.【2017北京，理11】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0），則|AP|的最小值為___________.17.【2017課標(biāo)1，理22】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=?1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.18.【2017課標(biāo)1，理】已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.19.【2017課標(biāo)II，理22】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（1）M為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足,求點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線上，求面積的最大值。20.【2017課標(biāo)II，理23】已知。證明：（1）；（2）。21.【2017課標(biāo)3，理22】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C.（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.22.【2017課標(biāo)3，理23】已知函數(shù)f（x）=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范圍.23.【2017江蘇，2】已知復(fù)數(shù)其中i是虛數(shù)單位，則的模是▲.24.【2017江蘇，4】右圖是一個算法流程圖，若輸入的值為,則輸出的的值是▲.25.【2017江蘇，21】A.[選修4—1：幾何證明選講](本小題滿分10分)如圖，AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C，AP⊥PC，P為垂足.求證：（1）（2）.(第21(第21-A題)B.[選修4—2：矩陣與變換](本小題滿分10分)已知矩陣A=0110，B=（1）求;（2）若曲線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線,求的方程.C.[選修4-4：坐標(biāo)系